volumen de los cuerpos geometricos

La definici�n de volumen y de cuerpo est�n �ntimamente relacionadas, pues una est� en funci�n de la otra. De modo que se tiene:
Volumen es el espacio que ocupa un cuerpo

Cuerpo es todo aquello que ocupa un lugar en el espacio
Se consideran tres dimensiones para los cuerpos: altura, longitud y anchura. Para conocer el volumen que posee un cuerpo es necesario saber la medida de cada una desus dimensiones, que est� dada en las unidades ya establecidas (dm�, cm�, mm�, m�, etc.).
Cuando se quiere saber el volumen de un cuerpo irregular, se recurre al desplazamiento de un l�quido, que consiste en tener un recipiente con un volumen conocido de dicho l�quido e introducir el cuerpo. Este sufre un desplazamiento (aumento del nivel inicial) igual al volumen del cuerpo sumergido).
Ejemplo:Calcular el volumen de un soldadito de plomo.
Se tiene una probeta con 20 cm� de agua y, al introducir el soldadito de plomo, se observa el nivel del agua sobre 25 cm�, de donde se tiene que:
volumen del cuerpo = volumen final - volumen inicial del agua
volumen del cuerpo = 25 cm� - 20 cm�
volumen del cuerpo = 5 cm�
en forma general, se puede decir que el volumen de un cuerpo se obtiene almultiplicar sus tres dimensiones y de ello resultan unidades c�bicas.
Se llama prisma al cuerpo que consta de dos bases con cualquier forma geom�trica (tri�ngulo, cuadrado, rect�ngulo, etc.), y tantas caras rectangulares como lados tengan las bases. As�, existe el prisma triangular, cuadrangular, rectangular, pentagonal, etc�tera.

Entre los prismas m�s comunes se encuentran los llamadosparalelep�pedos (sus bases son paralelogramos).
Ejemplos:

Para conocer el volumen que ocupa cualesquiera de estos cuerpos se debe:
Obtener el �rea de la base y multiplicarla por la altura del prisma, o sea: V = Bh donde B representa el �rea de la base
Ejemplos:
a) Calc�lese el volumen de un prisma triangular que tiene 54 mm� de �rea en su base y de altura 15 mm. (La figura s�lo sirve comoreferencia).

b) Obt�ngase el volumen de un prisma cuadrangular cuya base mide 7.5 cm de lado y su altura es de 12.5 cm. (La figura s�lo sirve como referencia).

Como se observ�, si en los datos proporcionados para obtener el volumen no se da el �rea de la base, ser� necesario que se mencione la forma de �sta y los datos suficientes para calcularla.
Formula para calcular el volumen de un prisma
Elvolumen refiere al espacio total contenido dentro de una figura tridimensional. El volumen se expresa en denominaciones cúbicas, tales como pies cúbicos o pulgadas cúbicas.

[Sólido rectangular]
El volumen de un sólido rectangular encontró multiplicando la longitud de Width y entonces por la altura. Puedes también pensar en volumen como tomar el área del rectángulo:

(L x W) y multiplicándosepor el H. El fórmula está tan:

V = [anchura del sólido rectangular] x [longitud] del sólido rectangular x [altura del sólido rectangular]

V = L x W x H

[Cubo]
Un cubo es un sólido rectangular que bordes son todos igual. Y puesto que todos los bordes son iguales (L=W=H) el fórmula puede ser simplificado como sigue:

V = [anchura del cubo] x [longitud] del cubo x [altura del cubo]

V =L x L x L (o L en la tercera energía)

[Cilindro]
Un cilindro es un objeto que tiene un círculo para su base, pero también tiene altura. Para encontrar el volumen de un cilindro, utilizar el fórmula debajo de el cual es el área del círculo multiplicado por la altura del cilindro: 

V = [área del círculo] x [altura del cilindro]

V = (π x R x R) x H

Hay muchos usos útiles de los fórmulasdel volumen. Los constructores caseros pueden utilizar el volumen para determinar las cosas tales que cuánto concreto a comprar o cuánto espacio vivo cúbico estará presente en la casa terminada. 

El espacio vivo cúbico es encontrado encontrando el área viva total y después multiplicándose por la altura de los techos en la casa. La cantidad de espacio vivo cúbico es importante. Por ejemplo, es...