Nucleo E Imagen De Una Transformacion Lineal ensayos y trabajos de investigación

Nucleo e imagen de una transformación lineal Las transformaciones lineales son las funciones típicas entre dos espacios vectoriales, en el sentido de que preservan la estructura lineal de los espacios en los cuales están definidas. Asi por ejemplo, este concepto es análogo a la nocion de homomorfismo de grupos o anillos. En esta sección se presenta la definición de transformacion lineal y se mencionan algunos ejemplos. Tambien se introducen las nociones de nucleo e imagen de una transformacion y...

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5.2 Núcleo e imagen de una transformación lineal. En esta sección se desarrollan algunas propiedades  básicas de las transformaciones lineales. Teorema 1. Sea T: V  W una transformación lineal. Entonces para todos los vectores u, v, v1, v2,….vn en V y todos los escalares  Nota  en la parte i el 0 de la izquierda es el vector cero en v; mientras que el cero de la derecha es el vector cero en W. i. T(0) = T(0 + 0)= T(0) + T(0). Así 0= T(0) – T(0) = T(0) + t(0) – T(0) = T(0) ii.T(u-v) = T[u...

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  Núcleo e Imagen en una Transformación Lineal. En este apartado desarrollaremos algunas propiedades  básicas de las transformaciones lineales. Teorema 1. Sea T: V  W una transformación lineal. Entonces para todos los vectores u, v, v1, v2,….vn en V y todos los escalares  Nota:  en la parte i el 0 de la izquierda es el vector cero en v; mientras que el cero de la derecha es el vector cero en W. i. T(0) = T(0 + 0)= T(0) + T(0). Así 0= T(0) – T(0) = T(0) + t(0) – T(0) =...

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conocer lo que son las transformaciones lineales, núcleo e imagen de una transformación lineal, aplicación lineal, matrices de la transformación lineal. Esto con el fin de abordar los temas de la unidad 5 del curso de algebra lineal. DESARROLLO. TRANSFORMACIÓN LINEAL Una transformación lineal es una función entre espacios vectoriales, es decir, el objetivo es transformar un espacio vectorial en otro. Para señalar una transformación lineal se usa f (v)=W, donde V y W son los espacios...

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TRANSFORMACIÒN LINEAL Caracas, 02 de Febrero del 2015 TRANSFORMACIÒN LINEAL: Las transformaciones lineales son las funciones con las que se trabaja en Algebra Lineal. ´ Se trata de funciones entre K-espacios vectoriales que son compatibles con la estructura (es decir, con la operación y la acción) de estos espacios. Se denomina aplicación lineal, función lineal o transformación lineal a toda aplicación cuyo...

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| |Transformación lineal |……………………………………………………… 5 | |Kernel o Núcleo |……………………………………………………… 6 | |La matriz de una transformación lineal |……………………………………………………… 6 | |Aplicación de las transformaciones lineales|……………………………………………………… 7 ...

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Transformación lineal Se denomina aplicación lineal, función lineal o transformación lineal a toda aplicación cuyo dominio y codominio sean espacios vectoriales que cumpla la siguiente definición: Sean y espacios vectoriales sobre el mismo cuerpo. Una aplicación de en es una transformación lineal si para todo par de vectores y para todo escalar . Ejemplos de Trasformación lineal La aplicación que envía en (su conjugado) es una transformación lineal si consideramos a como un -espacio...

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Transformación Lineal Definición: Sean V y W espacios vectoriales reales. Una transformación lineal T de V en W y que satisface, para cada u y v en V y cada escalar α, T(u + v) = Tu + Tv y T(αv) = αTv Observaciones: 1. Se escribe T: V → W para indicar que T toma el espacio vectorial real V y lo lleva al espacio vectorial real W; esto es, T es una función con V como su dominio y un subconjunto de W como su imagen. 2. Se escriben indistintamente Tv y T(v). Denotan lo mismo; las dos se leen...

