Voyage

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HOJA DE TRABAJO
La Derivada
I. Objetivo
Encontrar la ecuación del lugar geométrico de las tangentes mediante el teorema fundamental del calculo diferencial (problema de las tangentes).Introducción.
Determinar la ecuación de la tangente en un punto a una curva dada ha sido un problema ancestral que vino a resolver el cálculo diferencial, su demostración con la herramienta Voyage 200 esmuy atractiva y simple por lo que en esta hoja se pretende llegar al resultado deseado con el menor esfuerzo aplicando la definición:

II. Construcción
a) Pulse DIAMANTE Y LUEGO “Q”
b)Pulse “2ND” y luego “3” esto es: (CUSTOM)
c) Pulse “F2” seleccione 6:Define f(x) = PULSE “ENTER” luego teclee la ecuación que desea derivar, pulse “ENTER” nuevamente.
d)Para calcular la derivada abrimos un paréntesis (
e) F2 seleccione 5:f(x+h) PULSE “ENTER”, PULSE “ –“ (RESTA)
f) F2 seleccione 1:f(x) ENTER cierre paréntesis ) y dividaentre h luego ENTER se desplegara el resultado en pantalla.
Si tecleamos en c) Define f(x) = x2 cual es la respuesta de salida después de efectuar los pasos anteriores:_____________________y si h = 0._____________

Si definimos a f(x) como 1/x , debemos agregar el comando factor al inicio de la instrucción para obtener el resultado deseado.

Esta derivada nos muestra la pendientede la recta tangente a la curva en cualesquier punto. Si deseamos evaluarla en un punto específico. Efectuamos lo siguiente 2ND y la letra “K” que hace aparecer una raya “ l ” cuyosignificado es “tal que” luego asigne el valor de x = al número deseado y pulse “ENTER”.

III. Actividad
Encuentre la derivada por definición y la ecuación de la recta tangente a la curva de
1) f(x) =1 en el punto P( 2, 3)

2) f(x) = x en el punto P( 1, –3)

3) f(x) = x3 en el punto P(0,0)

IV. Bibliografía.
User Manual Texas Instrument Voyage 200 Documento electrónico...
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