ángulos

Ángulos complementarios
Los ángulos complementarios son aquellos ángulos cuyas medidas suman 90º (grados sexagesimales). Si dos ángulos complementarios son consecutivos, los lados no comunes de losdos forman un ángulo recto.
Así, para obtener el ángulo complementario de α, teniendo α una amplitud de 70°, se restará α de 90°:
β = 90° – 70º = 20º
el ángulo β (beta) es el complementario de α(alfa).
Sabiendo esto, dichos ángulos formarán siempre un triángulo rectángulo puesto que los ángulos en un triángulo rectángulo son uno de 90º y los otros dos deben sumar 90 con el del catetoadyacente y se multiplica por la hipotenusa (180º(grados totales de un triángulo)-90º=90º). Por tanto, el seno de α es igual al coseno de β y el seno de β igual al coseno de α puesto que pertenecen al mismotriángulo rectángulo.
La diagonal de un rectángulo también configura ángulos complementarios con los lados adyacentes.
Ángulos suplementarios.
Los ángulos suplementarios son aquellos cuya suma demedidas es 180° (grados sexagesimales).
Así, para obtener el ángulo suplementario β de un determinado ángulo α comprendido entre [0,180º], se restará α a 180°, de manera que:
β = 180° – α
En otrasunidades de medida del ángulo plano, 180 grados sexagesimales equivalen a π radianes, o 200 grados centesimales y 360 grados sexagesimales equivalen a 2π radianes, o 400 grados centesimales.
Si dosángulos son suplementarios de otros dos ángulos congruentes, también son congruentes entre sí.
Los senos de los angulos suplementarios son los mismos, por ejemplo:
sin( α° ) = sin( 180° - α° )
sin( α) = sin( π - α )
sin( 120° ) = sin( 60° )
Los cosenos de los ángulos suplementarios son de igual valor absoluto, pero de signo inverso, como muestran los siguientes ejemplos:
cos( α° ) = - cos(180° - α° )
cos( α ) = - cos( π - α )
'cos( 120° ) = - cos( 60° )
Ángulos opuestos por el vértice
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