Árbol De Decisión
Curso Métodos Cuantitativos Por Lic. Gabriel Leandro, MBA http://www.auladeeconomia.com
Probabilidades
¿En qué consisten las probabilidades? Indican incertidumbre acerca de un evento que: Ocurrió en el pasado Ocurre en el presente Ocurrirá en el futuro
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Enfoques de probabilidad
Clásico o escuela objetivaFrecuencias relativas Personalista o subjetivo
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Fuentes de las probabilidades
Historia del pasado
Juicio subjetivo Distribuciones teóricas
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Valor esperado
Es la media de la distribución de probabilidad Se calcula como:
m
E ( x)
i 1
X i p( X i )
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Valor esperado:ejemplo
Suponga que usted compra en ¢1000 un número de una rifa, la cual paga un premio de ¢50.000. Hay dos eventos posibles: Usted gana la rifa, o Pierde ¿Cuál es el valor esperado del juego?
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Valor esperado: ejemplo
La distribución de probabilidades es:
Evento X P(X)
Gana Pierde
¢ 49000 - 1000
1/100 99/100
El valoresperado es: 49000*(1/100) + -1000*99/100 = -500 ¿Qué significa ese resultado?
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Árboles de decisión
Pueden usarse para desarrollar una estrategia óptima cuando el tomador de decisiones se enfrenta con: Una serie de alternativas de decisión Incertidumbre o eventos futuros con riesgo *Un buen análisis de decisiones incluye un análisis de riesgo
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Árboles de decisión: Componentes y estructura
Alternativas de decisión en cada punto de decisión Eventos que pueden ocurrir como resultado de cada alternativa de decisión. También son llamados Estados de la naturaleza
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Árboles de decisión: Componentes y estructura
Probabilidades de que ocurran los eventos posiblesResultados de las posibles interacciones entre las alternativas de decisión y los eventos. También se les conoce con el nombre de Pagos
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Árboles de decisión: Componentes y estructura
Los árboles de decisión poseen: Ramas: se representan con líneas Nodos de decisión: de ellos salen las ramas de decisión y se representan con Nodos de incertidumbre: deellos salen las ramas de los eventos y se representan con
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Árboles de decisión: Componentes y estructura: ejemplo
Punto de decisión
Evento 1 P(Evento 1) Alternativa 1
Pago 1
Evento 2 P(Evento 2)
Pago 2
Evento 3 P(Evento 3) Alternativa 2
Pago 3
Pago 4
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Árboles de decisión: Análisis: criterio del ValorMonetario Esperado
Generalmente se inicia de derecha a izquierda, calculando cada pago al final de las ramas Luego en cada nodo de evento se calcula un valor esperado Después en cada punto de decisión se selecciona la alternativa con el valor esperado óptimo
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Árboles de decisión: Análisis: ejemplo de la rifa
Punto de decisión
Gana (0,01) Juega la rifa-500
¢49.000
Pierde (0,99) No juega la rifa
¢ -1000
¢0
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Árboles de decisión: Análisis: ejemplo de la rifa
En el nodo de evento se calculó el valor esperado de jugar la rifa Luego se selecciona, en este caso el valor más alto (por ser ganancias) La decisión desechada se marca con \ En este caso la decisión es no jugar la rifahttp://www.auladeeconomia.com
Árboles de decisión: ejemplo
Un fabricante está considerando la producción de un nuevo producto. La utilidad incremental es de $10 por unidad y la inversión necesaria en equipo es de $50.000 El estimado de la demanda es como sigue: Unidades 6000 8000 10000 Probabilidad 0.30 0.50 0.20
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Árboles de decisión: ejemplo...
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