Conclusion De Numeros Complejos ensayos y trabajos de investigación

números complejos “2014” INTRODUCCIÒN En este trabajo le presentare todo acerca sobre los Números complejos sus operaciones el procedimiento de cada una de ellas, su respectivo ejemplo explicado y al final su reglas de uso. También encontrara pequeña representación gráfica y anexos sobre los numero complejos. NÙMEROS COMPLEJOS Los números complejos conforman un grupo de cifras resultantes de la suma entre un número real y uno de tipo imaginario. Un número real, de acuerdo...

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9-12 Conclusiones 13 Bibliografía 13 Introducción Un número complejo z se define como un par ordenado de números reales x e y: Z= (x,y)= x +  y; x= Real , y = imaginario z; x e y perteneciente a R. x es la parte real e y es la parte imaginaria del numero complejo z e y es el numero imaginario puro,  = (0,1) con 2 = -1 Los números complejos de la forma (0,y) se llaman imaginarios puros y los de la forma (x,0) se identifican con los números reales. El conjunto de números complejos...

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JUAREZ UNIDAD 1 NUMEROS COMPLEJOS INTEGRANTES: PROFESOR: José de Jesús Flores Arroyo LUGAR: AULA 307 Hora de clase: 2:00 a 3:00pm Indice Introducción El origen de los números complejos está en la imposibilidad de sacar raíces cuadradas a números negativos dentro del sistema de números hasta entonces...

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VERA CINTHYA DEL CARMEN GRADO Y GRUPO: 3° ” B “ I.G.E. MATERIA: ALGEBRA LINEAL CATEDRATICO: ING.KARINA SASTRE ANTONIO ACTIVIDAD: INVESTIGACION DE NUMEROS COMPLEJOS. COATZACOALCOS,VER, A 07 DE SEPTIEMBRE DEL 2011. INDICE Introducción……………………………………………..3 Que son el núm. Complejos y donde se aplican....4-5 Conclusión……………………………………………….6 Bibliografía……………………………………………….6 Introducción Muchos conceptos en matemáticas tardaron varios años y hasta siglos en desarrollarse...

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de las ecuaciones de grado 3 y de grado 4, descubrió que era útil considerar las raíces cuadradas de números negativos 'como si fueran números', y operar con ellas tal y como lo haría con números verdaderos, a pesar de que, según propias palabras, había que ser capaz de 'soportar la tortura mental' que esto significaba. Es así como se inicia el tratamiento de los números que ahora llamamos 'complejos': como una especie de 'truco' para resolver un problema algebraico, truco que para su propio creador...

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“¿Y cuánto vale la raíz de un número negativo?” y debemos responderles: “No existe” Este math-block pretende dar respuesta a estas preguntas a partir de la resolución de la ecuaciones introduciendo lo que llamamos los números complejos. Para ello partimos de la ecuación sin solución real más sencilla que existe y que no posee solución en los números reales: z2 +1=0. Sus soluciones son la unidad imaginaria i que nos permite resolver la raíz cuadrada de cualquier número real negativo, en particular...

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NUMEROS COMPLEJOS INTRODUCCION Podemos pensar en las progresivas ampliaciones de los conjuntos numéricos como el método necesario para resolver ecuaciones algebraicas progresivamente complicadas. Así, El paso de N a Z se justificaría por la necesidad de dar solución a una ecuación como x + 5 = 0 Y el paso de Z a Q por la necesidad de dar solución a ecuaciones de la forma 5x = 1 El paso de Q a R es más complicado de explicar en este momento, puesto que es más topológico que algebraico...

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Los númeroos complejos Los números complejos: son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. El conjunto de los números complejos se designa como, siendo  el conjunto de los reales se cumple que. Los números complejos incluyen todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales. Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que...

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Constitución. Carrera: Ingeniería Electromecánica. Materia: Algebra Lineal. Tema: Números Complejos. Alumno: María de Lourdes Beltrán Collins. Grupo: 1ro E. Lugar: Ciudad Constitución, Baja California Sur Fecha: 01 De Septiembre De 2012. Institución: Instituto Tecnológico Superior de Ciudad Lourdes Beltrán Collins. Xenia Edith Lizarraga. Mario Ezequiel Romero...

