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DIPLOMADO DE POSTGRADO
DE ESPECIALIZACION
EN ASESORIA DE TESIS

MEDIDAS DE
DISPERSIÓN Y
ASIMETRÍA

OBJETIVOS
Al finalizar el Tema 6, el participante será capaz de:
1. Calcular e interpretar las principales medidas de
dispersión:
A) Rango
B) Rango intercuartílico
C) Varianza
D) Desviación estándar
E) Coeficiente de variabilidad
2. Calcular e interpretar las principales medidas dela forma de la distribución.
A) Coeficiente de asimetría
B) Coeficiente de curtosis

CONTENIDO
1. MEDIDAS DE DISPERSIÓN
1.1 Rango
1.2 Rango intercuartílico
1.3 Varianza
1.4 Desviación estándar
1.5 Coeficiente de variabilidad
2. MEDIDAS DE LA FORMA DE LA DISTRIBUCIÓN
2.1 Asimetría
2.2 Curtosis

6.1 Las medidas de dispersión
Llamadas también medidas de variabilidad
Son útilesporque:
1. Permiten juzgar la confiabilidad de la medida
de tendencia central.
2. Los datos demasiados dispersos tienen un
comportamiento especial.
3. Es posible comparar dispersión de diversas
muestras.

6.1.1 El rango (R)

Llamado también recorrido, amplitud total o
alcance.
a) Obtención: se obtiene de la influencia entre
el dato mayor y el dato menor más una
unidad significativa, afin de incluir ambos
valores extremos.

Ejemplo:

Los siguientes datos representan el peso de 10 niños
al nacer, (en Kg.). Calcule e interprete el rango.
2,860 3,150 3,450 2,950 3,780
4,170 3,920 3,280 4,050 3,120
Rango = (4,170 - 2,860) + 0.001
Rango = 1,311 Kg.

b) Interpretación
La diferencia entre el bebe de mayor peso y el
bebe menor peso es 1,311 Kg.
c) Cálculo a partir dedatos agrupados, se utiliza
la siguiente fórmula:
R= (Ls - Li ) + 1
donde:
L : Limite superior de la
s
última clase
L : Limite inferior de la
i
primera clase

Ejemplo:
La distribución de frecuencias siguiente representa el
tiempo que espera un paciente para ser atendido, en un
consultorio externo. Calcule e interprete el rango
Tiempo Nº de Pacientes
(minutos)
(por día)
12 - 164
17 - 21
8
22 - 26
15
27 - 31
23
32 - 36
10
Total
60

Rango = (36-12) + 1
R = 25 minutos

Interpretación: la diferencia de tiempo entre el paciente
que más espera y el que menos espera para ser atendido
es 25 minutos.

f) Ventajas y desventajas del rango
Ventajas
fácil de calcular
fácil de entender e interpretar
Desventajas
sólo considera los valores extremos
no toma encuenta ni el número de
datos ni el valor de estos
no es posible calcular en tablas con
extremos abiertos.

6.1.2 El rango intercuartílico
Permite ubicar el
50% de los datos
que se encuentran
en el centro de la
distribución,
es
decir, el 25% de los
datos son menores
al primer cuartil y
también 25% de los
datos son mayores
al tercer cuartil.

Ejemplo:
La tabla muestra laexperiencia (en años) del
personal que labora en el Hospital Central.
Experiencia
Trabajadores
(años)
0-3
18
4-7
42
8 - 11
68
12 - 15
120
16 - 19
40
20 - 23
34
24 - 27
12
Total
334

A)¿Entre qué valores
se encuentra el
50% intermedio de
estos datos?
B)¿Cuál es el rango
intercuartílico?

50 %

25 %
Q1

25 %
Q3

Rango
Intercuartílico

Lugar Q1  P25 

25(334 ) 83.5o se ubica en la 3ra clase
100

 25(334)  60  1
 100

Q  7.5 

4
1
68





Q  8.82 años
1

Lugar Q 3  P75 

75(334 )
 250 .5o se ubica en la 5ta clase
100

 75(334)  248  1
 100

Q  15.5 

4
3
40





Q  15.65 años
3

A. El 50% de los trabajadores con experiencia
intermedia se encuentran entre 8,82 y 15,65
años.B. El rango intercuartílico es 6 años 10 meses
aproximadamente

6.1.3 La desviación cuartílica
Es una medida de variabilidad fácil de
calcular. Es la mitad del rango intercuartil.
Mide la dispersión del 50% central de las
observaciones respecto a la mediana.
Es imposible tener una DC negativa. Es raro,
pero podría tener un valor igual a 0, en el
caso que los percentiles sean iguales...