Zona defresnel

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Bioingeniería I.
Universidad Distrital Francisco José de Caldas.

Ultrasonido
Cavitación – Zona de Fresnel – Zona de Fraunhofer – Efecto Doppler (23 Abril 2010)
Abstract— This report summarizes some concepts about the essential physical basis for understanding the phenomena involved in the ultrasound.

Resumen—Este informe resume algunos conceptos acerca de los fundamentos físicosesenciales para la comprensión de los fenómenos que intervienen en el ultrasonido.



Palabras clave — Transductor, efecto piezoeléctrico, radiación, ablación.

Ultrasonido y Cavitación
En el proceso de absorción los ultrasonidos por el cuerpo humano, se producen efector mecánicos térmicos y químicos en proporción a la radiación absorbida.

El efecto más importante es el mecánico,pues las partículas de un medio sometido a un haz ultrasónico describen vibraciones de muy pequeña amplitud y alta frecuencia. Manifestaciones físicas de estos fenómenos es la evidencia de la cavitación, que no es más que el desprendimiento de burbujas de gas previamente mezcladas en un liquido, la ruptura de de moléculas y la mezcla de inmiscibles, como el agua y el aceite, o simplemente laevaporación de un liquido.

Este fenómeno es posible debido a que, como consecuencia de la vibración molecular, se produce un rozamiento entre ellas, que manifiesta una liberación de calor directamente proporcional a la viscosidad del medio y la intensidad de haz ultrasónico.

Figura 1. Cavitación

La cavitación es la propiedad que utiliza el ultrasonido en la ablación de tumores cerebrales osuperficiales y en muchos otros tratamientos como la litrotripsia, o fracturación de cálculos renales y recientemente tratamientos estéticos centrados en la celulitis y eliminación de grasas.

Sin embargo es necesario tomar medidas de seguridad en la utilización del ultrasonido debido a que la cavitación puede causar daños irreversibles a los tejidos si se superan los 3 W/cm2 en su aplicación.Figura 2. Litrotripsia

Zona de fresnell y Zona fraunhofer

Existen diferentes intensidades a las cuales aplicar el ultrasonido. El campo generado a partir del disco piezoeléctrico es complejo. Próximos al transductor encontramos numerosos picos y valles, pero a medida de que el haz se desplaza alejándose del transductor el patrón de dicho haz comienza a ser más uniforme, tal como es mostrada enla figura 3.

Figura 3.
A) distribuciones transversales de intensidad en diversas aéreas del transductor. B) distribución de intensidad en el eje.

La región más próxima al transductor es conocida como campo cercano o Zona de Fresnel; la región más lejana al mismo se denomina campo lejano o Zona de Fraunhofer.

Calculo de la zona de Fresnel

Para el cálculo de la expresión quedescribe los parámetros de radio y distancia de la zona de Fresnel es necesario considerar, para facilitar el análisis, una onda plana y hallar el movimiento ondulatorio en un punto P a una distancia b del plano de la onda, desde el punto P se toman la distancia b+λ2 , el cual determina sobre el plano de la onda el radio del transductor.

Figura 3. Aproximación de zona de Fresnel

Aplicando elteorema de Pitágoras se obtiene:

R2=(b+λ)2-b2=bλ+λ24

En donde para las frecuencias de operación se cumple que b≫λ, por tanto, se puede realizar la aproximación de la siguiente forma:

R2=bλ

Dado lo anterior para hallar el alcance b de la zona de Fresnel a partir del radio r del transductor y una longitud de onda dada es suficiente la relación:

b=R2λ

Existen diferentes velocidadesde propagación del ultrasonido en el cuerpo humano dependiendo de la composición del tejido sobre el cual se aplica, en la tabla siguiente se muestran algunas de ellas:


Tabla 1. Velocidades de propagación para diferentes tejidos

Por la teoría de propagación de las ondas se tiene la siguiente relación matemática para velocidad de propagación Vp en función de la longitud de onda:...
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