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EDO. GUÁRICO NUMEROS COMPLEJOS NUMEROS COMPLEJOS Autor: SAN JUAN DE LOS MORROS ÍNDICE INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………………... 3 NÚMEROS COMPLEJO IGUALES …………………………………………………… 4 REPRESENTACIÓN GRÁFICAMENTE NÚMEROS COMPLEJOS...………….. 5 – 6 NÚMERO COMPLEJO CONJUGADO…………………………..…………………. 6 – 7 NÚMERO COMPLEJO OPUESTO………………………..............……….………. 7 – 8 ADICCIÓN DE NUMERO COMPLEJO…………………….………….……….…… 8 – 9 SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS COMPLEJOS……….………………………………. 9 ...

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N°: 16# 4° “U” Caracas, 17/06/15 Índice Contenido pág. Introducción 3 los números complejos 4 Representación gráfica 5 Conjugados y opuestos 8 Operaciones con números complejos 8 Operaciones de números complejos en forma binómica 10 Valor absoluto o modulo, argumento y conjugación 13 Operaciones en números complejos en forma trigonométrica 15 Conclusión 18 1. INTRODUCCIÓN El tema de los Números Complejos, a pesar de ser tan interesante por integrar la trigonometría, el álgebra y...

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Los Números Complejos Carlos Ignacio González Arenas 3ºmedio Introducción -Los números complejos son un conjunto de números muy reducido, que no pertenece al conjunto de los reales .Estos números nacen por la necesidad de dar solución a ecuaciones de segundo grado que no tienen solución real , como la ecuación :  x2 + 1 = 0. -Al intentar despejar la incógnita X nos queda la siguiente ecuación : X=√-1 -Esta cantidad es másconocida, y fácil de usar , como i. -Lo anterior...

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Introducción Los números complejos han sido adoptados en diversas carreras que tienen como materia primordial a las matemáticas como lo son las ingenieras (software, electricidad, Mecatronica, mecánica, sistemas computacionales etc.) entre las aplicaciones en estas carreras; sirven para describir movimientos, partes imaginarias, descripción de movimientos entre otros. Por lo tanto podemos darnos cuenta de que el uso de números complejos esta dado tanto en la vida diaria como en en las materias...

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los números complejos, desde su representación más sencilla, y sus demás representaciones. Justificación La investigación se hace con el fin de aprender en específico de los números complejos, así como su representación. Introducción En la siguiente investigación se trataran los números complejos, como están conformados, que papel toman en las matemáticas. Así como sus diferentes representaciones, como se dan en forma algebraica y en el plano. Números Complejos ...

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LOS NÚMEROS COMPLEJOS. 5 1.2 OPERACIONES FUNDAMENTALES CON LOS NÚMEROS COMPLEJOS 8 1.3 POTENCIAS DE “i”, MODELO O VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO COMPLEJO. 10 1.4 FORMA POLAR Y EXPONENCIAL DE UN NÚMERO COMPLEJO. 13 1.5 TEOREMA DE MOIVRE, POTENCIAS Y EXTRACCIÓN DE RAICES DE UN NÚMERO COMPLEJO. 15 1.6 ECUACIONES POLINOMICAS. CONCLUSIÓN. 16 BIBLIOGRAFIA. 19 ÍNDICE TEMARIO UNIDAD 1 NUMEROS COMPLEJOS 1.1 DEFINICIÓN Y ORIGEN DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS. 1...

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historia de los números complejos. de cómo aparecieron en este mundo, su objetivo, y la aplicación de estos. Porque como bien sabemos los números complejos vienen de tiempos de nuestros antepasados en Europa con lo que es el algebra. Como bien sabemos Bombelli es un personaje muy importante para el desarrollo del algebra por sus observaciones para las ecuaciones y su evolución. Contenido Historia de los Números Complejos Los comienzos más importantes de los números complejos fueron con el...

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INTRODUCCION El término número complejo describe la suma de un número real y un número imaginario. Los números complejos se utilizan en todos los campos de las matemáticas, en muchos de la física (y notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica. La propiedad más importante que caracteriza a los números complejos es el teorema fundamental del...

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“HORACIO ZÚÑIGA” NÚMEROS COMPLEJOS POR: ALFREDO IVÁN LOPEZ RIVERA TEMAS SELECTOS ING. RAFAEL OCTAVIO SANCHEZ DE MATEMÁTICAS ARIAS QUINTO SEMESTRE DE PREPARATORIA CICLO ESCOLAR AGOSTO 2013- GRUPO 502 ENERO 2014 Los números complejos son una extensión de los números reales y forman el...