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Propiedades de las Transformaciones Lineales: Imagen y Nucleo. Exlplicacion……..en esta sección se desarrollan algunas propiedades básicas de las transformacione s lineales Teorema 1 Sea T: V→ W una transformación lineal. Entonces para todos los vectores u, v, v1, v2,…., vn en V y todos los escalares α1, α2,…., αn: * T(0) = 0 * T(u-v) = Tu – Tv * T(α1v1 + α2v2 +…..+ αnvn) = α1Tv1 + α2Tv2 +….+ αnTv n Nota: en el punto uno) en 0 de la izquierda es el vector cero en V, mientras...

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TRANSFORMACION LINEAL En matemática una aplicación lineal (también llamada función lineal, transformación lineal u operador lineal) es una aplicación entre dos espacios vectoriales, que preserva las operaciones de suma de vectores y producto por un escalar. El término función lineal se usa también en análisis matemático y en geometría para designar una recta, un plano, o en general una variedad lineal. Definición Se denomina aplicación lineal, función lineal o transformación lineal a toda aplicación...

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DE UNA TRANSFORMACIÓN LINEAL Si A es una matriz de m x n y T: Rn → Rm está definida por Tx= Ax. Ahora se verá que para toda transformación lineal de Rn en Rm existe una matriz A de m x n tal que Tx= Ax para todo x € Rn. este hecho es sumamente útil. Si Tx=Ax, entonces un T= NA e imagen T=RA. Más aún, v (T) = dim un T =v(A) y ρ (T) = dim imagen T= ρ(A). Así se puede determinar núcleo, imagen, Rm determinando el espacionulidad y rango de una transformación lineal de Rn nulo y la imagen de la...

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Matriz asociada a una transformación lineal Según la teoría de Brevis-Devaud, una matriz asociada es la matriz formada por las coordenadas de los elementos de una base. Dada T: V → W, con B = {v1, v2, v3, ..., vn} y C = {w1, w2, w3, ..., wp} bases de V y W respectivamente, llamamos coordenadas de v1 en base C, al vector formado por los coeficientes de los elementos de C que usamos para llegar al transformado de v1. T(v1) = a1.w1 + a2.w2 + ... + ap.wp Entonces: coordC(v1) = (a1, a2,..., ap) ...

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TRANSFORMACIONES LINEALES Definición: Una transformación lineal es una función entre espacios vectoriales, es decir, el objetivo es transformar un espacio vectorial en otro. Notación: para señalar una transformación lineal usaremos f (v)=W, donde V y W son los espacios vectoriales que actúan sobre un mismo campo. Gráfico: Dado un espacio vectorial V, cuyos elementos son: v1, v2…, y dado un espacio vectorial W, sus elementos son función de los elementos de V Siendo V y W espacios...

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aplicación lineal (también llamada función lineal, transformación lineal u operador lineal) es una aplicación entre dos espacios vectoriales, que preserva las operaciones de suma de vectores y producto por un escalar. En álgebra abstracta una aplicación lineal es un homomorfismo entre espacios vectoriales o en el lenguaje de la teoría de categorías un morfismo sobre la categoría de los espacios vectoriales sobre un cuerpo dado. Definición Se denomina aplicación lineal, función lineal o transformación...

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TRANSFORMACIONES LINEALES Definición.   Sean  V  y  W  espacios vectoriales sobre el mismo campo k. Una transformación lineal  de V  en  W, es una función   tal que: I)             ii)  NÚCLEO O KERNEL E IMAGEN Definición. Sea una transformación lineal, entonces el conjunto todos los vectores en V, que cumple que se denomina núcleo o kernel de T y se denota por , o . Definición.   Sea una transformación lineal, entonces el conjunto de vectores tales que existe un y , se llama imagen de T. Existen...

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Transformación Lineal. Se denomina transformación lineal, función lineal o aplicación lineal a toda aplicación cuyo dominio y codominio sean espacios vectoriales y se cumplan las siguientes condiciones: Transformación lineal: Sean V y W espacios vectoriales reales. Una transformación lineal T de V en W es una función que asigna a cada vector v ϵ V un vector único Tv ϵ W y que satisface, para cada u y v en V y cada escalar ∝, 1. T (u+v)= Tu+Tv 2. T(∝v)= ∝Tv, donde ∝ es un escalar. Tres...

