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U NIDAD 7

Cuadriláteros

En la unidad anterior trabajaste sobre triángulos y observaste que una de sus características es que no se deforman. Las figuras con las que trabajarás en esta oportunidad, los cuadriláteros o figuras de cuatro lados, no poseen esa propiedad; una forma de comprobarlo es observando que con cuatro varillas articuladas se puede formar más de un cuadrilátero. Si mirás atu alrededor encontrarás muchos objetos que se pueden dibujar representándolos con figuras de cuatro lados: tu carpeta, la tapa de la mesa, la puerta, la ventana, el pizarrón, un barrilete.

Los cuadriláteros, al igual que los triángulos, tienen ángulos y vértices, y además tienen otro elemento que los distingue: las diagonales. En las actividades de esta unidad vas a explorar cuadriláteros através de sus diagonales. Vas a analizar, por ejemplo, su longitud, el punto en que se cortan, y si lo hacen o no perpendicularmente. Estas particularidades te permitirán clasificar a los cuadriláteros y reconocer sus propiedades. Te recordamos que en la unidad anterior empezaste a construir el formaedro; es importante que sigas haciéndolo, porque lo necesitarás en la unidad siguiente.

Pararealizar la actividad 1 necesitás tener a mano materiales que te permitan construir cuadriláteros: sorbetes, palillos, tiras de papel y broches mariposa y papel punteado. Si tenés dudas sobre alguno de estos materiales, consultá con tu maestro.

1. Construcción de cuadriláteros a partir de sus diagonales
En cualquier cuadrilátero MCBL, podés reconocer: - cuatro lados: MC, CB, BL, LM - ladosopuestos: por ejemplo, MC y BL - lados consecutivos: por ejemplo, MC y CB - cuatro ángulos interiores: MCB, CBL, BLM, LMC - cuatro vértices: M, C, B, L - dos diagonales MB, CL
L B C

M

a) Vas a construir 8 cuadriláteros a partir de sus diagonales. Las indicaciones que figuran a continuación describen las condiciones que cumplen las diagonales de cada uno. Tenés que dibujar cada cuadrilátero yponerle nombre a sus vértices. Si es posible, trabajá en estas construcciones con un compañero, hagan una por vez y luego dibuje cada uno el cuadrilátero en su carpeta.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN, CIENCIA Y TECNOLOGÍA 93

UNIDAD 7

Dos segmentos son perpendiculares cuando al cortarse forman un ángulo recto.

Indicaciones: antes de dibujar, es conveniente que construyas las figuras con losmateriales: sorbetes, palillos, tiras de papel y broches mariposa, o papel punteado usando los datos que se enumeran a continuación. Las diagonales del cuadrilátero son...

1. Dos segmentos de 6 cm que se cortan perpendicularmente en su punto medio. 2. Dos segmentos de 6 cm que se cortan perpendicularmente pero en el punto medio de uno
solo de ellos.

3. Un segmento de 6 cm y otro de 4 cm que secortan perpendicularmente en su punto medio. 4. Un segmento de 6 cm y otro de 4 cm que se cortan perpendicularmente pero no por el punto
medio de ninguno de ellos.

5. Dos segmentos de 6 cm que se corten no perpendicularmente por su punto medio. 6. Un segmento de 6 cm y otro de 4 cm que se cortan perpendicularmente por el punto medio
de uno solo de ellos.

7. Un segmento de 6 cm y otro de 4 cmque se cortan no perpendicularmente por el punto
medio de ambos.

8. Dos segmentos de 6 cm que se cortan no perpendicularmente ni por el punto medio de
alguno de ellos.

b) Observá todos los cuadriláteros que te quedaron dibujados y comentá con tus compañeros y tu maestro en qué se parecen y en qué se diferencian entre ellos. c) Dibujá en cartulina 8 cuadriláteros como los que obtuvisteanteriormente y recortalos. Si querés, podés calcarlos. Escribí en ellos el número que le corresponde según las indicaciones. d) Observá los lados y los ángulos de las figuras recortadas y hacé circular cada cuadrilátero por las ramas de cada uno de los siguientes diagramas con forma de árbol que se llaman “árboles de decisión”. Anotá, en el lugar de la tabla que le corresponde, qué nombres recibe a...
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