Ecuaciones Binomias Y Trinomias ensayos y trabajos de investigación

Ecuaciones binomias y trinomias Ecuación binomia Es una ecuación compuesta por dos términos en donde uno de los cuales es independiente de la incógnita. Genéricamente una  ecuación binomia se representa por la fórmula: Resolución de ecuaciones binomias El método más práctico de resolver ecuaciones binomias lo encontramos en la factorización o descomposición de factores. Resolver las ecuaciones Ecuación trinomia o cúbica  Son ecuaciones ordenadas respecto a x, que constan de tres...

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Binomio Un binomio es un polinomio que consta de dos monomios. En el lenguaje cotidiano suele nombrarse como binomio al conjunto de dos personalidades que cumplen un rol relevante en algún ámbito de la vida social, política, artística, etc. Es una expresión algebraica que está formada exactamente por dos términos separados por + o -, como x + y o ab - cd..Sólo debo recordarte que en sus raíces etimológicas, la palabra indica "dos nombres, términos". Un término tiene signo, puede o no tener coeficiente...

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- seria binomio) , un número llamado coeficiente. Las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponentes naturales. Se denomina polinomio a la suma de varios monomios. Un monomio es una clase de polinomio con un único término. 3. Binomio En álgebra, un binomio consta únicamente de dos términos, separados por un signo de más (+) o de menos (-). En otras palabras, es una expresión algebraica formada por la suma de dos monomios. 4. Trinomio En álgebra...

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RESUMEN DE MONOMIOS, BINOMIOS, TRINOMIOS Y POLINOMIOS. MONOMIOS Una variable es un símbolo utilizado para representar cualquier elemento de un conjunto específico, es decir, es un símbolo que puede tomar distintos valores, de ahí que las variables, simbolizadas por medio de literales, como a, b, c, d,… y, z, representen números reales. Las expresiones algebraicas como estas: 7χ²-3xy+15 (2x+y) ₂ pueden estar constituidas por un solo termino o por varios de estos. Las expresiones que tienen...

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Ejemplos de trinomios[editar] 3x + 5y + 8z con x, y, z variables; 3t + 9s^2 + 3y^3 con t, s, y variables; Px^a + Qx^b + Rx^c con x variable, las constantes a, b, c son enteros positivos y P, Q, R constantes arbitrarias. Trinomio cuadrado perfecto[editar] Commons-emblem-question book orange.svg Este artículo o sección necesita referencias que aparezcan en una publicación acreditada, como revistas especializadas, monografías, prensa diaria o páginas de Internet fidedignas. Este aviso fue puesto...

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TRINOMIOS CUADRADOS PERFECTOS a2 + 2ab + b2 = (a + b) 2             a       b         En un trinomio cuadrado perfecto. Regla para conocer si un trinomio es cuadrado perfecto. 1) Un trinomio ordenado con relación a una letra 2) Es cuadrado perfecto cuando el primer y tercer término son cuadrados perfectos 3) El segundo término es el doble producto de sus raíces cuadradas. Procedimiento para factorizar 1) Se extrae la raíz cuadrada del primer y tercer...

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Objetivos * Identificar ecuaciones cuadráticas. * Resolver ecuaciones cuadráticas por el método de Factorización. * Resolver ecuaciones cuadráticas usando el método de completar al cuadrado. * Usar la fórmula cuadrática para resolver ecuaciones cuadráticas. Método de factorización El método de factorización se basa en la siguiente propiedad: La propiedad del producto cero dice: AB = 0 si y solo si A=0 ó B=0 Lo que significa que si el producto de dos números es cero, entonces...

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 !! Binomio al cuadrado Existe una regla simple para multiplicar un binomio por sí mismo, esto es la operación del binomio al cuadrado. Ejemplo: (x3 + 5)2 = (x3 + 5)(x3 + 5) Como se vió anteriormente: (x3 + 5)(x3 + 5) = x3(x3 + 5) + 5(x3 + 5) x3(x3 + 5) + 5(x3 + 5) = x6 + 5×3 + 5×3 + 25 x6 + 5×3 + 5×3 + 25 = x6 + 10×3 + 25 De lo que se deduce que, para multiplicar un binomio por si mismo, del ejemplo: El primer elemento se eleva al cuadrado (x3)2 = x6; Se multiplica el doble del...