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 Aplicación de los números complejos en la Ingeniería Eléctrica Angel Dueñas Cassina Ingeniería Industrial Ciencias Básicas Matemáticas Avanzadas Ana María López Salgado Centro de Enseñanza Técnica Industrial Plantel: Colomos Turno: Matutino Fecha: 16/03/15 Objetivo: Asociar los conocimientos adquiridos durante el parcial, a fenómenos reales, preferentemente asociados a ciencias de la ingeniería. Introducción: Números Complejos: Un numero complejo es una expresión de la forma...

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Los números complejos surgen como necesidad de resolver un problema hasta aquí sin solución: la raíz de índice par de un número negativo. Este nuevo conjunto numérico permite resolver cuestiones prácticas que antes no tenían solución o tenían tratamientos complejos. A lo largo de esta secuencia los alumnos trabajarán con diferentes propuestas que los acercarán a comprender la necesidad de crear un nuevo conjunto numérico. Números Complejos Los números complejos...

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NUMEROS COMPLEJOS Para comprender el por qué y para qué existen los números complejos y todo lo que se hace con ellos es necesario, aunque sea de manera muy sintética, hacer un breve recorrido histórico de la aparición y evolución de todos los números, o sea de los sistemas numéricos que hoy conocemos junto con sus operaciones, es decir la manera en que el hombre pensante ha ido creando números y operaciones. Los sistemas de numeración desde una cronología histórica son los números naturales, continuando...

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INFORME: NÚMEROS COMPLEJOS & ROTORES RESUMEN El presente informe desarrolla las principales características de los números complejos al igual de la teoría de rotores. En los números complejos desarrollamos la teoría, uso general en las diversas disciplinas, la definición, operaciones y representación de dichos números. El rotor es un operador vectorial es cual se describe en el presente documentos en cuanto a su definición, fuente vectorial y escalar. INTRODUCCIÓN El término número complejo...

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DEFINICION Y ORIGEN DE LOS NUMEROS COMPLEJOS Como x^2≥0 para todo numero real x, la ecuación x^2= -1 no tiene soluciones reales. Para manejar este problema, los matematicos del siglo XVIII introdujeron el numero “imaginario” i =√(-1) que se supone tiene la propiedad i^2 = (√(-1) )^2 = -1 Pero de otra forma podría considerarse como un numero real. Expresiones de la forma a+bi donde a y b son números reales reciben el nombre de “números complejos”, los cuales se operan según las reglas normales...

855  Palabras | 4  Páginas

Introducción Número complejo, expresión de la forma a + bi, en donde a y b son números reales e i es . Los números complejos aparecieron al buscar soluciones para ecuaciones como x2 = -1. No existe ningún número real x cuyo cuadrado sea -1. El producto de un número real por sí mismo es siempre 0 o positivo, por lo que la ecuación x2 = -1 no tiene solución. Si se quiere dar un valor a la x, tal que x = , éste no puede ser un valor real, no ya en sentido matemático sino tampoco en sentido técnico...

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Introducción. Número complejo, expresión de la forma a + b i, en donde a y b son números reales e i es . Estos números se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir, y forman una estructura algebraica de las llamadas cuerpo en matemáticas. En física e ingeniería los números complejos se utilizan para describir circuitos eléctricos y ondas electromagnéticas. El número i aparece explícitamente en la ecuación de onda de Schrödinger que es fundamental en la teoría cuántica del átomo. El análisis...

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absoluto o módulo de un número complejo 3.2 Conjugado de un número complejo 4 Representación trigonométrica y representación geométrica 5 Módulo y argumento 5.1 Geometría y operaciones con complejos 6 Aplicaciones. 1. NÚMEROS COMPLEJOS El término número complejo describe la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i). Los números complejos se utilizan en todos los...

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INVESTIGACION 2Q NUMEROS COMPLEJOS FORMA BINOMICA La forma binómica de un número complejo es la expresión a+bi, a se llama la parte real y b la parte imaginaria. Si la parte imaginaria es nula, entonces el número es real. Por tanto, los números reales están contenidos en los números complejos. Se llaman números imaginarios puros a los que tienen parte real igual a cero. OPERACIONES EN FORMA BINOMICA Suma y resta de números complejos Para sumar o restar números complejos en forma binómica se...

