LEYES DE KIRCHHOFF

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LEYES DE KIRCHHOFF

1. OBJETIVOS:
Verifiquemos experimentalmente estas leyes eléctricas de ohm y de kirchoff en circuitos eléctricos con corriente continua.
Comparar los resultados teóricos con los resultados prácticos.
2. EQUIPOS, INSTRUMENTOS, MATERIALES Y ACCESORIOS:

1 Protoboard
3 resistencias 1k, 3.3k,5k
1 Multímetro digital marca Sanwa
Cables de conexión
Alicates de corte ypunta plana
1 fuente de voltaje dc

3. FUNDAMENTO TEORICO:
Leyes de Kirchoff
Aunque el concepto de generador y fuerza electromotriz se verá en otro capítulo, adelantaremos que la fuerza electromotriz (f.e.m.) es la tensión que suministra un generador (pila o batería) cuando no se le conecta ninguna resistencia. 
Concepto de malla: Se llama malla en un circuito a cualquier caminocerrado.  






  En el ejemplo de la figura hay tres mallas: 
ABEF, BCDE, ABCDEF
El contorno de la malla está formado por ramas. Hay tres ramas: 
EFAB, BE, BCDE

Nudo: Se llama nudo en un circuito a cualquier punto en el que concurren más de dos ramas. En el ejemplo de la figura hay dos nudos: los puntos B y E. 

3.1. Primera ley de Kirchoff o ley de mallas  
A lo largo de una malla, lasuma de fuerzas electromotrices es igual a la suma de las diferencias de potencial producidas en las resistencias.  
Otra manera de expresar esto es: la suma algebraica de las tensiones a lo largo de una malla es cero. Obsérvese que esta ley no es sino la ley de Ohm generalizada.
3.2. Segunda ley de Kirchoff o ley de nudos 
En un nudo, la suma de las corrientes que entran es igual a las deque salen.  O bien, la suma algebraica de corrientes en un nudo es nula. 
Esto es evidente, ya que los electrones no se pueden acumular en un nudo, ni tampoco pueden producirse allí.
Como aplicación, se resolverá el ejemplo propuesto en la figura: 
Aplicamos la 1ª ley de Kirchoff a la malla I: 
- 3 V + 5 V = I1 x 1 + I1 x 2 + I1 x 5 - I3 x 3
2 V = I1 x 8 - I3 x 3 (I)
Aplicamos la 1ª ley deKirchoff a la malla II: 
0 V = I2 x 2 + I2 x 4 + I2 x 1 + I3 x 3
0 V = I2 x 7 + I3 x 3  ( II )
Aplicamos la 2ª ley de Kirchoff al nudo B: 
I1 + I3 =  I2  ( III )
Resolviendo el sistema de ecuaciones ( I ) ( II ) ( III ) 
I1 = 20 / 101 = 0,198 A. 
I2 = 6 / 101 = 0,0594 A. 
I3 = -14 / 101 = - 0,138 A.
El signo negativo de I3  quiere decir que, en realidad, dicha corriente tienesentido contrario al que hemos supuesto y dibujado en nuestra figura 1. 
Recordemos la asociación de resistencias en serie y paralelo: 

a) Asociación en serie



 



En este montaje tenemos UNA sola malla. No hay, por lo tanto, nudos. La corriente I que circula por la única malla es la MISMA para todas las resistencias. Lo que cambia es la tensión en cada una de ellas. La suma de todaslas tensiones será igual a la f.e.m. E producida por el generador (1ª Ley de Kirchoff)
b) Asociación en paralelo
En este montaje hay varias mallas, apareciendo, por lo tanto, NUDOS. La tensión en extremos de todas las resistencias es la MISMA. Lo que cambia es la corriente a través de cada una de ellas. La suma de todas las corrientes será igual a la corriente total suministrada por el generador(2ª Ley de Kirchoff)
PROCEDIMIENTO:
Construir un circuito eléctrico con conexión de paralelo y calcular y medir las Corrientes eléctricas en cada Resistencia y verificar la ley de Corrientes de Kirchhoff.
En cada nodo:
Valores reales: Dado el circuito con un voltaje de 5v y tres resistencias 5k, 3.3k, 1
Método de cálculo teórico
Aplicando la ley de Ohm, con conductancia:
Reemplazandoen Ec.2.6.7
Despejando v:
Combinando las ecuaciones 2.6.8 con la ecuación 2.6.10:
Esto indica que la corriente se divide en forma proporcional a las conductancias de un circuito en paralelo, para las resistencias
En este caso la corriente se divide en forma inversamente proporcional al valor de las resistencias del circuito en paralelo. En paralelo:

Valores teóricos:
R1= 5Ω...
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