Vigas

ESCUELA POLITECNICA DEL EJÉRCITO

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA ENERGÍA Y MECÁNICA

LABORATORIO DE MECANICA DE MATERIALES II

* TEMA: VIGAS SIMPLEMENTE APOYADAS
OBJETIVO:
* Analizar los esfuerzos y deflexiones en una viga simplemente apoyada.
* Comparar esfuerzos y deformaciones obtenidas en la deflexión de la viga.
MARCO TEÓRICO:

DEFLEXIÓNDesplazamiento [δ], de un punto de la viga cuando se aplica una fuerza. Existen fórmulas teóricas que permiten determinarla, en función de una fuerza [P], la longitud [L], el módulo de elasticidad del material [E] y el momento de inercia de la sección transversal de la viga [I].
ELÁSTICA DE LA VIGA
La Elástica de la viga es la curva que adopta el eje longitudinal deformado de la viga, cuando se aplicauna fuerza. Existen ecuaciones teóricas que permiten determinarla, en función de la abscisa [X], la fuerza [P], la longitud de la viga [L], el módulo de elasticidad del material [E], y el momento de inercia de la sección transversal de la viga [I].

EQUIPO:
1. Calibrador pie de rey, micrómetro, flexómetro.
2. Vigas de diferente material [Acero y Aluminio] de sección rectangular.
3.Pesos de diferente valor [pesos de 0.7Kg & pesos de 1.2Kg].
4. Comparadores de reloj.
5. Vigas universales.
PROCEDIMIENTO:

1. Medir las dimensiones de la sección transversal (acho, altura) y la longitud de las vigas.
2. Colocar la primera viga en forma tal que la mayor dimensión este horizontal.
3. Colocar el portapesas en la posición C, los comparadores de reloj en lasposiciones A, B, C y encerar el equipo.
4. Aplicar una carga P en la mitad de la longitud de la viga.
5. Medir las lecturas de los desplazamientos en los comparadores de reloj ΔA, ΔB, ΔC y las reacciones en los dinamómetros ubicados en A y B.
6. Colocar la viga en forma tal que la mayor dimensión esté vertical.
7. Proceder de idéntica manera que el caso anterior.
8. Paradeterminar la deflexión práctica utilizar la siguiente expresión
δ=∆C-∆A+∆B2
9. Hacer firmar las hojas de registro.
TABLA DE DATOS:
Material | Ancho [mm] | Espesor [mm] | Longitud1 [mm] | Longitud2 [mm] |
Aluminio | 18.88 | 6.35 | 85 | 135 |
Acero | 18.78 | 6.36 | 130 | 135 |

* Viga apoyada horizontalmente, aplicando un peso de 0.7 Kg.
| ΔA [mm] | ΔC [mm] | ΔB [mm] | A [N] | B [N] |Acero | 1.1 | 2.1 | 1.2 | 3.0 | 3.25 |
| 1.1 | 2.1 | 1.2 | 3.0 | 3.25 |
Total | 1.1 | 2.1 | 1.2 | 3.0 | 3.25 |
Aluminio | 1.1 | 4.2 | 1.2 | 3.25 | 3.25 |
| 1.1 | 4.2 | 1.2 | 3.25 | 3.25 |
Total | 1.1 | 4.2 | 1.2 | 3.25 | 3.25 |

IAluminio=112b*h3IAluminio=112(18.88)*(6.35)3IAluminio=402.85 mm4 | IAcero=112b*h3IAcero=112(18.78)*(6.36)3IAcero=402.61 mm4 |

* Viga apoyadaverticalmente, aplicando un peso de 1.2 Kg.
| ΔA [mm] | ΔC [mm] | ΔB [mm] | A [N] | B [N] |
Acero | 1.9 | 2.5 | 2.0 | 5.25 | 5.25 |
| 1.9 | 2.6 | 2.0 | 5.75 | 5.25 |
Total | 1.9 | 2.55 | 2.0 | 5.5 | 5.25 |
Aluminio | 1.8 | 4.2 | 2.1 | 5.75 | 5.75 |
| 2.1 | 4.0 | 2.0 | 5.25 | 5.25 |
Total | 1.95 | 4.1 | 2.05 | 5.5 | 5.5 |IAluminio=112b*h3IAluminio=112(6.35)*(18.88)3IAluminio=3561.2mm4 | IAcero=112b*h3IAcero=112(6.36)*(18.78)3IAcero=3510.45mm4 |
PREGUNTAS PARA EL INFORME:
1. Comparar el esfuerzo flector máximo teórico (utilizando para el cálculo del momento flector las reacciones en los apoyos obtenidas con las ecuaciones de la estática), con el esfuerzo flector máximo práctico (utilizando para el cálculo del momento flector las reacciones medidas en los apoyos).
CASO 1[Viga Horizontal]
Análisis Estático.

P

B
A

85

ΣMA=0
9.810.70.475=B0,85
B=3.84 N
ΣFy=0
A-9.81(0.7)+5.48=0
A=1.39 N

CÁLCULOS CON DATOS OBTENIDOS TEORICAMENTE.
Momento flector máximo:
Mmáx = 3.84x.
x = 0.425 m
Mmáx = 3.84 (0.425)
Mmáx = 1.632 Nm = 1632 [N.mm].
σAluminio=MyI=1632*3.175402.85=12.86 MPa

σAcero=MyI=1632*3.18402.61=12.89 MPa

CÁLCULOS CON DATOS OBTENIDOS...