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SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL TALLER DE NÚMEROS COMPLEJOS 1. Dados los números complejos; Entonces el valor de es: a) i + 2 b) -i + 2 c) –i - 8 d) i + 1 e) 2i + 1 2. a) Verdadero b) Falso 3. Si z1 = i es una raíz cúbica de un número complejo z, entonces z = -i. a) Verdadero b) Falso 4. a) Verdadero b) Falso 5. Si z1 = 1- 3i, z2 = 2 + i, son números complejos, entonces el módulo del número es: a) e-1/5 b) e7/5...

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TEMA 6 – NÚMEROS COMPLEJOS – MATEMÁTICAS I – 1º Bach. 1 TEMA 6 – NÚMEROS COMPLEJOS 6.1 – EN QUÉ CONSISTEN LOS NÚMEROS COMPLEJOS DEFINICIONES Al resolver ecuaciones del tipo : x2 + 1 = 0 ⇒ x = ± números reales. − 1 que no tiene solución en los Los números complejos nacen del deseo de dar validez a estas expresiones. Para ello es necesario admitir como número válido a − 1 y a todos los que se obtengan al operar con él como si se tratara de un número más. Unidad imaginaria: Se llama...

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 1. Definición de Números Complejos. Un número complejo, es una entidad matemática que viene dada por un par de números reales, el primero x se denomina la parte real y al segundo y la parte imaginaria. Los números complejos se representa por un par de números entre paréntesis (x, y), como los puntos del plano, o bien, en la forma usual de x+yi, i se denomina la unidad imaginaria, la raíz cuadrada de menos uno. La clase Complejo constará de dos miembros dato, la parte real real, y la parte...

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Gisela Saslavsky NÚMEROS COMPLEJOS Introducción: El conjunto de números complejos, C, puede verse como una ampliación del conjunto de los números reales que permite resolver ecuaciones del tipo . Para ello necesitamos números cuyos cuadrados sean negativos, así que vamos a definir el número i, llamado unidad imaginaria, cuyo cuadrado vale -1 ( ). Entonces, y aceptando que las leyes de las operaciones definidas para números reales siguen valiendo, tenemos: Luego, los números complejos 2i y -2i son soluciones...

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q u i t e c t o U N I D A D 1 Números Complejos. 1.1 Definición y origen de los números complejos. 1.2 Operaciones fundamentales con números complejos. 1.3 Potencias de “i”, módulo o valor absoluto de un número complejo. 1.4 Forma polar y exponencial de un número complejo. 1.5 Teorema de De Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo. 1.6 Ecuaciones polinómicas. Arq. Ramiro González Horta. Febrero 2011 ...

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Números Complejos Un número complejo es la conjunción entre el conjunto de números reales y un conjunto de números que al elevarlos al cuadrado como resultado queda un número positivo; a este conjunto de números se les llama números imaginarios. Un número real, de acuerdo a la definición, es aquel que puede ser expresado por un número entero (4, 15, 2686) o decimal (1,25; 38,1236; 29854,152). Esta característica de los imaginarios es posible gracias a la existencia de una constante matemática...

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Números complejos Origen El primero en usar los números complejos fue el matemático italiano Girolamo Cardano (1501–1576) quien los usó en la fórmula para resolver las ecuaciones cúbicas. El término “número complejo” fue introducido por el gran matemático alemán Carl Friedrich Gauss (1777–1855) cuyo trabajo fue de importancia básica enálgebra, teoría de los números, ecuaciones diferenciales, geometría diferencial, geometría no euclídea, análisis complejo, análisis numérico y mecánica teórica,...

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Los números complejos conforman un grupo de cifras resultantes de la suma entre un número real y uno de tipo imaginario. Un número real, de acuerdo a la definición, es aquel que puede ser expresado por un número entero (4, 15, 2686) o decimal (1,25; 38,1236; 29854,152). En cambio, un número imaginario es aquél cuyo cuadrado es negativo. El concepto de número imaginario fue desarrollado por Leonhard Euler en 1777, cuando le otorgó a v-1 el nombre de i (de “imaginario”). La noción de número complejo...