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Binomio de suma al cuadrado Un binomio al cuadrado (suma) es igual es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado segundo. (a + b)2 = a2 + 2 · a · b + b2 (x + 3)2 = x 2 + 2 · x ·3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9 Binomio de resta al cuadrado Un binomio al cuadrado (resta) es igual es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado segundo. (a − b)2 = a2 − 2 · a · b + b2 (2x − 3)2 =...

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Binomio al cuadrado o cuadrado de un binomio Ilustración gráfica del binomio al cuadrado. Para elevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados de cada término con el doble del producto de ellos. Así: (a + b)^2 = a^2 + 2 a b + b^2 \, Un trinomio de la expresión siguiente: a^2 + 2 a b + b^2 \; se conoce como trinomio cuadrado perfecto. Cuando el segundo término es negativo, la ecuación que se obtiene es: (a - b)^2 = a^2 - 2 a b + b^2 \, En...

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Binomio al cuadrado (a ± b)2 = a2 ± 2 · a · b + b2 (x + 3)2 = x 2 + 2 · x ·3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9 (2x − 3)2 = (2x)2 − 2 · 2x · 3 + 3 2 = 4x2 − 12 x + 9 Suma por diferencia (a + b) · (a − b) = a2− b2 (2x + 5) · (2x - 5) = (2 x)2− 52 = 4x2− 25 Binomio al cubo (a ± b)3 = a3 ± 3 · a2 · b + 3 · a · b2 ± b3 (x + 3)3 = x 3 + 3 · x2 · 3 + 3 · x· 32 + 33 = = x 3 + 9 x2 + 27 x + 27 (2x - 3)3 = (2x)3 - 3 · (2x)2 ·3 + 3 · 2x· 32 - 33= = 8x 3 - 36 x2 + 54 x - 27 Trinomio al cuadrado (a + b...

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 BINOMIOS CON TERMINO COMUN. Se distinguen porque comparten (tienen) la misma incógnita, pudiendo ser positivos, o una combinación de positivos y negativos. Ejemplo: (x+8)(x+3)= Podemos resolverlo de 2 formas, desarrollándolo (multiplicar termino por termino) o usando la regla del binomio con termino común. Mult. término por término. (x+8)(x+3)= x2+3x+8x+24 sumamos términos semejantes x2+11x+24 Regla. (x+a)(x+b)= Termino común al cuadrado+la suma de los no comunes...

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TRINOMIO DE LA FORMA Este tipo de trinomio se diferencia del anterior debido a que el termino al cuadrado ( ) se encuentra precedido por un coeficiente diferente de uno (debe ser positivo). Este se trabaja de una manera un poco diferente, la cual detallamos a continuación: 1. Multiplicamos el coeficiente “a” de el factor “a ” por cada termino del trinomio, dejando esta multiplicación indicada en el termino “bx” de la manera “b(ax)”, y en el termino “a ” de la manera . 2. Se descompone el trinomio...

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TRINOMIO DE LA FORMA x2 + bx + c Pasos El trinomio se descompone en dos factores binomios cuyo primer término es x, o sea la raíz cuadrada del primer término. En el primer factor, después de x se escribe el signo del segundo término del trinomio y en el segundo factor, después de x se escribe el signo que resulta de multiplicar el signo del segundo término del trinomio por el signo del tercer término del trinomio. Si los dos factores binomios tienen en el medio signos iguales se buscan dos...

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Trinomio Cuadrado Perfecto Se identifica por tener tres términos, de los cuales dos tienen raíces cuadradas exactas, y el restante equivale al doble producto de las raíces del primero por el segundo. Para solucionar un Trinomio Cuadrado Perfecto debemos reordenar los términos dejando de primero y de tercero los términos que tengan raíz cuadrada, luego extraemos la raíz cuadrada del primer y tercer término y los escribimos en un paréntesis, separándolos por el signo que acompaña al segundo término...

638  Palabras | 3  Páginas

Resolviendo Ecuaciones Cuadráticas Completando el Cuadrado Objetivo de Aprendizaje · Resolver ecuaciones cuadráticas completando el cuadrado. Introducción Hay veces que una [ecuación cuadrática] es imposible de factorizar. Para resolver ese tipo de ecuaciones cuadráticas, son necesarias otras estrategias. Completar el cuadrado es una de ellas. Convierte un polinomio en un trinomio cuadrado perfecto, el cual es más fácil de graficar y resolver. Creando un Cuadrado "Completar...

