P.h.d, thesis

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UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE FÍSICA APLICADA

NUEVOS MODELOS DE ESTRELLAS ANISÓTROPAS Y DE ENERGÍA OSCURA EN EL MARCO DE LA RELATIVIDAD GENERAL

MSc. Manuel Malaver de la Fuente Tesis Doctoral presentada ante la ilustre Universidad Central de Venezuela para optar al título de Doctor en Ciencias, mención Mecánica Teórica y Aplicada

Tutor: Dra.María Esculpi

Caracas, Junio de 2010

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RESUMEN

Una familia de soluciones estáticas de las ecuaciones de campo de Einstein con simetría esférica para un fluido anisótropo con densidad de energía homogénea es obtenida. Estas soluciones dependen de dos parámetros ajustables relacionados al grado de anisotropía del fluido. Algunas soluciones conocidas pueden deducirse paraalgunos valores específicos de estos parámetros. A diferencia de otras soluciones conocidas es posible cambiar el grado de anisotropía del modelo, manteniendo la misma dependencia funcional de las coordenadas. Por medio de una contracción adiabática lenta, se estudio la estabilidad de las nuevas soluciones. Se demuestra que es posible mejorar la estabilidad de los modelos ajustando los parámetros yobtener configuraciones más compactas que las obtenidas con otras soluciones anisótropas similares. Estas soluciones compactas satisfacen las condiciones de energía fuerte y dominante en el interior de la estrella. Se analiza el efecto que tienen las fluctuaciones de la anisotropía local en la aparición de fracturas para una familia de soluciones de fluidos anisótropos dependiente de un parámetroα, las cuales para el valor α = 2, presentan la misma dependencia funcional en la coordenada radial de la solución de Schwarzschild para la presión radial. El análisis muestra que la aparición de fracturas, asociada a fluctuaciones de la anisotropía local, depende de la forma funcional de la presión con la coordenada radial. Se presenta un modelo relativista de estrella de energía oscura queconsiste de un fluido anisótropo gobernado por la ecuación de estado de energía oscura ω = p/ρ < 0 . Se propone una función de masa que depende de un parámetro que puede modificarse y que permite resolver las ecuaciones de campo de Einstein. Las características y las propiedades físicas de esta nueva familia de soluciones es estudiada.

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ÍNDICE GENERAL

Pág Agradecimiento ResumenINTRODUCCIÓN………………………………………………...…………….. CAPÍTULOS I MODELOS DE ESTRELLAS ANISÓTROPAS…………………………………………………………….... I.1. ECUACIONES DE CAMPO DE EINSTEIN……………………………………………………………………….. I.2. LOS NUEVOS MODELOS…………………………………………………………………….... I.2.1. MODELOS DE DENSIDAD DE ENERGÍA UNIFORME…….….... I.2.2. CONTRACCIÓN ADIABÁTICA Y LENTA DE ESTRELLAS ANISÓTROPAS ………………………………………………….. I.2.3. MODELOS DE DENSIDAD VARIABLE………….……………….II FRACTURAS Y FUERZAS DE MAREA……………………………… II.1. ANÁLISIS DE FRACTURAS Y FUERZAS DE MAREA…………… II.2.1.ANÁLISIS DE FRACTURAS EN ESTRELLAS ANISÓTROPAS…. ………………………………………………… II.2.2 . FRACTURA EN EL MODELO PROPUESTO CON DENSIDAD UNIFORME……………………………………………………………………... III.1. MODELOS DE ESTRELLAS DE ENERGÍA OSCURA…….………. III.2. ECUACIONES DE ESTRELLAS DE ENERGÍA OSCURA………… III.3. ESTABILIDAD DEESTRELLAS DE ENERGÍA OSCURA……..…. III.4. MODELO PROPUESTO DE ESTRELLA DE ENERGÍA OSCURA.. IV. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES………………….…… IV.1. CONCLUSIONES…………………...……………….……………… IV.2. RECOMENDACIONES………………………….………………….. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS………………………...………..…… 10

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ÍNDICE DE FIGURAS Pág Figura 1. Exponente Γ/2 como función delparámetro α para diferentes valores del factor de anisotropía C. La líneas a, b, c, d y e corresponden a los valores de C = 0.15, 0.25, 0.35, 0.55 y 0.75 respectivamente. Figura 2. a) función métrica eν en función de la coordenada radial r/a para α=2 , un potencial gravitacional M/a = 0.4 y diferentes valores del factor de anisotropía C. Las líneas a, b, c y d corresponden a C= 0.2, 0.4, 0.6 y...
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