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APUNTE DOCENTE
Preparado por el Arqto. Jing Chang Lou

UNIVERSIDAD DE CHILE

FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO

DEPARTAMENTO DEARQUITECTURA

BIBLIOGRAFÍA
SISTEMA DIÉDRICO
Ferrer Muñoz, José Luis
Ediciones Paraninfo (1999)
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Izquierdo Asensi, Fernando
Edición Paraninfo (1995)
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA APLICADA
Holliday-Darr, Kathryn
Thomson Editores. (2000)
DIBUJO TECNICO
Eugenio Bargueño, Sofía Calvo, Elsa Díaz
Editorial McGraw-Hill. (1997)
EJERCICIOS DE GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
IzquierdoAsensi, Fernando
Ediciones Paraninfo.(1994)
GEOMETRIA (Apunte Docente)
Marcelo Valenzuela Vargas
Editorial FAU. Santiago, Chile (

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)

APUNTE DOCENTE

CATEDRA DE GEOMETRÍA

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FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO

DEPARTAMENTO ARQUITECTURA

PROYECCIONES DE UNA PIRAMIDE RECTA DE ALTURA 6 CM Y DE BASE
CUADRADA DE LADO 4 CM APOYADA EN EL PLANO HORIZONTAL DEPROYECCION
Para determinar las proyecciones de una pirámide recta de apoyado en
el plano horizontal de proyección se debe tener en cuenta lo siguiente:
La base cuadrada ABCD pertenece al plano horizontal de proyección
por lo tanto, los vértices tienen cota 0 y la proyección horizontal se
encuentra en verdadera magnitud. En un volumen recto, el eje central
coincide con la altura ya que éste esperpendicular a la base, y en este
caso por ser perpendicular al plano horizontal de proyección es una
recta vertical, en donde la proyección horizontal es un punto y la
proyección vertical en verdadera magnitud.
Entonces para graficar las proyecciones del volumen, se comienza
dibujando el cuadrado ABCD de lado 4 cm en proyección horizontal
(A1B1C1D1) y luego se proyectan hacia el planovertical en la línea de
tierra (A2B2C2D2) ya que estos puntos tienen cota 0.
En la proyección horizontal, la cúspide (E1) de la pirámide se proyecta
en el centro de la base, para ello se trazan las diagonales del cuadrado
(A1B1C1D1). Sin embargo, en la proyección vertical la cúspide (E2) se
proyecta separada de la base (A2B2C2D2) con la altura del volumen que
es de 6 cm medido en formaperpendicular desde el centro de la base.
Uniendo el vértice E2 con la base A2B2C2D2 se obtiene la proyección
vertical de la pirámide.
Para definir la visibilidad del volumen en ambas proyecciones se debe
ubicar al observador en forma perpendicular al eje o línea de tierra. El
contorno aparente de un volumen en todas las proyecciones siempre es
visible, exceptuando las partes que no están en el primercuadrante.
En este caso en la proyección horizontal, el contorno aparente es el
cuadrado base y la cúspide se proyecta sobre la base por lo tanto es
visible, y eso significa que todas las caras laterales triangulares son
visibles.
En cuanto a la proyección vertical el contorno aparente es un triángulo
A2C2E2 y la base cuadrada confundida en el lado A2C2, entonces sólo
queda determinar silas aristas BE y DE son visibles o no. Analizando los
alejamientos de los puntos B y D, indica que el punto B está delante
del punto D ya que tiene mayor alejamiento, y con esto se puede
establecer que la cara B2C2E2 oculta la arista D2E2.
CATEDRA DE GEOMETRÍA

APUNTE DOCENTE

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FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO

DEPARTAMENTO DE ARQUITECTURA

PROYECCIONESDE UNA PIRAMIDE RECTA DE ALTURA 6 CM Y DE BASE
CUADRADA DE LADO 4 CM APOYADA EN EL PLANO VERTICAL DE
PROYECCION
En este caso, el volumen está apoyado en el plano vertical de
proyección, por lo tanto, los vértices de la base son de alejamiento 0 y
la proyección vertical se proyectará en verdadera magnitud.
Su eje central por ser perpendicular al plano vertical de proyección es
una recta de...