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´ ´ UNIVERSIDAD CATOLICA ANDRES BELLO FACULTAD DE INGENIER´ IA ESCUELA DE INGENIER´ EN TELECOMUNICACIONES IA ´ DEPARTAMENTO DE MATEMATICA ´ ´ CATEDRA: ALGEBRA LINEAL TRANSFORMACIONES LINEALES Definici´n de transformaci´n lineal: o o Sean V y W espacios vectoriales reales. Una transformaci´n lineal T de V en W es una funci´n o o que asigna a cada vector v ∈ V un vector unico T (v) ∈ W y que satisface, para cada u y v en V y ´ cada escalar real α, (a) T (u + v) = T (u) + T (v). (b) T (αu) = αT (u)...

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matricial de una trasformación lineal Si A es una matriz de y está definida por Tx =Ax, entonces, T es una transformación lineal. Para toda transformación lineal de Rn en Rm existe una matriz A de tal que Tx =Ax para todo x ∈ Rn. Si Tx = Ax, entonces nu T = NA e Im T = RA. Más aun, v(T) = dim nu T = v(A) y ⍴(T) = dim Im T = ⍴(A). Así se puede determinar el núcleo, la imagen, la nulidad y el rango de una trasformación lineal de Rn Rm determinando el espacio nulo y la imagen de la matriz correspondiente...

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MATRIZ DE UNA TRANSFORMACION LINEAL Transformación lineal (operador lineal). Sean E y F espacios vectoriales sobre un mismo campo F. La aplicación T: E! F se llama transformación lineal (también se usa el termino operador lineal). Si A es una matriz de m*n y T: Rn-Rm está definida por Tx = Ax, entonces, T es una transformación lineal. Ahora se verá que para toda transformación lineal de Rn en Rm existe una matriz A de m*n tal que Tx = Ax para todo x ϵ Rn. Este hecho es de gran utilidad. Si Tx...

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matriz de una transformación lineal. Si A es una matriz de m*n y T: Rn-Rm está definida por Tx = Ax, entonces, T es una transformación lineal. Ahora se verá que para toda transformación lineal de Rn en Rm existe una matriz A de m*n tal que Tx = Ax para todo x ϵ Rn. Este hecho es de gran utilidad. Si Tx = Ax. Entonces un T = NA e Im T = RA. más aun, v(T) = dim un T = v(A) y p(T) = dim Im T = p(A). Así se puede determinar el núcleo, la imagen, la nulidad y el rango de una transformación lineal de Rn-Rm determinando...

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INTRODUCCION Si bien las transformaciones lineales pueden estudiarse sin hacer referencia alguna a las bases de los espacios dominio y condominio, un cálculo efectivo de las mismas exige el conocimiento de dichas bases. Cualquier transformación lineal T: V ® W puede representarse mediante una matriz: T(x) = A x. La matriz A dependerá de las bases elegidas para V y W. La matriz de una transformación lineal queda determinada cuando se conocen una base ordenada de V, una base ordenada de...

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Transformación Lineal y sus propiedades. Para entender el concepto de transformación lineal, primero debemos saber que es una transformación. Una transformación consiste en un conjunto de operaciones que realizadas sobre un vector, permiten convertirlo o transformarlo en otro. Un espacio vectorial, es un conjunto con una estructura adicional, la cual debe preservarse, teniendo en cuenta que sus elementos pueden ser multiplicados y sumados por escalares del campo dado. Las funciones destinadas...

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Núcleo e imagen de una transformación lineal Sean V y W dos espacios vectoriales y sea T:V W una transformación lineal. Entonces   i . El núcleo de T, denotado por un, está dado por ii. La imagen de T, denotado por Im T, esta dado por Observación 1. Observe que un T es no vació porque, de acuerdo al teorema 1, T(0) = 0 de manera que 0 ϵ un T para cualquier transformación lineal T. Se tiene interés en encontrar otros vectores en V que “se transformen en 0”. De nuevo, observe que cuando escribimos...

