áreas y volumenes




Introducción:
Este trabajo no surgió como tal desde el principio. Al principio se trataba únicamente de unos “problemillas” interesantes para conocer más a fondo las áreas y volúmenes de ciertas figuras.
Se quería averiguar alguna propiedad que se cumpliera en todas ellas y que hiciera posible disminuir la operatoria para hallar sus soluciones, dado que este proceso puede resultarrepetitivo y sobre todo, agotador.
Como se ha averiguando, en algunas de ellas, se nos ocurrían más posibles opciones por dónde Investigar: algunas sugerentes y otras no tanto, algunas con solución y otras con carreteras cerradas al final del recorrido.
El propósitos a conseguir fue surgiendo a la vez que progresaba nuestro estudio. Se resumen esencialmente en:
1. Averiguar útiles propiedadessobre las áreas y volúmenes que facilitaran su resolución a simple vista.
2. Ser capaces de encontrar un método gracias al cual se pueda comprobar cómo será el área y/o volumen de cierta figura
3. Informarnos, un poco, sobre algunos matemáticos importantes de otras épocas y lugares cuyos descubrimientos afectan nuestra vida cotidiana con respecto a las figuras.
4. Demostrar, por nuestracuenta y usando nuestros propios métodos, la solución de áreas y volúmenes.





Índice:
Área (significado y antecedentes)………………3
Formulas para obtener áreas de algunas figuras…..4
Volumen (significado y antecedentes)…………..6
Formulas para obtener volúmenes de algunas figuras figuras…….9
CONCLUSION…………….10
REFERENCIAS bibliográficas………………..11









Área
El área es la magnitudgeométrica que expresa la extensión de un cuerpo en dos dimensiones: largo y ancho. Superficie comprendida dentro de un perímetro. Superficie, zona, extensión.
antecedentes:
La idea de que el área es la medida que proporciona el tamaño de la región encerrada en una figura geométrica proviene de la antigüedad. En el Antiguo Egipto, tras la crecida anual de río Nilo inundando los campos, surgenecesidad de calcular el área de cada parcela agrícola para restablecer sus límites; para solventar eso, los egipcios inventaron la geometría, según Heródoto.2
El modo de calcular el área de un polígono como la suma de las áreas de los triángulos, es un método que fue propuesto por primera vez por el sabio griego Antifón hacia el año 430 a. C. Hallar el área de una figura curva entraña másdificultad. El método de agotamiento consiste en inscribir y circunscribir polígonos en la figura geométrica, aumentar el número de lados de dichos polígonos y hallar el área buscada. Con el sistema que se conoce como método exhaustivo de Eudoxo, consiguió obtener una aproximación para calcular el área de un círculo. Dicho sistema fue empleado tiempo después por Arquímedes para resolver otros problemassimilares,3 así como el cálculo aproximado del número π.











formulas para obtener el área de una figura.
Nombre
Figura
Términos
Formula
Triángulo

h = altura
b = base

Paralelogramo

h = altura
b = base

Cuadrado

l = lado
d = diagonal

Rombo

d=diagonal mayor d'=diagonal menor

Trapecio

b=base mayor b'=base menor h=altura

Polígono Regulara = apotema
l = lado
n = número de
lados

Circulo

r = radio










Volumen
Extensión del espacio de tres dimensiones ocupado por un cuerpo.
Unidades de volumen
Se clasifican de la siguiente manera en tres categorías:
Unidades de volumen sólido: Miden al volumen de un cuerpo utilizando unidades de longitud elevadas a la tercera potencia. Se le dice volumen sólidoporque en geometría se utiliza para medir el espacio que ocupan los cuerpos tridimensionales, y se da por hecho que el interior de esos cuerpos no es hueco sino que es sólido.
Unidades de volumen líquido: Estas unidades fueron creadas para medir el volumen que ocupan los líquidos dentro de un recipiente.
Unidades de volumen de áridos, también llamadas tradicionalmente unidades de capacidad:...