Guía

Funciones creciente y decreciente. Concavidad. Puntos de inflexión
* Funciones crecientes y decrecientes (primera derivada)
Los valores de x, en los cuales la gráfica de la función esestacionaria, se le llaman valores críticos y a los puntos correspondientes, puntos críticos.
Una función es creciente, cuando a medida que el valor de x aumenta, aumentan el de y; donde tendrán elmismo signo. Cuando una función es decreciente, el valor de y disminuye cuando x aumenta; donde tendrán signos opuestos.
Donde la función es creciente, la tangente forma un ángulo agudo con el eje delas x (la pendiente es positiva). Donde la función es decreciente, la tangente forma un ángulo obtuso con el eje de las x (la pendiente es negativa).
Una función es creciente, en un punto dado, si elvalor de la primera derivada es positivo; y es decreciente si el valor es negativo.
Para determinar si una función es creciente o decreciente en determinados valores de x; y calcular el valor de lasordenadas correspondientes:
1. Calcular la primera derivada de la función
2. Sustituir x con los valores dados y resolver
3. Determinar si es creciente o decreciente
4. Calculas lasordenadas en la función original, sustituyendo x con los valores calculados en el paso 2.
Para determinar los intervalos en los cuales la función es creciente y aquellos en que es decreciente:
1.Calcular la primera derivada de la función
2. Igualar f’(x) a cero, para obtener las raíces x.
3. Construimos una tabla para f’(x), sustituyendo a x; para determinar los intervalos en que lafunción es creciente o decreciente.
La tabla muestra que al ir x de izquierda a derecha:
x>0 Creciente
x=0 Ni creciente ni decreciente
x< Decreciente

* Concavidad (utilizando segundaderivada)
Cuando la tangente queda por debajo de la curva, el arco es cóncavo hacia arriba (la segunda derivada es positiva). Cuando la tangente queda por arriba de la curva, es arco es cóncavo hacia... [continua]

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(2011, 04). Funciones creciente y decreciente. concavidad. puntos de inflexión. BuenasTareas.com. Recuperado 04, 2011, de http://www.buenastareas.com/ensayos/funciones-Creciente-y-Decreciente-Concavidad-Puntos/2030029.html

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"Funciones creciente y decreciente. concavidad. puntos de inflexión." BuenasTareas.com. 04, 2011. consultado el 04, 2011. http://www.buenastareas.com/ensayos/funciones-Creciente-y-Decreciente-Concavidad-Puntos/2030029.html.