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Binomio al cuadrado o cuadrado de un binomio Para elevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados de cada término con el doble del producto de ellos. Es decir: un trinomio de la forma: , se conoce como trinomio cuadrado perfecto. Cuando el segundo término es negativo, la ecuación que se obtiene es: En ambos casos el tercer término tiene siempre signo positivo. Ejemplo simplificando: Producto de dos binomios con un término común Cuando...

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Igualando a cero cada factor y resolviendo cada ecuación se obtienen las soluciones: 2 + 2 = 0 2 — 7 = 0 2j = -2 x2 — 7 Resolver x2 + 3x — 10 = 0 Solución: Factores de x2 son 2, 2 Factores de —10 que sumados dan +3 Factores de 10 son (1, 10), (2, 5). Como el producto es negativo significa que los factores tienen signos opuestos (-1,10), (1, -10), (-2, 5), (2, -5). Se elige ( — 2,5) porque suman + 3 y se descartan los demás pa­res de valores. Por lo tanto: 22 + 3x — 10 = (2 — 2) (2 + 5) ...

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Binomio al cuadrado. Un binomio al cuadrado (suma) es igual es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado segundo. (a + b)2 = a2 + 2 · a · b + b2 (x + 3)2 = x 2 + 2 · x ·3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9 EJERCICIO 1.- (m + 3)² = m² + 6m + 9  2.- (6a + b)² = 36a² + 12ab + b² 3.- (4a -3x)² = 16a² + 24ax + 9 4.- (-2x² + 5y)² = 4x² - 20x²y + 25y² 5.- (3a² + 5x³)² =9a^4 + 30a² + 25x^6 Binomio con un término común. El producto de dos binomios...

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multiplicación tradicional, término a término. Algunos de ellos son los siguientes: Cuadrado del Binomio Recordemos que a la expresión algebraica que consta de dos términos se le llama binomio. El producto de un binomio por sí mismo recibe el nombre de cuadrado del binomio. El desarrollo de un cuadrado de binomio siempre tiene la misma estructura. Por ejemplo, al elevar al cuadrado el binomio “a+b”, multiplicando término a término, se obtendría: [pic] pero si comparamos la expresión “[pic]”...

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1. Se despeja x2 y se extrae la raíz cuadrada. x2-16=0 x^2 = 16 tomamos x y sacamos la raíz cuadrada de 16. x = +/- 4 el resultado bajando también el resultado de los signos. x1 = - 4, x2 = 4 2. Trinomio de segundo grado, se factoriza. X2+3x-10=0 en dos paréntesis que pueden contener binomios. Se escribe la raíz del término cuadrático, el signo del segundo término en el primer paréntesis, el signo del tercer término entre el del primer paréntesis en el segundo paréntesis. (x+5)(x-2)=0 tomamos...

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Multiplicación de polinomios El siguiente ejemplo es el producto de un monomio por un binomio: [pic] Este mismo principio —multiplicar cada término del primer polinomio por cada uno del segundo— se puede ampliar directamente a polinomios con cualquier número de términos. Por ejemplo, el producto de un binomio y un trinomio se hace de la siguiente manera: [pic] Una vez hechas estas operaciones, todos los términos de un mismo grado se han de agrupar, siempre que sea posible, para simplificar la...

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DEFINICION DE UN BINOMIO Binomio es una noción que incluye el prefijo bi y un vocablo griego que puede traducirse como “parte” o “porción”. Esto quiere decir que un binomio está formado por dos partes. En el lenguaje cotidiano suele nombrarse como binomio al conjunto de dos personalidades que cumplen un rol relevante en algún ámbito de la vida social, política, artística, etc. Por ejemplo: “Carlos Gómez Feltri y Eduardo Aristorti forman el binomio que ha marcado la política de la nación centroamericana...

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En álgebra, un binomio consta únicamente de dos términos, separados por un signo de más (+) o de menos (-). En otras palabras, es una expresión algebraica formada por la suma de dos monomios. a+b 3\tan^2\phi-\frac{b^2}{e^{i\pi \theta}} puede llamarse "binomio de razones trigonométricas". a^2b^5c^2d-b^3c^9d^2 Factor común[editar] Representación gráfica de la regla de factor común El resultado de multiplicar un binomio a+b con un monomio c se obtiene aplicando la propiedad distributiva de...