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Los números complejos a + bi Los números complejos se pueden representar por expresiones de la forma a + bi, donde a y b son números reales, i se conoce como un número imaginario definido como i complejo consta de una parte real y una imaginaria. 1 . Por lo tanto un número Ejemplos de números imaginarios: 2+15i, -6+7i, 4-3i Los números imaginarios se pueden manipular de la misma manera que un número real , es decir, los podemos 1 , entonces es cierto que i2 = -1. Observa que easto...

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1 NUMEROS COMPLEJOS Definición y origen de los números complejos. Todo número complejo (o imaginario) es una expresión de la forma a+bi donde a es la parte real y bi es la parte imaginaria. Tanto a como b son reales, e i=√(-1) . Los números complejos aparecen al tratar de resolver ecuaciones del tipo x^2+ 1=0. Despejando a x se obtiene x=√(-1 ) , que se escribe x=i . El origen de los números complejos se remonta al siglo XVI en que Cardano llamó...

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Números Complejos * Definición: Un número complejo, es una entidad matemática que viene dada por un par de números reales, el primero x se denomina la parte real y al segundo y la parte imaginaria. Los números complejos se representa por un par de números entre paréntesis (x, y), como los puntos del plano, o bien, en la forma usual de:  x+yi, i se denomina la unidad imaginaria, la raíz cuadrada de menos uno. * Unidad Imaginaria: La unidad imaginaria es el número  y se designa por la letra i...

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ALGEBRA LINEAL  NÚMEROS COMPLEJOS Los números complejos son aquellos números que están compuestos por una parte real y una imaginaria. Estos números elaboran el concepto recta numérica 1-D hacia el plano complejo 2D con la ayuda de una recta numérica para trazar la parte real del número y para sumar el eje vertical a fin de mostrar la parte imaginaria. Por lo tanto, en naturaleza los números complejos contienen los números reales extendidos, lo cual resulta útil al resolver un problema que podría...

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NÚMEROS COMPLEJOS Si tenemos que resolver la ecuación: “Un número cuyo cuadrado es igual a 5”, entonces el planteo sería el siguiente: , tiene solución en los R. Ahora, si tenemos la ecuación: , NO tiene solución en los R. La imposibilidad de resolver ecuaciones de este tipo, crea la necesidad de extender el concepto de número, dando origen a la ampliación del conjunto de los números reales, mediante la introducción de los números...

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Números Complejos Unidad imaginaria:Se llama así al número y se designa por la letra i. Números imaginarios:Un número imaginario se denota por bi, donde :b es un número real,e i es la unidad imaginaria.Con los números imaginarios podemos calcular raíces con índice par y radicando negativo. x2 + 9 = 0 Potencias de la unidad imaginaria i0 = 1 i1 = i i2 = −1 i3 = −i i4 = 1   Los valores se repiten de cuatro en cuatro, por eso, para saber cuánto vale una determinada potencia de i...

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numeros complejosNÚMEROS COMPLEJOS LOS NÚMEROS COMPLEJOS EXPRESAN LA SUMA ENTRE UN NÚMERO REAL Y UN NÚMERO IMAGINARIO. UN NÚMERO REAL ES AQUEL QUE PUEDE SER EXPRESADO POR UN NÚMERO ENTERO (4, 15, 2686) O DECIMAL (1,25; 38,1236; 29854,152). EN CAMBIO, UN NÚMERO IMAGINARIO ES UN NÚMERO CUYO CUADRADO ES NEGATIVO. EL CONCEPTO DE NÚMERO IMAGINARIO FUE DESARROLLADO POR LEONHARD EULER EN 1777, CUANDO LE OTORGÓ A √-1 EL NOMBRE DE I (DE “IMAGINARIO”). LA NOCIÓN DE NÚMERO COMPLEJO APARECE ANTE LA IMPOSIBILIDAD...

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La finalidad de los números complejos está en poder calcular las raíces enésimas de la unidad. Con un mínimo de esfuerzo, podemos derivar identidades y formulas trigonométricas que requieren de un trabajo tedioso y agotador, siguiendo los métodos usuales. Muchos conceptos de la matemática, como el de función, límites, series de potencias y continuidad se estudian de manera bastante natural dentro del ambiente de los números complejos. Los argumentos de prueba son mucho más intuitivos y transparentes...

