Trazado De Curvas En Coordenadas Polares ensayos y trabajos de investigación

Curva de coordenadas polares

Curva en coordenadas polares. Una curva en coordenadas polares es la gráfica de una función de la forma r = r (θ) con θ ∈ I (I un intervalo cualquiera), es decir donde se interpreta la variable independiente como el ángulo polar de los puntos y la variable dependiente como el radio polar de los mismos. Esto es, la curva es el conjunto {(r (θ) , θ) : θ ∈ I} con (r (θ) , θ) coordenadas polares de puntos del plano. Papel polar. La situación de los puntos en el plano polar depende del ángulo y...

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Trazado De Curvas En Cord Polares(Geometria)

Trazado de curvas en coordenadas polares Para construcción de curvas en coordenadas polares se siguen los siguientes pasos 1. Determinación de las intersecciones con el eje polar (eje X) y con el eje a 90º(eje Y). 2. Determinación de la simetría de la curva con respecto al eje polar, al eje a 90º yal polo. 3. Determinación de la extensión del lugar geométrico. 4. Calculo de las coordenadas de un número suficiente de puntos para obtener la grafica. 5. Trazado de la grafica. 6. Transformación...

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Curvas planas, ecuaciones parametricas y coordenadas polares

CURVAS PLANAS, ECUACIONES PARAMETRICAS Y COORDENADAS POLARES 2.1 CURVAS PLANAS Y ECUACIONES PARAMETRICAS Hasta ahora conocemos la representación de una grafica mediante una ecuación con dos variables. En este tema estudiaremos las situaciones en las que se emplean tres variables para representar una curva en el plano. Antes de resolver algunos ejemplos de curvas en el espacio, introducimos un nuevo tipo de funciones, que se denominan funciones vectoriales; las cuales se aplican en números...

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Coordenadas Polares

COORDENADAS POLARES El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto del plano se determina por un ángulo y una distancia. De manera más precisa, se toman: un punto O del plano, al que se le llama origen o polo, y una recta dirigida (o rayo, o segmento OL) que pasa por O, llamada eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano), como sistema de referencia. Con este sistema de referencia y una unidad de medida métrica (para poder asignar distancias...

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Coordenadas Polares

COORDENADAS POLARES El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto o posición del plano se determina por un ángulo y una distancia. Donde todo punto del plano corresponde a un par de coordenadas (r, θ), donde r es la distancia del punto al origen o polo y θ es el ángulo positivo en sentido antihorario medido desde el eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano). La distancia se conoce como la «coordenada radial» mientras que el ángulo...

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Coordenadas Polares

Coordenadas Polares A parte del sistema de coordenadas rectangulares en el cual localizamos un punto con una sola pareja de puntos (X,Y) , también existe el sistema de coordenadas polares, en este sistema se necesitan un ángulo() y una distancia (r) . Para medir en radianes, necesitamos una semirrecta dirigida llamada EJE POLAR y para medir r, un punto fijo llamado POLO. El concepto abstracto de sistema de coordenada polar se debe a Sir Isaac Newton, quien en su Método de las fluxiones escrito...

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Coordenadas Polares

Coordenadas polares Localización de un punto en coordenadas polares. Es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto del plano se determina por un ángulo y una distancia. Trazado de curvas en coordenadas polares: Para la construcción de curvas en coordenadas polares, se siguen los siguientes pasos: 1.determinación de las intersecciones con el eje polar (eje X) y con el eje a 90º(eje Y). 2. Determinación de la simetría de la curva con respecto al eje polar, al eje a 90º...

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Coordenadas polares

Coordenadas polares Localización de un punto en coordenadas polares. Las coordenadas polares o sistemas polares son un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto del plano se determina por una distancia y un ángulo, ampliamente utilizados en física y trigonometría. De manera más precisa, se toman: un punto O del plano, al que se le llama origen o polo, y una recta dirigida (o rayo, o segmento OL) que pasa por O, llamada eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano), como...

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Coordenadas polares

que denominamos Eje Polar Coordenadas polares 1 2 Si P es un punto cualquiera del plano, su posición con respecto del polo y del eje polar queda determinada con el par ( r, T ) , donde: r: es la distancia desde P al polo O T: es el ángulo que forma el segmento |OP| con el eje polar. Al par (r, T ) se denomina Coordenadas Polares del punto P respecto del sistema polar. 3 Ejemplo Representar en el plano polar los siguientes punto cuyas coordenadas polares se indican: 5S P(2, 30º), Q( 4...

