Viscosidad

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La viscosidad de un fluido, esto es, de un gas, un líquido puro o una solución, es un índice de su resistencia a fluir (Chang, 2008).
La mayor parte de los viscosímetros evalúan la facilidad con laque los fluidos pasan por tubos capilares. Deduciremos una ecuación que relaciones la viscosidad n de un líquido con parámetros experimentales. Imaginemos cierto líquido que fluye (hacia abajo) porun tubo capilar de radio R y longitud L, bajo presión constante P. la velocidad del líquido, que es de cero en las paredes, aumenta hacia el centro del tubo, donde llega a un máximo. Imaginemos doscilindros concéntricos de radios r y (r + dr). De acuerdo con la ecuación, la resistencia por fricción F, entre estas dos capas cilíndricas es:
F = -n (2πrL) dv/dr
Donde 2πrL es el área de lasuperficie del cilindro interno y dv/dr es el gradiente de velocidad. Como la velocidad decrece a medida que r aumenta, dv/dr es una cantidad negativa, y se ha incluido un signo negativo en la ecuación paraque F sea un número positivo. En caso de flujo de estado estable o estacionario, la resistencia por fricción debe estar exactamente contrarrestada por la fuerza hacia abajo, que es el producto de lapresión P por el área πr^2. Entonces:
P(πr^2) = -n (2πrL) dv/dr
dv = - P rdr
2nL
Al integrar entre v = 0 (para r = R) y v = v (para r = r), se obtiene:
∫_o^v▒〖dv 〗 = - P ∫_R^r▒rdr
2nL
Porconsiguiente:
v = P (R2 – r2)
4nL
Vemos que la velocidad de flujo en cualquier lugar del tubo es una función parabólica de r. Tenga en cuenta que esta ecuación sólo es valida parael flujo laminar, que requiere diámetros pequeños y flujos bajos, de no ser así puede resultar un flujo turbulento. Una diferenciación útil entre flujo turbulento y laminar se obtiene con el número deReynolds, que se define como:
Número de Reynolds = 2Rvρ
n
donde ρ es la densidad del líquido. Un valor menor que 2000 indica que el flujo es laminar;...
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