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Números Complejos Los números complejos surgen de la necesidad de resolver ecuaciones cuadráticas sin solución en el campo real Números Complejos Hallar los números reales que verifican que la diferencia entre el quíntuplo de su cuadrado y su triple es igual a -1,25 En símbolos: 2 5 x  3 x  1,25 Tercero B 2 Números Complejos Aplicando 3 la formula resolvente:   3 2  4.5.1,25 2.5 3   16 10 Tercero B 3 Números Complejos Como ...

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Los números complejos son usados en los modelamientos matemáticos de procesos físicos; entre esos procesos está el análisis de corriente eléctrica y de señales electrónicas. Es por eso que se emplea en formatos de compresión, transmisión en banda ancha, amplificadores de señales, procesamiento digital de señales, transmisión eléctrica, centrales hidroeléctricas. Por sus componentes reales e imaginarias se usan para facilitar el estudio de cargas sobre vigas(para los arquitectos e ingenieros...

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 Números Complejos I. DEFINICIÓN DE LA UNIDAD IMAGINARIA Se define la unidad imaginaria como II. RAÍZ CUADRADA DE NÚMEROS NEGATIVOS Para todo se tiene: Ejemplos: a) b) Ejercicios 1) La expresión + equivale a A) 8 B) -8 C) 8 D) -8 E) Ninguna de las anteriores 2) El valor de es A) 3 - 4 B) -3 + 4 C) -3 -4 D) 3 + 4 E) -7 3) El valor de es A) 0 B) C) D) E) 1 + III. POTENCIAS DE De lo anterior se concluye que con OBS. a) b) La suma de cuatro...

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Operaciones Fundamentales Números Complejos PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES SOBRE NUMEROS COMPLEJOS. Sea z1 = a + bi y z2 = c + di, entonces: a) La condición necesaria y suficiente para que los números complejos z1 = a + bi y z2 = c + di sean iguales es que a = c y b = d. b) Para sumar dos números complejos z1 + z2 se suman por una parte, las partes reales y por otra las imaginarias. z1 + z2 = (a + bi) + (c + di) = a + c + (b + d)i c) Para restar dos números complejos z1 - z2 se restan, por una parte...

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LOS NÚMEROS COMPLEJOS Origen El primero en usar los números complejos fue el matemático italiano Girolamo Cardano (1501–1576) quien los usó en la fórmula para resolver las ecuaciones cúbicas. El término “número complejo” fue introducido por el gran matemático alemán Carl Friedrich Gauss (1777–1855) cuyo trabajo fue de importancia básica en álgebra, teoría de los números, ecuaciones diferenciales, geometría diferencial, geometría no euclídea, análisis complejo, análisis numérico y mecánica teórica...

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El término número complejo describe la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i). Los números complejos se utilizan en todos los campos de las matemáticas, en muchos de la física (y notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica. En el mundo de las matemáticas se...

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LOS NÚMEROS COMPLEJOS por Jorge José Osés Recio Departamento de Matemáticas - Universidad de los Andes – Bogotá – Colombia - 2004 Cuando se estudió la solución de la ecuación de segundo grado ax2 + bx + c = 0 se analizó el signo del discriminante b2 - 4ac y su relación con las soluciones. Si el discriminante era negativo se dijo que la ecuación no tenía raíces reales sino que las raíces eran imaginarias o complejas. Vamos ahora a estudiar los números complejos que nos darán la idea completa...

575  Palabras | 3  Páginas

Números complejos El origen de los números complejos está en la imposibilidad de sacar raíces cuadradas a números negativos dentro del sistema de números hasta entonces conocido, el de los reales. Por lo que continuando con el mismo proceso histórico que ha llevado al hombre a inventar números, la invención de más números a partir de los reales es para darle solución a las raíces cuadradas negativas. En otras palabras, en el sistema de los números complejos ya se pueden obtener raíces cuadradas...

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Contenido 1 Números Complejos 1.1 Operaciones con números complejos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Problemas diversos sobre números complejos . . . . . . . . . . . . . . 1 1 4 ii CONTENIDO Capítulo 1 Números Complejos 1.1 Operaciones con números complejos (a) a(2 + 3i) + b(4 − 5i) = 6 − 2i. a b+1 (b) + = 2. 2−i 1+i (c) (2 + i)a + (1 + 2i)b = 1 − 4i. (d) (3 + 2i)a + (1 + 3i)b = 4 − 9i. 2. Calcule (3 + 8i)4 . (1 + i)10 (8 − 2i)10 (b) El conjugado de . (4 + 6i)5 i(2 + 3i)(5...

