VOLUMEN DE UN PRISMA
Páginas: 4 (902 palabras)
Publicado: 19 de marzo de 2016
VOLUMEN DE UN PRISMA
El volumen del prisma recto se calcula multiplicando las longitudes de las tres aristas convergentes a un vértice. Por ejemplo, si las aristas de un prisma recto son 2, 3 y 6cm entonces el volumen del mismo se obtiene multiplicando 2 x 3 x 6:
V = 2cm x 3cm x 6cm = 36cm³
Por lo tanto, si las tres aristas concurrentes a un vértice miden a, b y c entonces su volumen secalcula a través de la fórmula:
V = a.b.c
El volumen de un prisma se puede también definir como el producto del área de la base por la altura, es decir:
V = Área base x altura
En el ejemplo: V = (3cm x 2cm) x 6 cm = 6cm² x 6cm = 36cm³
Si el prisma no es recto, su volumen, según el principio de Cavalieri, será el mismo que el del prisma recto con igual sección y altura. La única diferencia es que, eneste caso, la altura no coincide con la arista lateral.
Por ejemplo, si las aristas de la base de un prisma oblicuo miden 3cm y 2cm, y su altura mide 4cm entonces su volumen se calcula a través de lafórmula del prisma recto:
V = Área de la base x altura
V = (3cm x 2cm) x 4cm = 6cm² x 4cm = 24cm³
AREA DE UN PRISMA
El desarrollo de un prisma regular de base triangular es:
El área lateral esigual al perímetro de la base (la suma de las medidas de los 3 lados del triángulo) que será la base del rectángulo por la altura del prisma o arista lateral.
Llamamos P al perímetro
h a la alturaEl área total igual al área lateral más el área de las dos bases que son 2 triángulos equiláteros iguales.
15(4).6 Un prisma de base triangular de 4 cm. de lado y una altura de 10 cm., ¿qué superficie totaltiene?
Respuesta:
Solución
Calculamos el área lateral:
Calculamos el área de un triángulo equilátero de 4 cm., de lado:
CILINDRO: ÁREA Y VOLUMEN
Para calcular su área lateral se emplea lasiguiente fórmula:
Área lateral = perímetro de la base x altura
Alateral = 2 π r . h
Si a la expresión anterior le sumamos el área de las dos regiones circulares basales, obtenemos el área total del...
El volumen del prisma recto se calcula multiplicando las longitudes de las tres aristas convergentes a un vértice. Por ejemplo, si las aristas de un prisma recto son 2, 3 y 6cm entonces el volumen del mismo se obtiene multiplicando 2 x 3 x 6:
V = 2cm x 3cm x 6cm = 36cm³
Por lo tanto, si las tres aristas concurrentes a un vértice miden a, b y c entonces su volumen secalcula a través de la fórmula:
V = a.b.c
El volumen de un prisma se puede también definir como el producto del área de la base por la altura, es decir:
V = Área base x altura
En el ejemplo: V = (3cm x 2cm) x 6 cm = 6cm² x 6cm = 36cm³
Si el prisma no es recto, su volumen, según el principio de Cavalieri, será el mismo que el del prisma recto con igual sección y altura. La única diferencia es que, eneste caso, la altura no coincide con la arista lateral.
Por ejemplo, si las aristas de la base de un prisma oblicuo miden 3cm y 2cm, y su altura mide 4cm entonces su volumen se calcula a través de lafórmula del prisma recto:
V = Área de la base x altura
V = (3cm x 2cm) x 4cm = 6cm² x 4cm = 24cm³
AREA DE UN PRISMA
El desarrollo de un prisma regular de base triangular es:
El área lateral esigual al perímetro de la base (la suma de las medidas de los 3 lados del triángulo) que será la base del rectángulo por la altura del prisma o arista lateral.
Llamamos P al perímetro
h a la alturaEl área total igual al área lateral más el área de las dos bases que son 2 triángulos equiláteros iguales.
15(4).6 Un prisma de base triangular de 4 cm. de lado y una altura de 10 cm., ¿qué superficie totaltiene?
Respuesta:
Solución
Calculamos el área lateral:
Calculamos el área de un triángulo equilátero de 4 cm., de lado:
CILINDRO: ÁREA Y VOLUMEN
Para calcular su área lateral se emplea lasiguiente fórmula:
Área lateral = perímetro de la base x altura
Alateral = 2 π r . h
Si a la expresión anterior le sumamos el área de las dos regiones circulares basales, obtenemos el área total del...
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