Vida media ejemplo

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 2 (381 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 19 de noviembre de 2010
Leer documento completo
Vista previa del texto
Vida Media
La vida media es el promedio de vida de un núcleo antes de desintegrarse y se calcula como el tiempo que tarda en desintegrar la mitad de la cantidad inicial.
Actividad 1. Encuentre unafórmula para la vida media de una reacción de primer orden con un reactivo. ¿Depende esta fórmula de la cantidad inicial?
Tenemos:
dAdt=-kAt
dAAt=-kdt
dAAt=-kdt
lnAt=-kt+c1
At=c2e-kt

Ahora,sabemos que al tiempo cero, tenemos A0, por lo tanto, sustituyendo t=0 y A(0)= A0
A0=A0=c2e-k0
c2=A0
Donde k depende del material. Ahora calculamos el tiempo en el que se degrada la mitad de lacantidad inicial:
12Ao=A0e-kt
-kt=ln12
t=-ln12k
Como podemos ver, la fórmula para obtener t es independiente de la cantidad inicial, al contrario que la ecuación para A(t).

Actividad 2.Encuentre una fórmula para la vida media de una reacción de segundo orden con un reactivo. ¿Depende esta fórmula de la cantidad inicial? Interprete su resultado.
dAdt=-kAt2
dAAt2=-kdt
-1At=-kt
At=1ktEn este caso, la ecuación no depende de la cantidad inicial, porque si así fuera para A0=A0, pero t no puede ser cero, porque la ecuación se indefine.
Ahora cuando A(t)=12A0
t=112A0k

Actividad 3.Para el siguiente conjunto de datos experimentales, establece si la razón de cambio puede suponerse directamente proporcional a la cantidad presente en ese instante. Justifica tu respuesta, en casoafirmativo determina la constante de proporcionalidad y la vida media
Tiempo(días) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
Masa Bismuth- 125 (gramos) | 100 | 49 | 23 | 12 | 6.1 | 3.12 |

Gráfica 1.Tiempo vs masa (degradación bismuto)

Si tenemos:
dMdt=-kM
Mt=c1e-kt

Ahora de los datos tomamos las condiciones:
t(0)=100
t(25)=3.12

M0=c1e-k0=100
c1=100
M25=100e-k25=3.12
-25k=ln3.12100k=ln3.12100-25=0.139
Mt=100e-.139t

La vida media está dada por:

100e-.139t=50
e-0.139t=12
-0.139t=ln0.5
t=4.98 días
Que es consistente con los datos utilizados para la gráfica, donde...
tracking img