Visualización de la temática en el software mathematica

Páginas: 3 (669 palabras) Publicado: 28 de agosto de 2012
Visualización de la temática en el software Mathematica
El agua floculada, proveniente del pre tratamiento de aguas residuales, se conduce a tanques Sedimentadores, donde permanece 3 horas con elpropósito de sedimentarla, para separar la materia orgánica (flocs) del agua, que se dirigen al fondo de este, formando una mezcla llamada lodo primario.
El tanque sedimentador con forma cónica, deecuación =z, cuya superficie es representada por un circulo x^2+y^2 ≤ 36, (radio 6m), con altura de seis metros (6m), muestra una réplica de uno de los tanques de la Ptar Salitre de Bogotá. Dichotanque es presentado por la siguiente gráfica.

Figura 1. Tanque sedimentador.
La figura 1 muestra el tanque que se obtuvo a partir de:
ContourPlot3D [==z, {x,6,-6}, {y, 6,-6}, {z,6,0},RegionFunction→ Function[{x,y,z}, x^2+y^2 ≤ 36], Mesh→None, ContourStyle→Directive[Orange,Opacity[0.8], Specularity[White,30]],BoxRatios→Automatic]
Con Wolfram Alpha, fue graficado el tanque en segundadimensión (figura 2), para visualizar el área de superficie aproximada con integrales dobles:

Figura 2. Tanque sedimentador en 2D
La figura 1 se obtuvo a partir del siguiente comando
ContourPlot[x2== y2, {x,6,-6}, {y, 6,0}]
De la gráfica de 2D se sacó la integral para calcular el área del cual se obtuvo:
2 = 144 m2, Se multiplico por dos, para poder hallar los intervalos con mayorfacilidad, ya que estos se cogieron desde la mitad de la gráfica.
Como el propósito del proyecto es mostrar el volumen que ocupan los Flocs en el tanque sedimentador, se graficó un plano en el eje y=3,que muestra la distancia desde el suelo que ocupan los sedimentos (3 metros), se obtuvo la siguiente gráfica:

Figura 3. Plano y=3
La figura 3 se obtuvo a partir del siguiente comando:ContourPlot [ y==3 , {x,-6,6}, {y, -6,6}]
Se graficó el plano en tercera dimensión, con los siguientes comandos
ContourPlot3D[ z==3 , {x,-6,6}, {y, -6,6}, {z,-6,6}, Mesh→None, ContourStyle→Directive...
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