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Binomio de Suma al Cuadrado:El Cuadrado del primer Termino, más el Doble Producto del Primer por el segundo Termino, más el Cuadrado del Segundo Término.  ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 Binomio Diferencia al Cuadrado:El Cuadrado del primer Término, menos el Doble Producto del Primer por el segundo Término, más el Cuadrado del Segundo Término. ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2 Diferencia de Cuadrados: El Cuadrado del Primer Término menos El Cuadrado del Segundo Término. ( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2...

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CONTENIDO Sistemas de Ecuaciones……………………………………………………………...3 i. Definición a) Eliminación por adicción y sustracción b) Eliminación por igualación c) Eliminación por sustitución Ecuaciones Cuadráticas……………………………………………………………….6 a) Método de factorización b) Método de la raíz cuadrada c) Método de completar el cuadrado d) Método de la formula cuadrática Ecuaciones Cúbicas…………………………………………………………………..9 a) Método de división sintética ii. Teorema del residuo iii. Teorema del factor ...

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Cubo perfecto de binomios: - 4 términos - Primer y cuarto término tienen raíz cúbica exacta. Pasos: 1) Ordenar polinomio 2) Raíz cúbica del primero 3) Signos correspondientes: (++++)(++)... (----)(--)... (+-+-)(+-)... (-+-+)(-+) 4) Raíz del cuarto término 5) Binomio al cubo como resultado TCP: - 3 términos - El primer y el tercer término tiene raíz cuadrada exacta. Pasos: 1) Abrir paréntesis. 2) Raíz del primer término. 3) Signo del segundo término. 4) Raíz del tercer término. ...

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Cuadrado de un binomio[editar] Visualización de la fórmula para binomio al cuadrado Al elevar un binomio al cuadrado, se lo multiplica por sí mismo: (a + b)^2 = (a + b) (a + b) = a^2 + 2 a b + b^2 . La operación se efectúa del siguiente modo: \begin{array}{rrr} & a & +b \\ \times & a & +b \\ \hline & +ab & +b^2 \\ a^2 & +ab & \\ \hline a^2 & +2ab & +b^2 \end{array} De aquí...

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Binomio al Cuadrado Un binomio al cuadrado (suma) es igual es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado segundo. (a + b)2 = a2 + 2 · a · b + b2 Un binomio al cuadrado (resta) es igual es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado segundo. (a − b)2 = a2 − 2 · a · b + b2 Binomio al cuadrado Cuando un binomio se multiplica por sí mismo se tiene lo que se conoce...

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Binomio de Newton. La fórmula que nos permite hallar las potencias de un binomio se conoce como binomio de Newton. Podemos observar que: El número de términos es n+1. Los coeficientes son números combinatorios que corresponden a la fila enésima del triángulo de Tartaglia. En el desarrollo del binomio los exponentes de a van disminuyendo, de uno en uno, de n a cero; y los exponentes de b van aumentando, de uno en uno, de cero a n, de tal manera que la suma de los exponentes de a y de b en...

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Binomio En álgebra, un binomio es un polinomio que consta únicamente de dos términos, separados por un signo de más (+) o de menos (-). En otras palabras, es una expresión algebraica formada por la suma de dos monomios. Factor común Representación gráfica de la regla de factor común El resultado de multiplicar un binomio a+b con un monomio c se obtiene aplicando la propiedad distributiva de la adición respecto de la multiplicación: o realizando la operación: Esta operación tiene una interpretación...

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factorización de trinomios, se basa en: x 2 + ( a + b ) x + a b = ( x + a ) ( x + b ) Ejemplo Factorice el siguiente trinomio: x 2 + 7 x + 12 Hay que determinar, cuales son los números, cuyo producto es 12 y cuya suma es 7. En este caso son el 4 y el 3 . Por lo tanto: x 2 + 7 x + 12 = x 2 + ( 4 + 3 ) x + 4 × 3 = ( x + 4 ) ( x + 3 ) Observación Hay que tener presente que no siempre un trinomio es factorizable...

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Cuadrado de un binomio Visualización de la fórmula para binomio al cuadrado Al elevar un binomio al cuadrado, se lo multiplica por sí mismo: . La operación se efectúa del siguiente modo: De aquí se puede derivar una regla para el cálculo directo: se suman los cuadrados cada término con el doble producto de los mismos. Es decir: Un trinomio de la forma , se conoce como trinomio cuadrado perfecto; Cuando el segundo término es negativo: la operación da por resultado: esto es: Ejemplo: ...

