C.A Serie y paralelo

CIRCUITOS DE CA EN
SERIE Y EN PARALELO

Mg. Amancio R. Rojas Flores

LA LEY DE OHM PARA CIRCUITOS DE CA
Resistores
El voltaje senoidal
Puede ser escrito en forma de faso como
siendo

Dado que la resistencia del vector puede ser expresado como
Podemos evaluar la corriente fasorial como sigue :

Mg. ARRF

2

Fig.1 voltaje Sinusoidal y
corriente por un resistor
Si queremosconvertir a fasor la corriente de su forma sinusoidal

Nuevamente la relación entre
la magnitud del fasor y el valor
pico sinusoidal equivalente es
dado por

Mg. ARRF

3

Ejemplo 1

Referente a el resistor mostrado en la Figura

a.Hallar la corriente sinusoidal usando fasores
b. Bosqueje la forma sinusoidal par a para v y i.
c. Bosqueje el diagrama fasorial de V y I.
Solución
a)c)

b)

Mg. ARRF

4

Ejemplo 2

Referente al resistor de la Figure

a. Use el algebra fasorial para encontrar el voltage
sinusoidal , v.
b. Bosqueje la forma de onda sinusoidal para v y i.
c. Bosqueje el diagrama fasorial que muestre V y I.

Solución
a)

c)

b)

Mg. ARRF

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Inductores

Ejemplo 3

Si conocemos la reactancia de un inductor , ela ley de ohm lacorriente en el inductor puede ser expresado en fasor como:

Considere el inductor mostrado en la figura

a. Determine la expresión sinusoidal para la corriente i usando fasores.
b. Bosqueje la forma de onda sinusoidal para v y i.
c. Bosqueje el diagrama fasorial mostrando V y I.

Solución
a)

b)

c)

Mg. ARRF

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Capacitores

La corriente en el capacitor expresado en formafasorial es:

Ejemplo 4 Considere el capacitor mostrado en la figura
a. Encuentre el voltaje v a través del capacitor.
b. Bosqueje la forma de onda senoidal para v y i.
c. Bosqueje el diagrama fasorial mostrando V y I.
Solución
a)
b)

Mg. ARRF

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CIRCUITO DE CORRIENTE ALTERNA EN SERIE
Las propiedades generales de los circuitos de CA en serie , son las mismas
que las de los circuitosde cd; o sea.

Cuando trabajamos co circuitos CA no solo trabajamos con resistencia sino
tambien con reactancia capacitiva y inductiva.
Impedancia es un termino usado determinar colectivamente la como la
resistencia, capacitancia y inductancia “impiden” la corriente en un circuito .
El símbolo para impedancia es la letra Z y su unidad es el ohm (Ω).
Por lo tanto la impedancia puede estarcompuesto por la combinación de
resistencias y reactancias y es escrito como una cantidad vectorial Z, donde:

Mg. ARRF

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Matemáticamente cada vector impedancia
puede ser escrito como sigue:

Todo vector impedancia puede aparecer en el primer
o cuarto cuadrante , pero el vector impedancia
siempre es positivo

Para un circuito AC en serie de n
impedancias como muestra la figuraMg. ARRF

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Considere la figura

Podemos determinar la
impedancia del circuito

De la figura podemos ver la impedancia total de los elementos en serie
consiste de un componente rela y uno imaginario . La correspondiente
impedancia rtotal puede ser escrito en forma polar o rectangular
La forma rectangular es escrito como

La forma polar es escrito como

Mg. ARRF

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Ejemplo.Considere la red de la figura
a. hallar ZT.
b. Bosqueje el diagrama de impedancia para la red y
indique si la impedancia total del circuito es inductiva,
capacitiva o resistiva.
c. Use la ley de ohm para determinar I, VR , y Vc.

Solución
a. La impedancia total es el vector suma
b. El correspondiente diagrama de
impedancia es mostrado en la figura
c)

Mg. ARRF

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Ejemplo.Determine la impedancia Z que podría estar
dentro del block indicado en la figura
Solución
Convirtiendo la impedancia total de su forma polar a rectangular

Mg. ARRF

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LA LEY DE VOLTAGE DE KIRCHHOFF y LA REGLA DEL DIVISOR DE
VOLTAGE
Cuando un voltaje es aplicado a las impedancias en serie , como se
muestra en la figura ,la ley de ohm puede ser usado para determinar el
voltaje a...