vigas hiperestaticas
Páginas: 12 (2879 palabras)
Publicado: 11 de noviembre de 2014
INSTITUTO TECNOLOGICO DE AGUASCALIENTES
CARRERA:
ING. MECANICA
MATERIA:
MECANICA DE MATERIALES 1
TRABAJO:
UNIDAD 3
ALUMNO:
DANIEL CONTRERAS GARCIA
PROFESOR:
VEGA NAVARRO ELEAZAR
FECHA:
30 DE MAYO DEL 2014
INDICE
Introducción………………………………3
3.1 Apoyos Redundantes………………5
3.2 Métodos de aplicación……………..7
3.2.1 Doble integración………………….8
3.2.2 Área de momentos………………..83.2.3 Superposición…………………….12
3.3 Vigas continúas……………………..13
Conclusión……………………………….16
Bibliografía………………………………17
UNIDAD 3
Vigas hiperestáticas
Una viga hiperestática es Aquella Que Tiene Más Condiciones de contorno, es Decir, MOVIMIENTOS impedidos, Que hijo de los Estrictamente necesarios para su Estabilidad. Por ello su cálculo no se Realiza Con las Ecuaciones deEquilibrio, sino recurriendo a los Esfuerzos y deformaciones a partir de las Ecuaciones constitutivas del material. Son las vigas normalmente Usadas en las Estructuras de construcción, su BSG es El Más Extendido.
La figura 1, muestra una viga con un extremo simple “A” y el otro empotrado “B” bajo una carga puntual P.
A continuación se muestra la viga indicando las reacciones en los soportes.En el soporte “A” existe sólo reacción vertical puesto que el rodillo no impide el desplazamiento horizontal. En el empotramiento en “B” hay dos reacciones dado que este soporte no permite ni desplazamientos ni rotaciones.
Puesto que existen tres reacciones desconocidas; las fuerzas cortantes VA y VB y el momento flexionante MB y sólo se dispone de dos ecuaciones deequilibrio; ÓM y ÓFy, la viga es estáticamente indeterminada o hiperestática pues no es posible conocer las tres reacciones con solo dos ecuaciones. (Hay más incógnitas que ecuaciones).
Otro tipo de viga hiperestática es aquella que tiene más de dos soportes, y que se denomina Viga Continua, como la que se muestra en la figura 2.
Este caso corresponde a una barra mucho más compleja de analizar puestoque ahora existen cinco reacciones externas de soporte; las fuerzas cortantes verticales y el momento flexionante en el empotramiento ubicado en “A”.
Para la solución de estas vigas se requieren ecuaciones adicionales a las del equilibrio estático, un camino a seguir consiste en hacer el análisis de las deformaciones angulares o rotaciones de los nodos cuando las barras se flexionan (pandean),bajo el efecto de las cargas aplicadas. Este análisis se plantea más adelante.
3.1. Apoyos redundantes
Se define como el número de acciones redundantes o exceso de reacciones internas y externas, que no es posible determinar por medio del equilibrio estático. Se puede decir que es la diferencia entre el número de incógnitas y ecuaciones disponibles de equilibrio estático. Porejemplo la viga de la figura 1 tiene tres reacciones desconocidas y solo se dispone de dos ecuaciones de equilibrio, la viga es indeterminada en grado 1:
Las vigas hiperestáticas se dividen en tres tipos:
*Viga en voladizo apuntalada o soportada
*Viga doblemente empotrada
* Viga continúa
3.2 Métodos de aplicación
Se analizan vigas estáticamente indeterminadas con objeto deconocer las reacciones externas e internas en los soportes, así como las deformaciones angulares y lineales que ocurren a través de su longitud cuando se les somete a carga externa. Las deformaciones angulares son las rotaciones o pendientes que se miden mediante una tangente trazada a la curva elástica (Diagrama de deformación) y las lineales son los desplazamientos verticales que se miden entreel eje original de la viga y el eje cuando la barra se flexiona. La figura muestra esta condición.
F = Carga aplicada.
= Rotación o pendiente.
Ha = Deformación lineal o flecha.
3.2.1 METODO DE LA DOBLE INTEGRACIÓN.
Es uno de tantos métodos que se basan en el análisis de las deformaciones, en particular la de los soportes. El método consiste en integrar sucesivamente una...
