I. operaciones

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OBJETIVOS DEL CURSO IO
Proporcionar herramientas avanzadas en IO que le permitan al ingeniero estudiar y planificar sistemas complejos, en las áreas de procesos de Markov, teoría de colas, teoría de toma de decisiones y teoría de inventarios.

PROGRAMA RESUMIDO
1. Procesos de Markov. 2. Teoría de colas. 3. Teoría de decisiones. 4. Teoría de Inventarios

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BIBLIOGRAFIAProgramación de evaluaciones.
1. Procesosde Markov. Examen y trabajo 2. Teoría de colas. Examen y trabajo 3. Teoría de decisiones. Examen y trabajo 4. Teoría de Inventarios. Examen y trabajo •Texto Guía.
•HILLIER, F.S Y LIEBERMAN G.J. Introducción a la investigación de Operaciones. 6 Ed. Mc Graw Hill. 1997. En Internet: http:⁄⁄minas.unalmed.edu.co⁄cursos⁄s4040⁄s4040.html ⁄ ⁄

4 exámenes del 20% y 4trabajos del 5% cada uno

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•OTRAS REFERENCIAS
•DAVIS K Roscoe y MC KEOWN Patrick. Modelos cuantitativos para administración. Grupo editorial Iberoamerica. 2 Ed. 1986. •TAHA HANDY A. Investigación de operaciones. Alfaomega. 5 Ed. 1995 •Ross Sheldon. Introduction to probability models. •Meyer. Introductory probability and statistical applications •PRAWDA, Juan. Métodos y modelos deInvestigación de operaciones. Limusa.

Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín

Clase # 1

Introducción a las Cadenas de Markov
1-5 Diseño: Andrés Gómez 1-6

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Definiciones básicas Toma de decisiones Incertidumbre
• Espacio muestral : El conjunto de resultados de un experimento. • Evento: muestral. Cualquier subconjunto del espacio

Si se presenta cierta regularidad en losfenómenos se puede minimizar la incertidumbre mediante el desarrollo de modelos probabilísticos.

•Variable aleatoria: Es una función que asigna valores reales a los resultados de un experimento.

1-7 Diseño: Andrés Gómez Diseño: Andrés Gómez

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Proceso estocástico Proceso que evolucionan en el tiempo de una manera probabilística
Es una colección indexada de variables aleatorias Xt endonde el índice t, toma valores de un conjunto T dado
En puntos específicos del tiempo t el sistema se encuentra en una de un número finito de categorías o estados mutuamente excluyentes y exhaustivos, etiquetados 0,1,...,M

• Si T es contable o finito, el proceso se denomina discreto. • Si T es un subconjunto de los reales, el proceso se denomina continuo.

Ejemplo
Una tienda de cámaras tieneen almacén un modelo especial de cámara que puede ordenar cada semana. Sean D1 , D2 ,..., Dn , las demandas durante la primera, segunda y n-ésima semana respectivamente. Sigue
1-9 1-10 Diseño: Andrés Gómez

Sigue
Diseño: Andrés Gómez

Se supone que las Di son variables aleatorias que tienen una distribución de probabilidad conocida. •X0 : Número de cámaras que se tiene al iniciar el proceso.Suponga que X0 = 0 •X1 : Número de cámaras que se tiene al final de la semana 1. •X2 : Número de cámaras que se tiene al final de la semana 2 •Xn : Número de cámaras que se tiene al final de la semana n.
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Suponga que el almacén utiliza una política de pedidos ( ,S), es decir siempre que en el nivel de s inventario sea menor que s , se ordenan hasta S unidades (S>s). Siel nivel de inventario es mayor o igual, no se ordena

La política dice que si el número de cámaras en inventario al final de la semana es menor que s=1 ordena hasta S=3. De otra manera no coloca la orden.
1-12 Diseño: Andrés Gómez

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Se supone que las ventas se pierden cuando la demanda excede el inventario. Entonces { t} para X t=1,2,...,n es un proceso estocástico.

Las variablesaleatorias Xt son dependientes y se pueden evaluar en forma iterativa por medio de la expresión.

El número posible de cámaras en inventario al final de la semana t son Max { ( 3 - Dt+1) , 0 } 0 1 2 3 Estados posibles del sistema Xt+1 = Max { ( Xt - Dt+1) , 0 } si Xt < 1 si Xt ≥ 1

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Ejemplo
Existe una región donde se da lo siguiente •...
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