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elaborada. En 1857, Cayley (ilustración 8) introdujo la notación matricial, que permite una armonización y simplificación de las aplicaciones lineales. Casi al mismo tiempo, Grassmann (ilustración 9)  estudió el cálculo baricéntrico iniciado por Möbius. Previó conjuntos de objetos abstractos dotados de operaciones. En su trabajo, los conceptos de independencia lineal y dimensión, así como de producto escalar están presentes. Grupo Abeliano  Los grupos abelianos son así llamados en...

798  Palabras | 4  Páginas

INTRODUCCIÓN La Programación Lineal es una técnica matemática utilizada para dar solución a problemas que se plantean muy comúnmente en diversas disciplinas como Economía, Ingeniería, Sociología, Biología, etc. En esencia trata de maximizar y/o minimizar una función lineal de dos o más variables teniendo en cuenta que las mismas deben cumplir determinadas exigencias derivadas de la escasez de recursos...

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INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES GRAFICACION ASIGNATURA: 702 “B” GRUPO: MANUEL TERAN BLANCO ALUMNO: UNIDAD II.TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS TRABAJO DE INVESTIGACIÓN: 15 DE SEPTIMBRE DEL 2011 INDICE INTRODUCCION 4 TRANSFORMACIÓN LINEAL 5 MATRIZ DE TRASLACIÓN 5 MATRIZ DE ROTACIÓN 8 MATRIZ DE CONTRACCIÓN 11 MATRIZ DE DILATACIÓN 12 MATRIZ DE ESCALAMIENTO 13 TRANSFORMACIONES BIDIMENSIONALES 14 TRANSFORMACIONES TRIDIMENSIONALES 15 COMPOSICIÓN DE TRANSFORMACIONES...

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Definición de núcleo o Kernel e imagen de una transformación lineal 5.3 DEFINICIÓN DE NÚCLEO O KERNEL, E IMAGEN DE UNA TRANSFORMACIÓN LINEAL Definiciones • Sean V y W espacios vectoriales sobre el mismo campo K y T una transformación lineal de V en W. El núcleo o kernel de T es: N ( T ) ( Ker T ) = { v Î V : T ( v ) = 0 w } Si [pic]es lineal, se define el núcleo y la imagen de T de la siguiente manera: [pic] Es decir que el núcleo de una transformación lineal está formado...

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N´cleo e Imagen de una Transformaci´n Lineal u o Departamento de Matem´ticas, CCIR/ITESM a 15 de mayo de 2009 ´ Indice 22.1. N´cleo de una transformaci´n lineal . . . . . u o 22.2. El n´cleo de una matriz y la tecnolog´ . . . u ıa 22.3. Inyectividad de transformaciones lineales . . . 22.4. El Rango de una transformaci´n . . . . . . . o 22.5. Suprayectividad de transformaciones lineales 22.6. N´cleo e Imagen son subespacios . . . . . . . u 22.7. Nulidad y Rango de una Transformaci´n...

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Transformaciones de la imagen en la posmodernidad El giro cultural "con el fin de éste y el del propio modernismo (si no de lo moderno), resurja el anterior proyecto "inconcluso" de una estética propiamente filosófica y su subdisciplina. " " la emergencia de los diversos pastiches de una estética filosófica tradicional en años recientes, arroje alguna luz sobre todos los otros "retornos" antes enumerados: la filosofía política, la religión, la ética y hasta las antiguas teorías de la modemidad...

2018  Palabras | 9  Páginas

1. Definir transformacional lineal, núcleo e imagen de una transformación. Transformación lineal: Sean V, W espacios vectoriales. Una transformación lineal T de V a W es una función que le asigna a cada vector v en V un único vector Tv є W y que satisface para cada u, v є V y para cada escalar ‘’α’’: A) T( u + v) = Tu + Tv B) T(αv) = αTv Nota: se escribe T: V → W para representar que T transforma V a W, ¿cómo? correspondiendo que todo espacio vectorial cumpla con la formula anterior...