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Binomio En álgebra, un binomio es una expresión algebraica con dos términos. Estrictamente hablando se refiere a un polinomio formado por la suma de dos monomios, aunque se usa de forma más fácil para indicar cualquier expresión que consta de una suma o resta de dos términos. Al efectuar productos con binomios que tienen los mismos términos podemos obtener lo siguiente: (a+b)²= (a+b)(a+b) Bajo la definición estricta, son binomios las expresiones: mientras que no lo son expresiones tales como: ...

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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA EDUCACION E.T.C ADERMAR VASQUEZ CHAVEZ INTEGRANTES: ARMAS, CESAR C.I 24 936 851 BINOMIO: Es una expresión algebraica con dos términos. Estrictamente hablando se refiere a un polinomio formado por la suma de dos monomios, aunque se usa de forma más fácil para indicar cualquier expresión que consta de una suma o resta de dos términos. COEFICIENCIA DE UN POLINOMIO Al coeficiente de la indeterminada de mayor exponente...

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¿Qué es una ecuación? Es una igualdad algebraica que se verifica para ciertos valores de la variable. Con otras palabras: Es una igualdad en las que aparecen números y letras (Llamadas incógnitas o variables) Relacionados mediante operaciones matemáticas. La incógnita de una ecuación es la letra con valor desconocido. El grado de una ecuación es el mayor exponente con que figura la incógnita en la ecuación una vez realizada todas las operaciones. Cuando la ecuación sólo contiene...

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Capítulo 6.- ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCOGNITA OBJETIVOS INSTRUCTIVOS Que el alumno: • • • • • Se familiarice con los diversos tipos de ecuaciones de segundo grado. Comprenda porqué y para qué se clasifican las ecuaciones de segundo grado. Ejercite la demostración de los diversos métodos deductivos para la resolución de ecuaciones de segundo grado. Estudie las propiedades de las raíces de una ecuación de segundo grado, sus demostraciones y sus aplicaciones más destacables...

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una combinación de números y letras relacionados mediante operaciones aritméticas; adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. La expresión algebraica está conformada por TÉRMINOS. Palabras Clave: Monomio, Binomio, Trinomio, Polinomio, Identidad, Ecuación. Abstract:An algebraic expression is a combination of numbers and letters related by arithmetic operations, addition, subtraction, multiplication, division and empowerment. The algebraic expression consists TERMS. Keywords:...

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Si , entonces: MÉTODOS DE RESOLUCIÓN Una inecuación de segundo grado se puede resolver con los mismos métodos usados para resolver ecuaciones de segundo grado: Método de los puntos críticos Ejemplo 1. Determinar el conjunto solución de la inecuación: Solución: PROCEDIMIENTO | PROCESO | Se debe llegar a la forma | | Factorizando el trinomio por el método del aspa | | Obtenemos factores | | Anulamos los factores para hallar los valores de “x” | | Los puntos críticos...

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En álgebra, un binomio consta únicamente de dos términos, separados por un signo de más (+) o de menos (-). En otras palabras, es una expresión algebraica formada por la suma de dos monomios. Ejemplos a+b a’b’c’d-b’c’d Factor común Representación gráfica de la regla de factor común El resultado de multiplicar un binomio a+b con un monomio c se obtiene aplicando la propiedad distributiva de la adición respecto de la multiplicación: c(a+b)=ca+cb la operación: a +b x ...

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entre una ecuación lineal y una ecuación cuadrática. Ecuaciones Lineales: una Ecuación Lineal o de primer grado es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra sumas y restas de una variable a la potencia de uno. Las ecuaciones lineales pueden representarse en el plano cartesiano en una línea recta, con la siguiente ecuación.  Ecuación cuadrática: una ecuación cuadrática...

652  Palabras | 3  Páginas

BINOMIO DE NEWTON: Vamos a deducir la fórmula que nos permitirá elevar a cualquier potencia de exponente natural, n, un binomio. Esto es la forma de obtener [pic] Desarrollo de las potencias de (a+b) [pic] [pic] [pic] [pic] Observando los coeficientes de cada polinomio resultante vemos que siguen esta secuencia |[pic] | Por otra parte en cualquier momento podemos hallar el valor de un número combinatorio cualquiera recordando que se calculan...

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Ecuaciones Algebraicas Cualquier expresión que incluya la relación de igualdad (=) se llama ecuación. Una ecuación se denomina identidad si la igualdad se cumple para cualquier valor de las variables; si la ecuación se cumple para ciertos valores de las variables pero no para otros, la ecuación es condicional. Un término es una expresión algebraica que sólo contiene productos de constantes y variables; 2x, – a, 3s4x, x2(2zy)3 son algunos ejemplos de términos. La parte numérica de un término...

