Algebra lineal Tipo de matrices especiales

Algebra lineal
Tipo de matrices especiales


Por su forma, las podemos clasificar en:

Matriz fila: Se llama así a toda matriz formada por ... una sola fila. Como el número de filas es uno (m= 1). Luego la matriz fila es de orden 1xn.


Matriz columna: Se llama así a toda matriz formada por ... una sola columna. Como el número de columnas es uno, (n = 1). Luego la matriz columna es deorden mx1.


Matriz cuadrada: Se llama así a toda matriz que tiene el mismo número de filas que de columnas. Como m = n, Solo se dice que la matriz es de orden n.


Si observamos los elementosde una matriz cuadrada, se denomina Diagonal principal. a aquellos elementos aij en los cuales i = j (mira, son los que en el ejemplo están en rojo). También se puede mencionar, que aquellos elementosaij que cumplen la condición i + j = n + 1 , forman la diagonal secundaria. (¿Te complico un poco la formula?, no te preocupes, mira el ejemplo,sonlos elementos que están en azul. ¡ Viste, que fácil!).


Ya que hablamos de los elementos, veamos algunas matrices especiales en función de sus elementos:
Se dice que una matriz A es cuadrada si tiene el mismo número de filas que de columnas.Ejemplos de matriz cuadrada: Puede ser una matriz con valores A∈M 3 x 3 (R)       A =  +4 +7 -9                                                                                        +2 +1 +7                 -5 +6 +9


Matriz nula: Se llama así a toda matriz que todos sus elementos son 0. Se simboliza con N.
Es aquella que todos sus elementos son 0 y se representa por 0.
0 0 0
A = 0 0 0
0 0 0Matriz Identidad: Se llama así a toda matriz cuadrada en la cual todos los elementos de la diagonal principal son 1 y el resto es 0. Se simboliza con I.


Matriz Diagonal: Se llama así a todamatriz cuadrada en la cual todos los elementos de la diagonal principal son distintos de 0, y el resto es 0. (La matriz identidad es un caso especial de matriz diagonal).
Una matriz...