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TRANSFORMACIONES LINEALES PROFESOR: CÀMPOS FERNÀNDEZ ANTONIO MATÈRIA: ALGEBRA LINEAL CARRERA: INGENIERIA CIVIL INDICCE 5.1- INTRODUCCIÒN A LAS TRANSFORMACIONES LINEALES. 5.2- NUCLEO E IMAGEN DE UNA TRANSFORMACIÒN LINEAL. 5.3- LA MATRIZ DE UNA TRANSFORMACIÒN LINEAL 5.4 -APLICACIÓN DE LAS TRANSFORMACIONES LINEALES: REFLEXIÒN, DILATACIÒN, CONTRACCIÒN Y ROTACIÒN. 5.1 INTRODUCCIÒN A LAS TRANSFORMACIONES LINEALES: Una transformación es un conjunto de...

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Álgebra Lineal jueves, 31 de mayo de 2012 5.2 Núcleo e imagen de una transformación lineal. En esta sección se desarrollan algunas propiedades  básicas de las transformaciones lineales. Teorema 1. Sea T: V  W una transformación lineal. Entonces para todos los vectores u, v, v1, v2,….vn en V y todos los escalares  Nota  en la parte i el 0 de la izquierda es el vector cero en v; mientras que el cero de la derecha es el vector cero en W. i. T(0) = T(0 + 0)= T(0) + T(0). Así 0= T(0) – T(0)...

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Índice Introduccion Transformaciones lineales Dominio e Imagen Propiedades Determinación de núcleos Transformaciones Lineales Inyectivas, Suprayectivas y Biyectivas. Isomorfismos Inyectivas Suprayectivas Biyectivas e Isomorfismos Bibliografia Introducción Una transformación es un conjunto de operaciones que se realizan sobre un vector para convertirlo en otro vector. Los espacios vectoriales son conjuntos con una estructura adicional...

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Transformaciones Lineales. 1.1.-Introducción a las transformaciones lineales. Se denomina aplicación lineal, función lineal o transformación lineal a toda aplicación cuyo dominio y codominio sean espacios vectoriales que cumpla la siguiente definición: Sean  y  espacios vectoriales sobre el mismo espacio o campo, y  una función de  en.   es una transformación lineal si para todo par de vectores  y  pertenecientes a  y para todo escalar  perteneciente a, se satisface que: 1. 2.  donde k es...

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Para otros usos de este término, véase Función lineal (desambiguación). No debe confundirse con Función lineal. En matemática una aplicación lineal (también llamada función lineal, transformación lineal u operador lineal) es una aplicación entre dos espacios vectoriales, que preserva las operaciones de suma de vectores y producto por un escalar. En álgebra abstracta una aplicación lineal es un homomorfismo entre espacios vectoriales o en el lenguaje de la teoría de categorías un morfismo sobre...

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González. Materia: Álgebra lineal. Trabajo: Investigación de la unidad 5 Nombre de la unidad: Transformaciones lineales. ALGEBRA LINEAL . UNIDAD 5 TRANSFORMACIONES LINEALES. TEMAS A TRATAR.  5.1 introducción a las transformaciones lineales.  5.2 núcleo e imagen de una transformación lineal.  5.3 la matriz de una transformación lineal.  5.4 aplicación de las transformaciones lineales: reflexión, dilatación, contracción y rotación. INTRODUCCIÓN. Una transformación es un conjunto de operaciones...

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-Combinacón lineal Un vector [pic]se dice que es combinación lineal de un conjunto de vectores [pic]si existe una forma de expresarlo como suma de parte o todos los vectores de [pic]multiplicados cada uno de ellos por un coeficiente escalar [pic], de forma que: [pic]. Así, [pic]es combinación lineal de vectores de [pic]si podemos expresar [pic]como una suma de múltiplos de una cantidad finita de elementos de [pic]. Ejemplo: 2x + 3y − 2z = 0. Se dice que z es combinación lineal de x y de y,...