INSTITUTO TECNOLOGICO DE AGUASCALIENTES
CARRERA:
ING. MECANICA
MATERIA:
MECANICA DE MATERIALES 1
TRABAJO:
UNIDAD 3
ALUMNO:
DANIEL CONTRERAS GARCIA
PROFESOR:
VEGA NAVARRO ELEAZAR
FECHA:
30 DE MAYO DEL 2014
INDICE
Introducción………………………………3
3.1 Apoyos Redundantes………………5
3.2 Métodos de aplicación……………..7
3.2.1 Doble integración………………….8
3.2.2 Área de momentos………………..83.2.3 Superposición…………………….12
3.3 Vigas continúas……………………..13
Conclusión……………………………….16
Bibliografía………………………………17
UNIDAD 3
Vigas hiperestáticas
Una viga hiperestática es Aquella Que Tiene Más Condiciones de contorno, es Decir, MOVIMIENTOS impedidos, Que hijo de los Estrictamente necesarios para su Estabilidad. Por ello su cálculo no se Realiza Con las Ecuaciones deEquilibrio, sino recurriendo a los Esfuerzos y deformaciones a partir de las Ecuaciones constitutivas del material. Son las vigas normalmente Usadas en las Estructuras de construcción, su BSG es El Más Extendido.
La figura 1, muestra una viga con un extremo simple “A” y el otro empotrado “B” bajo una carga puntual P.
A continuación se muestra la viga indicando las reacciones en los soportes.En el soporte “A” existe sólo reacción vertical puesto que el rodillo no impide el desplazamiento horizontal. En el empotramiento en “B” hay dos reacciones dado que este soporte no permite ni desplazamientos ni rotaciones.
Puesto que existen tres reacciones desconocidas; las fuerzas cortantes VA y VB y el momento flexionante MB y sólo se dispone de dos ecuaciones deequilibrio; ÓM y ÓFy, la viga es estáticamente indeterminada o hiperestática pues no es posible conocer las tres reacciones con solo dos ecuaciones. (Hay más incógnitas que ecuaciones).
Otro tipo de viga hiperestática es aquella que tiene más de dos soportes, y que se denomina Viga Continua, como la que se muestra en la figura 2.
Este caso corresponde a una barra mucho más compleja de analizar puestoque ahora existen cinco reacciones externas de soporte; las fuerzas cortantes verticales y el momento flexionante en el empotramiento ubicado en “A”.
Para la solución de estas vigas se requieren ecuaciones adicionales a las del equilibrio estático, un camino a seguir consiste en hacer el análisis de las deformaciones angulares o rotaciones de los nodos cuando las barras se flexionan (pandean),bajo el efecto de las cargas aplicadas. Este análisis se plantea más adelante.
3.1. Apoyos redundantes
Se define como el número de acciones redundantes o exceso de reacciones internas y externas, que no es posible determinar por medio del equilibrio estático. Se puede decir que es la diferencia entre el número de incógnitas y ecuaciones disponibles de equilibrio estático. Porejemplo la viga de la figura 1 tiene tres reacciones desconocidas y solo se dispone de dos ecuaciones de equilibrio, la viga es indeterminada en grado 1:
Las vigas hiperestáticas se dividen en tres tipos:
*Viga en voladizo apuntalada o soportada
*Viga doblemente empotrada
* Viga continúa
3.2 Métodos de aplicación
Se analizan vigas estáticamente indeterminadas con objeto deconocer las reacciones externas e internas en los soportes, así como las deformaciones angulares y lineales que ocurren a través de su longitud cuando se les somete a carga externa. Las deformaciones angulares son las rotaciones o pendientes que se miden mediante una tangente trazada a la curva elástica (Diagrama de deformación) y las lineales son los desplazamientos verticales que se miden entreel eje original de la viga y el eje cuando la barra se flexiona. La figura muestra esta condición.
F = Carga aplicada.
= Rotación o pendiente.
Ha = Deformación lineal o flecha.
3.2.1 METODO DE LA DOBLE INTEGRACIÓN.
Es uno de tantos métodos que se basan en el análisis de las deformaciones, en particular la de los soportes. El método consiste en integrar sucesivamente una...
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