Vida

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA
UNIDAD ZACATENCO

INGENIERIA en COMUNICACIONES Y ELECTRONICA

Nombre deltrabajo: Primera evaluación


Materia: Fundamentos de Algebra



PRIMER EXAMEN DEPARTAMENTAL
1.- EXPRESAR EN LA FORMA A+BI

a) (13-2i)( 3+2i3+2i)= 3+2i3-2i(3+2i) =3+2i9-4i.i = 313+ 2i13

b) i1 - 31+i= i1+i-31(1+I) = i+i*i-31+i = (i-41+i)( 1-i1-i) = i-i*i-4+4i1-i*i =i+1-4+4i1+1 = -3+5i2 = -32+ 5i2

2.- RESOLVER:
a) i+11-11+i = i + 11i1+i =i1 + 1+ii = -1+1+ii = ii = 1

b) 2+i1-i + 2-i1+i - i = 1+i2+i+ 1-i2-i-1-i1+ii1-i1+i(1) = 2+i+2i+i*i+2-i-2i+i*i-1+i-i-i*ii(1+i-i-i*i)
=1+3i+1-3i-(i-i*i*i)2 = 1- i

3.- ENCUENTRE LAS RAÍCES DE LA ECUACIÓN (1+i) x3 + (1+2i) x2 - (1+i) x-1-2=0

(1+i) x3-(1+i) x + (1+2i) x2 - (1+2i) =0X(1+i)(x2-1)+(1+2i)(x2-1)=0
(x2-1)[(1+i) x + (1+2i)]=0
X=1- [(1+i) x + (1+2i)]=0
(1+i) x=-(1+2i) =0
X= (-(1+2i)1+i) = (-(1+2i)1+i) ( (1-i)1-i) = 1+2i(1-i)2 = (-(3+i)2)= -32 -1i2

4.- HALLAR LAS RAÍCES QUINTAS DE –I = 5-i

r=1 Ɵ=32π

w0= 11/5 (cos 3π10 + sen3π10) = 0.58 + 0.80

w1=11/5 (cos 7π10 + sen7π10) = -0.58 +0.80

w2=11/5(cos 11π10 + sen11π10) = -0.95 -0.30

w3=11/5 (cos 15π10 + sen15π10) = 0-1

w4=11/5 (cos 19π10 + sen19π10) =0.95-0.30

5.- RESOLVER POR KRAMER Y COMPROBAR POR SUMA,RESTA.

3x+2y-z=6
x+ y+ z =3
2x-y-z =0

s = 3211112-1-1= -2+2+3-3-1+4=3

x = 6213110-1-1= o+6+6-6-3+0=3

y = 36113120-1= -6+6-9+12=3

z = 3261132-10 = -12+9-6+12 =3

X = ΔxΔs = 33=1
Y = ΔYΔS= 33=1
Z =ΔZΔS =33 =1

Sustituyendo los valores dados en x, y y z:

3(1)+2(1)-(1) = 6
(1) + (1)+ (1) = 3
2(1)– (1) – (1) =0