Web didáctica para la aproximación de funciones

WEB DIDÁCTICA PARA LA APROXIMACIÓN DE FUNCIONES MEDIANTE REDES NEURONALES
Julio Comabella López Grup de Proc. de Senyal Universitat de Vic julio.comabella@bull.net Jordi Solé i Casals Grup de Proc. de Senyal Universitat de Vic jordi.sole@uvic.es Sharam Hosseini LIS Institut National Polytechnique de Grenoble Sharam.Hosseini@inpg.fr Christian Jutten LIS Institut National Polytechnique de GrenobleChristian.Jutten@inpg.fr

ABSTRACT In this article we presents a project [1] developed to demonstrate the capability that Multi-Layer Perceptrons (MLP) have to approximate non-linear functions [2]. The simulation has been implemented in Java to be used in all the computers by Internet [3], with a simple operation and pleasant interface. The power of the simulations is in the possibility of theuser of seeing the evolutions of the approaches, the contribution of each neuron, the control of the different parameters, etc. In addition, to guide the user during the simulation, an online help has been implemented. 1. INTRODUCCIÓN

iteraciones o intentos de aproximación, por haber minimizado el error o por sobrepasar el número de neuronas a utilizar. 2. PROGRAMACION

Para hacerlo innovadory accesible a todo el mundo se optó por implementar los algoritmos en Java. 2.1. Java Este lenguaje de programación tiene muchas ventajas respecto a sus competidores. Es accesible a partir de cualquier máquina que tenga un navegador de Internet. Es rápido de descargar y seguro, pues sólo utiliza el entorno del navegador en la máquina cliente. Es multiplataforma pues es independiente del sistemaoperativo de la máquina. La única restricción queda en el navegador utilizado para ejecutar el applet y normalmente, viene en función de la versión del compilador de Java utilizado por el navegador. 2.2. Estructura La programación de las simulaciones se ha hecho a partir de librerías creadas especialmente para soportar el tipo de operaciones a realizar por los algoritmos. Se han implementado unconjunto de funciones para los diferentes dominios, como las operaciones entre matrices (sumas, productos, traspuestas, inversas, etc.), las funciones gráficas (gráficos normalizados, ventanas con los ejes para las señales, etc.), generador de señales (generadores de las diferentes señales de entrada), y cálculos matemáticos (derivadas, autocorrelaciones, tangentes hiperbólicas, etc.). 2.3.Restricciones Es evidente que la velocidad de ejecución de una simulación en C es mucho más rápida que en Java pero los resultados han sido muy satisfactorios. Dadas las dificultades para debugar los programas, se optó por utilizar un entorno “privado”, y el código se optimizó para el navegador Explorer, versión 4 o superiores. 3. ALGORITMOS DE LONGITUD FIJA

Una red MLP [4] es una red multicapaunidireccional con conexiones totales entre dos capas. La red está constituida de una capa de entrada, una capa de salida y de una o varias capas ocultas. Cada capa esta formada por un conjunto de unidades no relacionadas entre sí. Los algoritmos que se presentan para la aproximación de funciones utilizan MLP’s de una sola capa oculta. 1.1. Parámetros de la función La página permite escoger entrediferentes funciones en un menú desplegable. La potencia de ruido que contamina estas funciones es un parámetro regulable por el usuario. El ruido se genera aleatoriamente a partir de una semilla (parámetro), para demostrar la validez de los resultados obtenidos. 1.2. Parámetros de los algoritmos Una vez seleccionada la función a aproximar con el ruido deseado, se selecciona los parámetros relacionadoscon los algoritmos utilizados, el algoritmo de optimización y el criterio de parada a partir del valor de error o el número de iteraciones que limitará el número de intentos para la aproximación. También se escoge el número de neuronas a utilizar. 1.3. Aproximación de la función Con todos los parámetros seleccionados anteriormente se lanza la simulación y por cada iteración se calculan los pesos...