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Introducción Una transformación es un conjunto de operaciones que se realizan sobre un vector para convertirlo en otro vector. Los espacios vectoriales son conjuntos con una estructura adicional, al saber, sus elementos se pueden sumar y multiplicar por escalares del campo dado, conviene utilizar funciones que preserven dicha estructura. Estas funciones se llamaran transformaciones lineales y en el presente capitulo las estudiaremos APLICACIÓN LINEAL En matemática una aplicación lineal (también llamada...

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5.2 Núcleo e imagen de una transformación lineal FERNANDO NAVA MARTÍNEZ CECILIA SOTO MATEOS BRYAN VILLEGAS GUTIÉRREZ ADÁN MARTÍNEZ ALBINO  Objetivos. Definir el núcleo y la imagen de una transformación lineal, probar que son sub espacios (del dominio y del contra dominio respectivamente), ver la relación con las pro- piedades inyectava y suprayectiva, conocer algunos ejemplos. Luego en otras clases vamos a estudiar, como construir bases en el núcleo y en la imagen, y como están...

707  Palabras | 3  Páginas

Unidad 5 Temario Tema 1) Introducción a las transformaciones Lineales. Tema 2) Núcleo e imagen de una Transformación Lineal. Tema 3) La matriz de una Transformación Lineal. Tema 4) Aplicación de las Transformaciones Lineales: Reflexión, Dilatación, Contracción y Rotación. Introduccion a las Transformaciones Lineales. Definición. Sean V y W espacios vectoriales sobre el mismo campo k. Una transformación lineal de V en W, es una función tal que: i) , ...

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ALGEBRA LINEAL TRANSFORMACIONES LINEALES * INTRODUCCION A LAS TRANSFORMACIONES LINEALES Para el estudio de sistemas de ecuaciones lineales se emplean dos herramientas matemáticas que facilitan los cálculos: las matrices y los determinantes. Las matrices y los determinantes nos permiten expresar de una manera clara, concisa y elegante la condición de compatibilidad de los sistemas de ecuaciones lineales. Cuando estudiamos un sistema de ecuaciones lineales se deben tomar en cuenta ciertos criterios...

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TRANSFORMACIONES LINEALES 5.1 INTRODUCCION A LAS TRANSFORMACIONES LINEALES Una transformación es un conjunto de operaciones que se realizan sobre un vector para convertirlo en otro vector. Los espacios vectoriales son conjuntos con una estructura adicional, al saber, sus elementos se pueden sumar y multiplicar por escalares del campo dado, conviene utilizar funciones que preserven dicha estructura. Estas funciones se llamaran transformaciones lineales y en el presente capitulo las estudiaremos...

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Tansformaciones lineales. Maestro:Alicia Zorayda de la Garza. Asignatura: Alebra lineal. Alumno: (tu eres el bueno) hoy por ti mañana por mi ;) 2/Diciembre/2014 Indice Introducción…………………………………………………………………………….…pág.1 Introducción a las transformaciones lineales………………………………….……pág.2 Nucleo e imagen de una transformacion lineal……………………………....…..pág.3-4 Matriz de una transformación lineal………………………………………...

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MATERIA: ALGEBRA LINEAL TRABAJO: Transformaciones Lineales FECHA DE ELABORACIÓN: 19/11/12 PROFESOR: ERIKSSEN AQUINO DIAZ ALUMNOS: GRUPO: 1°A En matemáticas una aplicación lineal (también llamada función lineal, transformación lineal u operador lineal) es una aplicación entre dos espacios vectoriales, que preserva las operaciones de suma de vectores y producto por un escalar. En álgebra abstracta una aplicación lineal es un homomorfismo entre espacios vectoriales...

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CENTRO UNIVERSITARIO UAEM TEXCOCO ALGEBRA LINEAL Profesor: Alfonso Investigación “Transformaciones lineales” Fecha de entrega: 19 Mayo 2015 ICO-I1 ALUMNO: Hernández Ruiz Claudia TRANSFORMACIONES LINEALES. Conceptos fundamentales. Transformación lineal. Es la función típica entre dos espacios vectoriales, preservando la estructura lineal (operación y la acción) de los espacios en los cuales están definidas. También podemos llamarle función lineal. Por tanto tenemos que: Sean V y W dos espacios...

