Verbes de base

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Statistique descriptive
La statistique descriptive est la branche des statistiques qui regroupe les nombreuses techniques utilisées pour décrire un ensemble relativement important de données.
Description statistique
L'objectif de la statistique descriptive est de décrire, c'est-à-dire de résumer ou représenter, par des statistiques, les données disponibles quand elles sont nombreuses.
Lesdonnées disponibles
Toute description d'un phénomène nécessite d'observer ou de connaître certaines choses sur ce phénomène.
• Les observations disponibles sont toujours constituées d'ensemble d'observations synchrones. Par exemple : une température, une pression et une mesure de densité à un instant donné dans une cuve précise. Ces trois variables synchrones peuvent être observées plusieurs fois(à plusieurs dates) en plusieurs lieux (dans plusieurs cuves).
• Les connaissances disponibles sont quant à elles constituées de formules qui relient certaines variables. Par exemple, la loi des gaz parfaits PV = nRT.
La description
Il est assez compliqué de définir la meilleure description possible d'un phénomène. Dans le cadre des statistiques, il s'agira de fournir toute l'informationdisponible sur le phénomène en moins de chiffres et de mots possibles.
Typiquement, la loi des gaz parfaits est une très bonne description du phénomène constitué du comportement d'un gaz en état d'équilibre dont on n'observe que la pression, la température et le volume. La valeur de la constante R peut alors être vue comme une statistique associée à cette description.
La question de la descriptionvisuelle se pose aussi, mais nous la mettrons provisoirement de côté. L'article Visualisation des données y répond plus directement.
Point de vue statistique
Le point de vue statistique sur la description d'un phénomène provient de ce que l'on considère que les observations disponibles sont différentes manifestations du même phénomène abstrait. Pour rester sur l'exemple de la température, la pressionet la densité mesurées en plusieurs instants, on va considérer qu'à chaque fois que l'on prend ces trois mesures, on observe le même phénomène. Les mesures ne seront pas exactement les mêmes ; c'est la répartition de ces mesures que nous allons décrire statistiquement.
Exemples
Grandeurs physiques


Diagramme de phase de l'eau.
Si on mesure de temps à autre la pression, la température etla densité d'un gaz présent dans une cuve, on obtient une collection de triplets de données, indexés par l'instant de mesure.
Grandeurs comportementales ou biologiques
Dans le domaine médical, on peut par exemple mesurer le poids avant et après la prise d'un médicament pour plusieurs personnes. On obtient alors une collection de couples de données (poids avant et après) indexés par le nom de lapersonne.
En sociologie ou en marketing on peut mesurer le nombre de livres lus par an pour de nombreuses personnes, dont on connait par ailleurs l'âge et le niveau d'étude. Ici aussi on obtient une collection de triplets de données, indexés par le nom du lecteur.

Formalisation des cas pratiques
Les différentes grandeurs mesurées sont appelées des variables.
L'étude statistique nécessite quel'on prenne comme hypothèse qu'il existe un phénomène abstrait plus ou moins caché qui met en œuvre ces variables (et peut-être d'autres).
Chaque valeur l'index (qui peut être une date, ou un numéro identifiant un individu), identifie alors une photographie partielle du phénomène. On appelle les valeurs des variables pour un indice donné des observations ou une réalisation du phénomène.
D'unpoint de vue formel, on pose le principe que le phénomène abstrait peut comporter des éléments déterministes comme des éléments aléatoires (on dit aussi stochastiques). L'ensemble des variables observées sont alors juxtaposées sous la forme d'un vecteur de données. Il n'y a plus alors qu'une seule variable (mais qui est multi variée).
Les observations sont alors bien des réalisations (au sens...
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