Zapata

Resumen “la parábola”
la parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo P y de una recta d que no pasa por él. Es decir:
Pes un punto de parábola si y solo si d(P,F) = d(P, d)
|
Recordemos que la distancia desde un punto a la una recta es la longitud del segmento perpendicular trazadopor el punto a la recta
Elementos fundamentales de la parábola
* Al punto F se le llama foco y a la recta d directriz. El segmento PF es el radio vector del punto P* A la distancia del foco a la directriz se le llama parámetro, y lo designaremos mediante la letra p
* El eje de la parábola es la recta perpendicular a ladirectriz que pasa por el foco.
* El punto de intersección del eje con la parábola recibe el nombre de vértice. El vértice es el punto medio del segmentoperpendicular a la directriz que parte del foco, ya que es un punto de la parábola y, por tanto, ha de equidistar del foco y de la directriz.
Figura 1 |
Excentricidad de laparábola
Para poder definir la excentricidad de la parábola, necesitamos apoyarnos en una definición más general de las cónicas: una cónica es (también) el lugar geométricode los puntos del plano, tales que la razón de las distancias de un punto fijo llamado foco, y una recta fija llamada directriz, es constante. Esta razón recibe elnombre de excentricidad de la cónica.
Según sean los valores de la excentricidad se obtienen las diferentes cónicas. Para el caso en que la excentricidad sea 1, la razónde distancias es 1, por lo que el punto equidista del foco y de la directriz, luego estamos ante una parábola. Es decir, la parábola tiene excentricidad igual a 1.