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Lección 4-3 ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO Objetivos: ü Definir ecuación de segundo grado. ü Resolver la ecuación de segundo grado aplicando propiedades de la igualdad. ü Resolver la ecuación de segundo grado aplicando factorizaciones. ü Resolver la ecuación de segundo grado completando el trinomio cuadrado perfecto. ü Resolver la ecuación de segundo grado aplicando la formula general. ü Identificar la naturaleza de las soluciones de la ecuación de segundo grado analizando el discriminante. Una...

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INTRODUCCIÓN Este trabajo se va a realizar con el fin de poner en práctica los conceptos planteados en la unidad 3 de Ecuaciones Diferenciales donde se platearan temas fundamentales e importantes que se tendrán en cuenta para la construcción y consolidación, y sin lugar a dudas servirán de bases para la solución de futuros exámenes . Ecuación: es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparece una cantidad o número...

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Factorización de un trinomio de la forma x² + bx + c (Casos especiales II) - Intento 1 Principio del formulario Question 1 Puntos: 1 |[pic]Factorización de un trinomio de la forma x2 + bx + c (Casos especiales II) | Procedimiento Para factorizar esta clase de trinomios se lleva a la forma x2 + bx +c y se factoriza como tal. 1. Se multiplica y divide el trinomio por el coeficiente del primer término, esto es por a. 2. Se escribe el trinomio de una forma...

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interesante, el de ecuaciones de trinomios cuadrados perfectos y trinomios de la forma ax2+bx+c, por lo tanto también de su solución. Las ecuaciones de trinomios se pueden resolver principalmente de dos maneras, la primera es usando el método de factorización y la segunda es usando la fórmula general para éste tipo de ecuaciones, es justo de aquí donde surge la problemática pues al conocer dos métodos distintos para encontrar los valores posibles de la incógnita dentro de la ecuación, nos damos cuenta...

1743  Palabras | 7  Páginas

Sistemas de Ecuaciones Introducción: Generalmente: a, b, c, d, … son constantes  números X, y, z, w, …son incógnitas  variables. Para resolver un sistema de ecuaciones, debo tener el mismo número de ecuaciones que el mismo número de incógnitas. Tipos de ecuaciones: Y 1 Una ecuación lineal con una incógnita 0 = ax + b  x = - b/a y = ax + b  función lineal x (-b/a,0) Una ecuación cuadrática con una incógnita 2 Y 0  ax 2  bx  c y  ax 2  bx  c ...

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Sistemas de Ecuaciones Introducción: Generalmente: a, b, c, d, … son constantes  números X, y, z, w, …son incógnitas  variables. Para resolver un sistema de ecuaciones, debo tener el mismo número de ecuaciones que el mismo número de incógnitas. Tipos de ecuaciones: Y 1 Una ecuación lineal con una incógnita 0 = ax + b  x = - b/a y = ax + b  función lineal x (-b/a,0) Una ecuación cuadrática con una incógnita 2 Y 0  ax 2  bx  c y  ax 2  bx  c ...

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Solución de ecuaciones de segundo grado completando el trinomio cuadrado perfecto Cuando no es posible factorizar la ecuación, se completa el trinomio cuadrado perfecto con la única finalidad de poder factorizar al trinomio resultante. Recuerda que al elevar un binomio al cuadrado se produce un trinomio cuadrado perfecto: ó Por lo que, al factorizar un trinomio cuadrado perfecto, obtenemos un binomio al cuadrado: ó Lo que haremos en el método será agregar el término independiente representado ...

1207  Palabras | 5  Páginas

ECUACIONES DE 2DO GRADO Generalidades Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática de una variable es una ecuación que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo grado máximo es dos. La expresión general de una ecuación cuadrática de una variable es: Donde x representa la variable y a, b y c son constantes; a es el coeficiente cuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal y c es el término independiente. Este polinomio se puede representar mediante una gráfica de...

