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Modelos alámbricos
En esta unidad se introduce el concepto de modelado geométrico como parte del CAD. Después se estudian los modelos alámbricos. Para ello se revisan los distintos tipos de curvas, su representación matemática, almacenamiento en la B.D., y los algoritmos utilizados para su visualización. 1. Introducción al modelado geométrico 2.Modelos alámbricos 3. Entidades alámbricas 4. Representación de Curvas 5. Representación paramétrica de curvas analíticas 6. Representación paramétrica de curvas sintéticas 7. Algoritmos de visualización de curvas

1. Introducción al modelado geométrico
CAD = Modelado geométrico + Informática gráfica + Herramientas de diseño Inicialmente CAD enfocado a hacer más eficiente el trabajo dedelineantes (planos 2D) Actualmente enfocado a realizar modelos geométricos completos: planos, análisis de ingeniería, fabricación.... Modelo geométrico â Representación no ambigua del objeto La creación de modelos geométrico es un medio, no un fin Necesidad de conocer la base matemática antes de elegir la forma de representación Facilita la creación y utilización posterior Se introducen datos que elsistema convierte en representación matemática y almacena en B.D. Base matemática ayuda comprender terminología Ayuda decidir que tipo de entidad usar Ayuda a comprender mejor los resultados inesperados Proporciona mejores criterios de evaluación Tipos de modelos: • • • Alámbricos Superficies Sólidos

¿Cuál es el modelo más adecuado?→ depende del uso
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2. Modelos alámbricos
Se representan solo las aristas del objeto Las aristas se representan mediante vértices Las aristas pueden ser curvas Son los más simples Disponible en todos los sistemas en desde los primeros tiempos (2D) Ventajas: • Facilidad de creación • Baja utilización de CPU y memoria • Extensión natural del dibujo manual • Son la base de los modelos de superficies Desventajas •Representación ambigua y sin coherencia visual (fig. 3.1) • Tienen un uso limitado en ingeniería • Pueden necesitar más datos para su creación

Sin aristas

Una arista

Aristas creadas usuario

Figura 3.1: ambigüedad y falta de coherencia

3. Entidades alámbricas
Son las entidades básicas de cualquier sistema • Analíticas: Puntos, líneas, arcos, círculos, cónicas • Sintéticas: Splines ycurvas de Bezier Múltiples formas de definirlas y crearlas • Coordenadas cartesianas, cilíndricas, esféricas • Coordenadas absolutas o increméntales • Referencia a entidades: Horizontal, vertical, perpendicular, paralela, tangente, intersección, etc.

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Métodos Explícitos
1-Coor. Cartesianas Absolutas
Y P(x,y,z)

Métodos Implícitos
1-Puntodigitalizado (ratón)

X Z

2-Coor. Cilíndricas Absolutas
P(R, θ ,z) R θ

2-Pto.final entidad existente
Línea E1 Arco E1 E2 E1 E2 E2 Círculo

3-Coor. Cartesianas Incrementales
Y P(x+ ∆ x,y+ ∆ y,z+ ∆ z) P 0 (x,y,z) Punto referencia X Z

3-Centro entidad existente
Línea C Arco C Círculo C

4-Coor. Cilíndricas Incrementales
P(R+ ∆ R, θ + ∆ θ ,z) ∆R ∆ θ P ( R ,θ ,z) Pto. referencia4-Intersección de entidades

I1

I2

Figura 3.2: métodos para definir puntos

Líneas
1-Puntos definidos por cualquier método fig 3.2

Arcos y Círculos
1-Centro y : • radio • diámetro • ang. inic. y final R θ2 θ1 θ1

3-Paralelo al eje X oY del SC actual Z

Y

Y

X

X Z

2-Tres puntos definidos por cualquier modo figura 3.2

θ1 θ2 θ1 θ1

3-Paralelo o perpendicular a unalínea existente

Línea de referencia

3-Centro y punto en el círculo. Ademas ang. inic. y final en el arco

4-Tangente a entidades existentes 4 posibilidades según puntos digitalizados

4-Tangente a una línea, por un punto con un radio R

R

Figura 3.3: métodos para definir líneas, arcos y círculos

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Elipses y Parábolas
1-Elipse...