E. finitos

Introducción

Creación De Un Nuevo Archivo
Ingresar al algor, al ingresar aparecerá una ventana en donde podemos elegir si abrimos un archivo ya grabado o creamos uno nuevo en nuestro caso elegimos la opción Nuevo y después elegimos seleccionamos en FEA Model (fig 1.1)

Fig. 1.1 Creación de archivo nuevo.
Definición De Unidades
Es necesario definir este parámetro puesto que en el ALGORpodemos trabajar en diferentes unidades, para ello debemos entrar en el menú Herramientas-Unidades (Fig 1.2)

Fig. 1.2 Elección de unidades.
Al realizar estos dos primeros pasos podemos comenzar con la resolución de problemas para así poder hallar lo requerido sin ningún error

Solución de problemas propuestos

Problema 1
* Determine el desplazamiento del extremo inferior de la placatronco prismática, si esta se encuentra empotrada en el extremo superior, considerar:
E = 70 x 109 N/m2 (aluminio)
P = 130 KN.
L = 10,00 m.

Fig. 2.1 Grafico del problema 1.

Solución por método de diferencias finitas
De forma teórica se calcularía por el método de diferencias finitas, para ello necesitamos que dividir la figura en las partes que deseemos, para realizar el problema de formamás sencilla dividiremos la barra en 4 partes iguales, al dividir se crearan cuadrados y las distancias de los lados de los cuadrados serian
d1=110
d2=90
d3=70
d4=50

Fig. 2.2 Grafico segmentado

Resolvemos el problema con la siguiente fórmula aplicada a cada sección

ρ=P.LE.A
ρ1=130*103N*2,5 m70,3*109Nm2*(0,05 m)2=0.001849
ρ2=130*103N*2,5 m70,3*109Nm2*(0,07 m)2=0.000943ρ3=130*103N*2,5 m70,3*109Nm2*(0,09 m)2=0.000571
ρ4=130*103N*2,5 m70,3*109Nm2*(0,11 m)2=0.000382

ρT =ρ1+ρ2+ρ3+ρ4=0.003745

Solución por software ALGOR
Una vez ya creado un proyecto nuevo y elegir el sistema de unidades (en el caso del presente problema el sistema de unidades que utilizaremos será el sistema internacional) procedemos a dibujar el problema planteado
Al no ser una figura con áreaconstante recurrimos a la resolución por el medo de elementos finitos en dicho método se divide la pieza en secciones para así hacer la resolución más sencilla, en la resolución por el método de diferencias finitas encontramos las distancias para hallar el área de las secciones transversales que son cuadrados
Donde las distancias de las líneas punteadas serian:
d1=110
d2=90
d3=70
d4=50
Ahorapasaremos a ingresar los datos al programa ALGOR, primero tenemos que definir los ejes (Fig 2.3)

Fig. 2.3 Iconos de coordenadas.
Para poder dibujar las líneas tenemos tener en cuenta las alturas de cada bloque como son 4 bloques dividimos la distancia total entre cuatro, las alturas respectivas serian 2.5 m, y cada segmento lo definimos como una pieza nueva

Fig. 2.4 Cuadro de dialogo para lacreación de líneas.

Después de haber definido las 4 piezas del dibujo en el área de pantalla nos mostrara una línea con cuatro colores distintos, esto porque hemos creado 4 piezas diferentes

Fig. 2.5 Líneas creadas en el plano XY.
Una vez creada las líneas se selecciona el nudo el cual es empotrado, para ello se debe asignar condiciones de borde las cuales a su vez contemplan lasrestricciones en sus 6 grados de libertad que tiene dicho nudo

Fig. 2.6 Selección de nudo y asignación de condiciones de borde.

Fig. 2.7 Asignación de punto fijo.
Luego de definir cuál es el punto donde se encuentra empotrada la barra ahora definimos la carga que soportara dicha barra, tener en cuenta la dirección de la fuerza aplicada a la barra
Para asignar la fuerza seleccionamos el nodo dondese aplicara la fuerza luego hacer clic izquierdo y seleccionar Añadir – Nodal Force , luego nos aparecerá un cuadro donde definiremos la fuerza

Fig. 2.8 Asignación de fuerza con vector unitario.
Luego definimos el tipo de elemento, luego debemos asignar luego la definición de los parámetros de dicho elemento para lo cual el programa solicitara la sección transversal
Para el problema...