Viscosidad cinemática

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TRATAMIENTO DE DATOS EXPERIMENTALES

1. Experimento de Galton-Pearson (Funciones de probabilidad)

Procedimiento

El experimento consiste en dejar caer desde la parte superior de una tabla inclinada 337 balines, los cuales se van a distribuir de manera aleatoria en 22 casillas igualmente espaciadas. Durante su recorrido por la tabla, los balines chocaban con una serie de obstáculos quepermitían que estos o se dirigiesen hacia la derecha o izquierda, con igual probabilidad, cambiando su rumbo original. En la figura siguiente se presenta la tabla y una descripción breve del experimento realizado.

[pic]

Resultados Obtenidos

Al momento de realizar la práctica se realizaron dos eventos en los cuales se obtuvo el siguiente resultado:

| |CASILLAS|
|Evento |0 |
|Evento |11 |
|E(Ci2) |147.28 |
|Var(Ci) |24.51 |
|σ(Ci) |4.95 |

Tabla 6. Resultados generales

Se sabe que E(Ci)≈µ que corresponde a la media muestral del experimento en este casoaproximadamente 11. Se debe anotar que el valor N mostrado atrás corresponde a el número de balines que en total cayeron en una casilla durante los dos experimentos.

Los resultados obtenidos se muestran a continuación, para la función de densidad de probabilidad:

[pic]

[pic]
Tabla 6. Probabilidad de Distribución Normal

1.4. Análisis de Resultados

En cada uno de los casos trabajados se obtienenresultados de acuerdo a lo esperado, con totalidad para cada una de las probabilidades y los casos de las mismas e igualmente para todos los promedios de caída de balines en cada una de las casillas.

En los resultados iniciales del experimento de la tabla 1, se logra observar que en las casillas de los extremos el número de esferas es nula e igualmente aumenta de manera mas o menos gradual amedida que se acerca al centro de la tabla. De todas maneras es bueno mencionar que existen muchos errores de construcción de la tabla, errores humanos al momento de hacer el experimento y posibles errores de lectura.

En las tablas 2 y 3 de probabilidades experimentales se logra apreciar que los eventos no presentan diferencias muy grandes en sus resultados, lo que comprueba la veracidad delexperimento; las probabilidades tienden a hacerse mas grandes hacia el centro respetando la teoría de la campana de Gauss, pero normalmente existen sus anomalías en el experimento.
Apreciemos a continuación las graficas correspondiente a ambos eventos para hacer una comparación grafica de lo sucedido:

[pic]

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Se logra apreciar en ambas graficas la similitud de ambos eventos con ciertasdiferencias considerables en la tercera casilla y algunas poco detectables entre la 19 y la 22. Pero es claro el comportamiento de ambos eventos buscando la campana de Gauss.

La distribución de probabilidad de acuerdo a la teoría de bernoulli se realizo de acuerdo a toda la teoría que esta muestra para este caso. Los resultados que arrojo es totalmente la esperada con poca distribución hacialos extremos y en franco aumento hacia el centro. En la siguiente grafica que muestra el comportamiento de la distribución de la tabla 4 se ve este resultado que se puede comparar con lo observado experimentalmente:

[pic]

Como se logra apreciar en la grafica anterior el comportamiento de lña distribución es totalmente el esperado, con una grafica completamente uniforma, una campana muypronunciada y con datos a los extremos prácticamente nulos. Si comparamos las graficas obtenidas experimentalmente nos podemos dar cuenta que precisamente en este aspecto radica la diferencia principal, ya que en los extremos experimentalmente se obtuvieron valores considerables de cantidad de esferas que daña el comportamiento esperado de acuerdo a la distribución de Bernoulli.

Por ultimo es...
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