1075  Palabras | 5  Páginas

x = −2 y x = 2 Trinomio cuadrado perfecto Un trinomio cuadrado perfecto es igual a un binomio al cuadrado. a2 ± 2 a b + b2 = (a ± b)2 Ejemplos Descomponer en factores y hallar las raíces 1. La raíz es x = −3, y se dice que es una raíz doble. 2. La raíz es x = 2. Trinomio de segundo grado Para descomponer en factores el trinomio de segundo grado P(x) = ax2 + bx + c , se iguala a cero y se resuelve la ecuación de 2º grado. Si las soluciones a la ecuación son x1 y x2, el polinomio...

779  Palabras | 4  Páginas

Ecuación de la circunferencia La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro (recordar que estamos hablando del Plano Cartesiano y es respecto a éste que trabajamos). Determinación de una circunferencia Una circunferencia queda determinada cuando conocemos: *Tres puntos de la misma, equidistantes del centro. *El centro y el radio. *El centro y un punto en...

736  Palabras | 3  Páginas

265 Ecuaciones de segundo grado Resolución de ecuaciones completas de segundo grado sin denominadores aplicando la fórmula general P r o c e d i m i e n t o 1. Se lleva la ecuación a la forma 2. Se identifican los coeficientes a, b y c, con su respectivo signo 3. Se hallan las raíces de la ecuación aplicando la fórmula general Resolver las siguientes ecuaciones por la fórmula general: 266 Ecuaciones de segundo grado Resolución de ecuaciones...

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Patrones y ecuaciones • Construcción de sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada en lenguaje común. Formulación en lenguaje común de expresiones generales que definen las reglas de sucesiones con progresión aritmética o geométrica, de números y de figuras.     • Explicación del significado de fórmulas geométricas, al considerar las literales como números generales con los que es posible operar.   Ecuaciones por medio de factorizacion  Para poder entender lo de trinomios es importante...

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PRODUCTOS NOTABLES De acuerdo con lo visto en clase (revisa bien tus apuntes) resuelve lo siguiente: 1. Binomios cuadrados perfectos 1) (p + q)2 = 3) (4m5 + 5n6)2 = 2) (6a – b)2 = 4) (9 – 4m)2 = 2. Producto de la suma por la diferencia de 2 cantidades 1) (x + y) (x – y) = 3) (2m + 9) (2m – 9) = 2) (a – x) (a + x) = 4) (n – 1) (n + 1) = 3. Binomio cubo perfecto 1) (4n + 3)3 = 3) (1 – a2)3 = 2) (2x + 3y)3= 4) (2x3 – 4y2)3 = FACTORIZACIÓN 1. Factoriza por factor...

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perfectos es un producto de dos binomios conjugados y recíprocamente. Producto notable Expresión algebraica Nombre (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Binomio al cuadrado (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Binomio al cubo a2  b2 = (a + b) (a  b) Diferencia de cuadrados a3  b3 = (a  b) (a2 + b2 + ab) Diferencia de cubos a3 + b3 = (a + b) (a2 + b2  ab) Suma de cubos a4  b4 = (a + b) (a  b) (a2 + b2) Diferencia cuarta (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc Trinomio al cuadrado Factorización...

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| BINOMIO Un binomio es una expresión algebraica con dos términos. Estrictamente hablando se refiere a un polinomio formado por la suma de dos monomios, aunque se usa de forma más fácil para indicar cualquier expresión que consta de una suma o resta de dos términos. Bajo la definición estricta, son binomios las expresiones: Mientras que no lo son expresiones tales como: Puesto que alguno de sus términos no es un monomio, aunque en un contexto más informal podría llamarse binomio a cualquier...

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BINOMIO DE NEWTON El teorema binomial o binomio de Newton especifica la expansión de cualquier potencia de un binomio, es decir, la expansión de (a+b) m . ¡De acuerdo a este teorema, el primer término es a m ¡, el segundo es ma m−1 b ¡, y en cada término adicional la potencia de a ¡disminuye en 1 y la de b ¡aumenta en 1. El teorema es una consecuencia de la regla distributiva y se puede demostrar por inducción. La regla de expansión que se sigue del teorema es: el coeficiente del término siguiente...

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Factorización de trinomios 1 Ordena el trinomio con sus argumentos de mayor a menor. El argumento es la variable en el polinomio; el orden normal para listar los términos es ubicarlos desde el que tiene la mayor potencia hasta el de menor potencia. Por lo tanto, 5 + x2 + 6x debe reordenarse como x2 + 6x + 5. 2 Factoriza cualquier factor común de los tres términos. Si todas las constantes del trinomio son múltiplos del mismo número, ese número se puede factorizar o si cada término del trinomio tiene una...

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