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Transformaciones lineales Una transformación lineal es una función entre espacios vectoriales, es decir, el objetivo es transformar un espacio vectorial en otro. Notación: para señalar una transformación lineal usaremos f (v)=W, donde V y W son los espacios vectoriales que actúan sobre un mismo campo. Terminología: a las transformaciones lineales las llamaremos aplicación lineal. Gráfico: Dado un espacio vectorial V, cuyos elementos son: v1, v2…, y dado un espacio vectorial W, sus elementos...

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TRANSFORMACIONES LINEALES La transformación lineal es una función utilizada para la asignación de un espacio vectorial a otro espacio vectorial con la ayuda de los escalares, la cual satisface la expresión f(a*x+b*y) =a*f(x)+b*f(y). En otras palabras, se consideran 2 espacios vectoriales, V y W. Una transformación lineal es una gráfica T: V→ W que satisface dos condiciones: T (v1 + v2) = T (v1) + T (v2) donde v1 y v2 son vectores en V. 2). T (xV) = x T (v) donde x es una escala Una transformación lineal...

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INSTITUTO TECNOLÓGICO DEL VALLE DE MORELIA ALGEBRA LINEAL GRUPO: AGRONOMÍA 1B UNIDAD: 5 TEMA: TRANSFORMACIONES LINEALES ALUMNO: FECHA: LUNES 10 DE DICIEMBRE DEL 2012 ÍNDICE Que son las transformaciones lineales…………………...3 Transformaciones lineales……………………………………….3 Núcleo de una transformación lineal………………...…….3 Imagen de una transformación línea……………………….4 Clasificacion de las transformaciones lineales…………4 Reflexión………………………………………………………….……….5 Dilatación…………………………………………………………………...

843  Palabras | 4  Páginas

Transformaciones lineales Una transformación lineal es una función entre espacios vectoriales es decir, el objetivo es transformar un espacio vectorial en otro. Ejemplo: Teniendo un espacio vectorial , cuyos elementos son: 1, 2 y dado un espacio vectorial , sus elementos son función de los elementos . PROPIEDADES DE LAS TRANSFORMACINES LINEALES Sean  y  espacios vectoriales sobre  (donde  representa el cuerpo) se satisface que: Si  es lineal, se define el núcleo (ker) y la imagen (Im) de  de...

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Transformaciones lineales. INTRODUCCION. Una transformación es un conjunto de operaciones que se realizan sobre un vector para convertirlo en otro vector. Los espacios vectoriales son conjuntos con una estructura adicional, al saber, sus elementos se pueden sumar y multiplicar por escalares del campo dado, conviene utilizar funciones que preserven dicha estructura. Estas funciones se llamaran transformaciones lineales y en el presente capitulo las estudiaremos. Mas adelante mostraremos que las...

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Álgebra Lineal ING. JULIO CÉSAR PECH SALAZAR Subtema 5.1 Definición de núcleo o Kernel e imagen de una transformación lineal Material de apoyo MATEMÁTICAS IV INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES Clave de la asignatura: ACM-0406 UNIDAD NOMBRE TEMAS Y SUBTEMAS v Transformaciones lineales 5.3 Definición de núcleo o Kernel e imagen de una transformación lineal 5.3 Definición de núcleo o Kernel e imagen de una transformación lineal 5.3 DEFINICIÓN DE NÚCLEO O KERNEL...

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Transformaciones lineales En matemáticas una aplicación lineal (también llamada función lineal, transformación lineal u operador lineal) es una aplicación entre dos espacios vectoriales, que preserva las operaciones de adición de vectores y multiplicación por un escalar. En álgebra abstracta y en álgebra lineal una aplicación lineal es un homomorfismo entre espacios vectoriales o en el lenguaje de la teoría de categorías un morfismo sobre la categoría de los espacios vectoriales sobre un cuerpo...

