Vias

Las curvas verticales son las que enlazan dos tangentes consecutivas del alineamiento vertical, para que en su longitud se efectúe el paso gradual de la pendiente de la tangente de entrada a la de la tangente de salida. Deben dar por resultado una vía de operación segura y confortable, apariencia agradable y con características de drenaje adecuadas. El punto común de una tangente y una curvavertical en el origen de ésta, se representa como PCV ( Principio de la curva vertical) y como PTV (Terminación de la curva vertical) el punto común de la tangente y la curva al final de ésta. Al punto de intersección de dos tangentes consecutivas se le denomina PIV (Punto de intersección de las tangentes verticales), y a la diferencia algebraica de pendientes en ese punto se le representa por laletra A. Las curvas verticales pueden ser cóncavas o convexas, como se indica en la figura 3.4.6.

Para una operación segura de los vehículos al circular sobre curvas verticales, especialmente si son convexas, deben obtenerse distancias de visibilidad adecuadas, como mínimo iguales a la de parada.


Debido a los efectos dinámicos, para que exista comodidad es necesario que lavariación de pendiente sea gradual, situación que resulta más crítica en las curvas cóncavas, por actuar las fuerzas de gravedad y centrífuga en la misma dirección.


Debe también tenerse en cuenta el aspecto estético, puesto que las curvas demasiado cortas pueden llegar a dar la sensación de quiebre repentino, hecho que produce cierta incomodidad.


Figura 3.4.6 TIPOS DE CURVAS VERTICALES[pic]


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La etimología de la palabra cóncavo no es del todo clara ya que mientras que se sostiene que puede provenir del término latino cavus o cavidad, también se estima que el término griego kutos daría cavidad. La idea del concepto de cóncavo es, en definitiva e independientemente de su proveniencia, la de la presencia de una cavidad que se hace visible cuandouna línea recta se transforma en una curva separando el espacio en dos semiplanos: uno interno y otro externo a la curva.
Cuando hablamos de plano interno de la curva, estamos haciendo referencia a aquel plano que queda casi encerrado por la curva mientras que el externo será el que esté representado por todo lo exterior. Así, el plano interno se transformará en un plano cóncavo porque alno ser la curva una línea recta se generará un desequilibrio entre los dos planos y uno de ellos tendrá una cavidad mientras que el otro será el que represente la curvatura del lado opuesto. En este sentido, es importante señalar que la palabra convexo proviene del latín y significa llevar a cuestas, por lo cual se entiende que la palabra represente al lado que parece estar encorvado de los dosque puede generar una curva.
Ambos conceptos teóricos y abstractos son aplicables a la realidad en un montón de objetos en los cuales observamos una curvatura y la generación de estos dos planos, por ejemplo, el lado cóncavo de una lente.



Elementos y ecuaciones de las curvas verticales


La curva vertical recomendada es la parábola cuadrática, cuyos elementos principales yexpresiones matemáticas se incluyen a continuación, tal como se aprecia en la figura 3.4.7, siendo:


L = Longitud de la curva vertical, medida por su proyección horizontal, (m).


S1 = Pendiente de la tangente de entrada, (%).


S2= Pendiente de la tangente de salida, (%).


A = Diferencia algebraica de pendientes, o sea [pic]


E = Externa: Ordenada vertical desde el PIV (Punto deintersección de las tangentes verticales) a la curva, que se determinará así:


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X = Distancia horizontal a cualquier punto de la curva desde el PCV o PTV, (m)


Y = Ordenada vertical en cualquier punto (m) y, se calcula mediante la expresión:


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PCV = Principio de la curva vertical.


PIV = Punto de intersección de las tangentes verticales.


PTV = Terminación...