Wayne tomasi - sistemas de comunicaciones electronicas

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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD “FERMIN TORO” FACULTAD DE INGENIERIA CABUDARE – ESTADO LARA

ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS DE CORRIENTE ABIERTA: Teorema de Malla y Principio de Superposición

MARIYULY CAMARGO COLINA C.I 16.951.818 DAVID ELIEZER GUERRERO C.I. 17.330.334 ALFONSO CASTILLO

C.I. 19.849.727
ARGENIS PINTO C.I 11.646.863

FEBRERO, 12 DE 2.011

Laabreviatura AC significa corriente alterna. Esta se podría referir a cualquier tipo de alternancia, pero el tipo específico de forma de onda alterna que se presenta con más frecuencia en el análisis de circuitos es la senoide. Y una de las tareas más importantes del análisis de circuitos es determinar la respuesta de estado estacionario forzada por una excitación senoidal después de que la respuesta naturaldesaparece. Por consiguiente, de acuerdo con la práctica común, diremos que un circuito de corriente alterna es un circuito lineal estable que opera con excitación.

Los circuitos de corriente alterna han sido por mucho tiempo el sustento diario de la ingeniería eléctrica y electrónica en la distribución de energía, iluminación, productos de consumo y sistemas industriales. Además, lacomprensión de los conceptos de los circuitos de corriente alterna es un prerrequisito esencial para miles de temas que van desde dispositivos electrónicos y la maquinaria rotatoria hasta el control automático, las comunicaciones y el procesamiento de señales.

Por lo tanto, nuestro estudio de los circuitos de corriente alterna tiene tanto aplicaciones inmediatas como subsecuentes. Fundamentalmente, elanálisis de circuitos de corriente alterna incluye las intimidantes tareas de formular ecuaciones diferenciales para los circuitos y luego calcular las soluciones particulares con excitaciones senoidales. Sin embargo, trabajaremos con técnicas más convenientes que reducen los problemas de circuitos de corriente alterna a manipulaciones algebraicas relativamente simples.

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ANALISIS DE CORRIENTEDE MALLA Y VOLTAJE DE NODO
El análisis de circuitos en el dominio de la frecuencia sigue el mismo procedimiento que se utiliza en los circuitos resistivos; sin embargo, se emplean impedancias y fasores en lugar de resistencias y funciones en el tiempo. Como la ley de Ohm puede usarse en el dominio de la frecuencia, se emplea la relación V = ZI para los elementos pasivos y se procede con lastécnicas del voltaje de nodo y la corriente de malla. 1.- Ejemplo de análisis de Malla: En la siguiente figura aparece un circuito con ��=10rad/s, L =0.5H y C=10mF. Determinar el voltaje de nodo v en su forma senoidal estable cuando el voltaje de la fuente es Vf =10 cos(��t)V.

Solución: El circuito tiene una fuente dependiente entre dos nodos, por lo que se identifica un supernodo como se muestra enla figura, donde también aparece la impedancia de cada elemento en forma fasorial.

Vf

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Así, la impedancia del inductor es ZL = j���� = ��5 De igual forma, la impedancia del capacitor es: ���� = 1 10 = = −��10 ������ ��
1 ��1 1 100

Primero, se nota que Y1 =

=

. Ahora se desea conjuntar las dos

admitancias en paralelo para que R2 y C den una admitancia Y2 como se muestra acontinuación:

Entonces obtenemos Y2 =
1 ��2

+

1 ����

=

1 10

+

�� 10

=

1 10

(1 + ��)

Y3 puede obtenerse de la resistencia y la inductancia en serie como:
1 ��3

Y3 = Donde Z3 = R3 + ZL = 5 + 5j Por lo tanto, se tiene Y3 =
1 5+�� 5

=

1 50

(5 − ��5)

Aplicando la LCK en el supernodo de la figura del circuito anterior, Y1 (V - Vf) + Y2V + Y3 (V + 10I)= 04

Además, se denota:

I = Y1 (Vf - V)
Sustituyendo la ecuación I = Y1 (Vf - V) en la Y1 (V - Vf) + Y2V + Y3 (V + 10I) = 0 se obtiene Reordenando, Y1 (V - Vf) + Y2V + Y3 [V + 10Y1 (V - Vf)]= 0 (Y1 + Y2 +Y3 – 10Y1Y3)V = (Y1 – 10Y1Y3) Vf

En consecuencia, V=
��1 − 10 ��1 ��3 ���� ��1 + ��2 + ��3 − 10 ��1 ��3

Dado que, Vf = 20 ∠��º se obtiene V= Por tanto, se tiene �� = ���� ��...
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