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GUÍA - TALLER Nº 1. DESIGUALDADES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Tiempo previsto: La semana número 1 del ___al ____ de ____Horas de trabajo: _____

PROPÓSITO EXPRESIVO: Que yo identifique todas las características de las desigualdades y sistemas de ecuación lineal y las diferentes relaciones entre las operaciones básicas.
INDICADORES DE DESEMPEÑO: Identifico las relaciones entre lasoperaciones básicas fundamentales en las desigualdades y sistema de ecuaciones lineales aplicándolas en el planteamiento y solución de problemas en situaciones determinadas.
ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN:

Coloca los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6 en ¿Qué número debe aparecer en la cabeza del tercer hombre?
los cuadrados de maneras que cada una de
las circunferencias...sume lo mismo


* Desigualdades
Una desigualdad es una relación que existe entre dos cantidades en las cuales hay un diferente valor. O sea que sería lo contrario a lo que ocurre en una igualdad. En la desigualdad, los términos se relacionan por un símbolo de “mayor que” (>) o “menor que” (<). También existen algunos términos que derivan de los dosanteriores. Si alguno de estos dos símbolos está acompañado por una línea horizontal por debajo, significa "mayor o igual que" o "menor o igual que". Un ejemplo de una desigualdad podría ser: 2x + 7 < 19
Esta desigualdad se lee como “2 x más 7 es menor que 19″ y representa al conjunto de números para el que esta expresión es verdadera.

Una desigualdad es una oración matemática que contiene unsigno de desigualdad. Los signos de desigualdad son:
      No es igual
<     Menor que
>     Mayor que 
      menor o igual que
      mayor o igual que

Algunos problemas matemáticos se plantean como desigualdades en lugar de plantearse como ecuaciones. Dichas desigualdades se resuelven de manera semejante a una ecuación. Algunas de ellas se usan con tanta frecuencia que se les hapuesto nombre, como por ejemplo la Desigualdad de Bernoulli. Se denomina de esta forma en honor a la familia Bernoulli ya que fue utilizada por primera vez por los miembros de dicha familia, de la cual eran parte importantes matemáticos y físicos suizos procedentes de la ciudad de Basilea. Irrumpieron en el mundo científico a finales del siglo XVII.
La desigualdad de Bernoulli es una desigualdad quese aproxima a la exponenciación de 1 + x. Indica que para cada número entero r ≥ 0 y cada número verdadero x > −1 si el exponente r es uniforme, entonces la desigualdad es válida para todos los números reales x. Podemos decir entonces que para cada número entero r ≥ 2 y cada número verdadero x ≥ −1 con x ≠ 0.
Esta desigualdad se utiliza frecuentemente como el paso crucial en prueba de otrasdesigualdades y es utilizada en la resolución de problemas. Veamos otra forma de explicarla:

* Ejemplos

Una desigualdad que tiene variable se llama inecuación. Por ejemplo:
 
x + 3 < 7
 
(La punta del signo < siempre señala el menor)

Ej.  3 <  4,       4  > 3

¿Cómo resolvemos una inecuación? Para esto tenemos que observar propiedades de las desigualdades. Por ejemplo:1 <  6
1 + 5 <  6 + 5
 
¿Esto es cierto? Sí. Así que podemos sumar en ambos lados de una desigualdad y sigue cierta.
 
Otro ejemplo:
2  <  6
2 + -9  <  6 + -9
 
Esto es también cierto. Sigue cierta la desigualdad al sumar en ambos lados un número negativo.
 
Otro ejemplo con resta:
7  >  4
7 - 3  >  4 – 3
 
La desigualdad sigue siendo cierta al restar un númeronegativo.
 
Aquí tenemos otro ejemplo pero esta vez restando un número negativo en ambos lados de la desigualdad:
        2  <  8
2 - (-3)  <  8 - (-3)  Restar un número es igual que sumar su opuesto   2 + 3  <  8 + 3         5  <  11 |

 
La desigualdad es cierta al restar un número negativo de ambos lados.
 
 

Multiplicación con números positivos:
3  <  7
3 *...
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