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NÚMEROS COMPLEJOS. Al determinar las raíces de una ecuación cuadrática del tipo: x2+bx+c=0 se emplea la fórmula cuadrática .x=-b±b2-4ac2a si b2-4ac<0 entonces se introduce el número imaginario i= -1 de modo que i2= - 1el número i se conoce como número imaginario. Un número complejo es un número de la forma: z=α+βi donde α y β son números reales α recibe el nombre de parte real de z y se denota por Re z, β se llama parte imaginaria de z y se denota Im z, a la representación en un sistema...

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1.1 Definición y origen de los números complejos. Historia de los números complejos La primera referencia conocida a raíces cuadradas de números negativos proviene del trabajo de los matemáticos griegos, como Herón de Alejandría en el siglo I antes de Cristo, como resultado de una imposible sección de una pirámide. Los complejos se hicieron más patentes en el Siglo XVI, cuando la búsqueda de fórmulas que dieran las raíces exactas de los polinomios de grados 2 y 3 fueron encontradas por matemáticos...

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¿Qué es el sistema de los números complejos? Son una extensión de los números reales, cumpliéndose que, los números complejos tienen la capacidad de representar todas las raíces de los polinomios cosa que con los reales no era posible. ¿En que consisten los números complejos? Cada complejo z como un par ordenado de números reales (a, b) ó (Re(z), Im(z)), en el que se definen las siguientes operaciones: Suma Multiplicación Igualdad Al primer componente (que llamaremos a) se la...

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INGENOERÍA. TEMAS Y SUBTEMAS 1. NÚMERO COMPLEJOS OBJETIVO PARICULAR: El alumno conocerá los fundamentos conceptuales de los números complejos 1.1. DEFINICIÓN Y ORIGEN Y OPRACIONES FUNDAMENTALES CON NÚMEROS COMPLEJOS Un número complejo es un número escrito de la forma z=a + bi donde a y b son números reales e i es el símbolo formal que satisface la relación i2 = -1. Se considera que un número real es un tipo especial de número complejo, identificándose a con a + 0i . Más...

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NÚMEROS COMPLEJOS I.- Introducción Existen ecuaciones que carecen de solución en el conjunto de los números reales. Por ejemplo, la ecuación x²+9=0 no tiene solución real ya que no existe ningún número real que elevado al cuadrado dé -9. El matemático hindú Bhaskara (1114-1178) ya hacía referencia en su libro Lilavati a la inexistencia de la raíz cuadrada de un número negativo. Gerolamo Cardano (1501-1576), matemático y médico italiano, fue el primero en escribir las raíces de números negativos...

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lineal Definición y origen de los números complejos http://www.mitecnologico.com/Main/NumerosComplejosDefinicion http://www.mitecnologico.com/Main/OrigenDeLosNumerosComplejos http://bc.inter.edu/facultad/ntoro/comple.htm Los números complejos Tienen la capacidad de representar todas las raíces de los polinomios, cosa que con los reales no era posible. Esto se consigue gracias a que los complejos hacen uso de una unidad imaginaria llamada número i, que verifica la propiedad: ...

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Profesor : Juan Pablo Pinto Amaro GUIA DE APRENDIZAJE Nº 1 : NUMEROS COMPLEJOS 1.- NUMEROS REALES El conjunto de los números reales se puede poner en correspondencia biunívoca con el conjunto de los puntos de una recta llamada EJE REAL . Es decir que a cada punto de la recta representa un único número real y cualquier número real se representa por un único punto de la recta , como lo muestra la siguiente figura. EJE REAL ...

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entonces el primer axioma Axioma Fundamental Existe un conjunto que denotaremos por que satisface los tres tipos de axiomas mencionados, de orden, algebraicos y topológicos. El conjunto que cumple con estas propiedades se llama El conjunto de los Números Reales y serán los axiomas de este conjunto, las bases de lo que es quizás la rama más importante de la matemática: el Cálculo Se puede observar que, usando el lenguaje lógico matemático, los teoremas que se demuestren, serán válidos si los axiomas...

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