898  Palabras | 4  Páginas

Álgebra y Geometría Analítica TEORÍA: Transformaciones Lineales Transformaciones Lineales Definición: Se llama Transformación Lineal a una función definida de un espacio vectorial a otro espacio vectorial y que tiene las siguientes propiedades. T: Rn  Rm 1) T(̅1 + ̅2) = T(̅1) + T(̅2) ∀x1 y ∀x2 de Rn 2) T(α.̅) = α T(̅) ∀̅ Є Rn y ∀α Є R Transformación cero: Z Demostramos que es lineal: Z: Rn  Rm: Z(̅ ) = ̅ ∀̅ ̅1 + ̅2) = ̅ = ̅ + ̅ = Z(̅1) + Z(̅2) 1) Z( 2) Z(α.̅) = ̅ = 0 . ̅ = 0...

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Transformaciones lineales 4 1.1 Definición de transformación lineal y sus propiedades 4 1.2 Ejemplos de transformaciones lineales (reflexión, dilatación, contracción, rotación) 7 1.3 Definición del núcleo o kernel, e imagen de una transformación lineal 11 1.4 La matriz de una transformación lineal y representación matricial de una transformación lineal 13 1.5 Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales 15 1.6 Algebra de las transformaciones lineales 19 1...

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5. TRANSFORMACIONES LINEALES. 5.1 Introducción a las transformaciones lineales. Una transformación es un conjunto de operaciones que se realizan sobre un vector para convertirlo en otro vector. Los espacios vectoriales son conjuntos con una estructura adicional, al saber, sus elementos se pueden sumar y multiplicar por escalares del campo dado, conviene utilizar funciones que preserven dicha estructura. Estas funciones se llamaran transformaciones lineales y en el presente capitulo las estudiaremos...

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PROBLEMAS RESUELTOS ÁLGEBRA LINEAL Tema 3. Transformaciones Lineales TEMA: TRANSFORMACIÓN LINEAL, NÚCLEO Y RECORRIDO Problema 1: Sean P≤ 2 el espacio vectorial real de los polinomios de grado menor o igual a dos con coeficientes reales y la transformación F : 3 → P≤ 2 definida por: donde v1 = x 2 + 1 ; v2 = 3x − 1 ∈ P≤ 2 ∀ a, b, c ∈ F (a, b, c) = (a + b)v1 − cv2 ; Determinar si F es lineal. SOLUCIÓN: • Se define la función sustituyendo los valores de v1 y v2 dados: F (a, b, c)...

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BARCELONA TRANSFORMACIONES LINEALES Julio, 2014 Índice Introducción El presente tema aborda una clase especial de funciones denominadas transformaciones lineales que ocurren con mucha frecuencia en el algebra lineal y otras ramas de las matemáticas. Estas tienen una gran variedad de aplicaciones importantes. Transformaciones lineales Se denomina aplicación lineal, función lineal o transformación lineal a toda aplicación cuyo dominio...

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TRANSFORMACIONES LINEALES Una transformación es un conjunto de operaciones que se realizan sobre un vector para convertirlo en otro vector. Los espacios vectoriales son conjuntos con una estructura adicional, al saber, sus elementos se pueden sumar y multiplicar por escalares del campo dado, conviene utilizar funciones que preserven dicha estructura. Estas funciones se llamaran transformaciones lineales y en el presente capitulo las estudiaremos. Mas adelante mostraremos que las transformaciones lineales se...

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| |1. Transformaciones lineales |4 | |1.1 Definición de transformación lineal y sus propiedades |4 | |1.2 Ejemplos de transformaciones lineales (reflexión, dilatación, contracción, rotación) |7 | |1.3 Definición del núcleo o kernel, e imagen de una transformación lineal ...

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respecto la suma de escalares:    COMBINACION LINEAL: Un vector  se dice que es combinación lineal de un conjunto de vectores  si se puede expresar como suma de los vectores de  multiplicados cada uno de ellos por un coeficiente escalar , es decir: . Así,  es combinación lineal de vectores de  si podemos expresar  como una suma de productos por escalar de una cantidad finita de elementos de . Ejemplo: El vector (20, 12, 37) es una combinación lineal de los vectores (1, 3, 5) y (6, 2, 9): Otro...

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