1449  Palabras | 6  Páginas

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Coordenadas polares

En esta unidad se introducen las coordenadas polares y algunos ejemplos que ilustran su utilidad para representar, mediente ecuaciones con estas coordenadas, algunas curvas clásicas como la Cardioide, la Lemniscata de Bernoulli, los Lazos, las Cónicas y algunas espirales. Como se puede observar en las escenas de representación de las curvas, para la representación en coordenadas polares, sólo es preciso definir las coordenadas de cada punto: r (distancia al polo) y t (ángulo con el eje polar)...

874  Palabras | 4  Páginas

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coordenadas polares

COORDENADAS CARTESIANAS Y POLARES. 1.‐  INTRODUCCION.      Los resultados de los trabajos topográficos se van a plasmar, en el caso más  general,  en  un  plano,  en  el  que  se  representan  todos  los  detalles  planimétricos  y  altimétricos que han sido objeto del levantamiento topográfico. El plano irá referido a un  sistema  de  ejes  cartesianos,  siguiendo  el  eje  YY  la  dirección  de  la  meridiana  (dirección  Norte‐Sur)  y  el  eje  XX  la  dirección  perpendicular  a ...

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Coordenadas polares

SISTEMA DE COORDENADAS POLARES La localización de puntos en el plano no solo se puede hacer utilizando el sistema de coordenadas rectangulares o plano cartesiano, existe otro sistema de referencia conocido como el sistema de coordenadas polares, el cual consiste en un eje horizontal llamado eje polar y un punto fijo llamado origen o polo. La localización de puntos se hace mediante una pareja de números (r,(), donde r es la distancia medida a partir del polo y ( es el ángulo medido a partir...

1114  Palabras | 5  Páginas

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Coordenadas polares

trabajar de forma especial con coordenadas planas o coordenadas cartesianas, dejando de lado las coordenadas polares. Sin embargo, conforme se continúa avanzando en el estudio del Cálculo, nos damos cuenta de la necesidad de utilizar coordenadas polares para realizar ciertos cálculos y procedimientos que no podrían realizarse exitosamente con coordenadas cartesianas. . No se trata de que un sistema de coordenadas sea mejor que el otro, sino que...

1583  Palabras | 7  Páginas

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Coordenadas polares

Coordenadas polares En un sistema de coordenadas rectangulares o cartesiano se puede localizar un punto con una sola pareja de puntos (x,y) estos valores son las distanicas dirigidas, partiendo del origen, desde los ejes x e y respectivamente. El origen es el punto donde se intersectan los dos ejes coordenados. Otra forma de representar puntos en el plano es empleando coordendas polares, en este sistema se necesitan un لngulo () y una distancia (r). Para medir , en radianes, necesitamos una...

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Coordenadas Polares

en Coordenadas Polares Dennys Alejandro Montero Huilca, Johnny Eduardo Vallejo Rodríguez, Christian Geovanny Masson Arias, Cristian Atilio Rojas Quiroz, Adrián Ernesto Guerrero Dreher Escuela de Ingeniería Mecánica, Escuela Superior Politécnica de Chimborazo Riobamba, Ecuador demoh_94@hotmail.com johnnyvr93-@hotmail.com cg-masson@hotmail.com klever.el-unico@hotmail.com adrian_fox6@hotmail.es Este documento presenta una diferente manera de resolver integrales dobles mediante las coordenadas polares...

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coordenadas polares

Coordenadas polares: otra forma de ver el plano complejo Introducción Todo punto del plano complejo (plano cartesiano) puede representarse con sus coordenadas , que son los puntos de cada uno de los ejes donde cortan las dos perpendiculares a los mismos que podemos trazar desde la propia representación del punto (esto es, las coordenadas que todos conocemos desde siempre). Estas coordenadas se denominan coordenadas rectangulares o cartesianas. Esta forma de asignar coordenadas a los puntos del...

690  Palabras | 3  Páginas

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Coordenadas Polares

EJEMPLOS DE COORDENADAS POLARES. Al iniciar los estudios del cálculo hemos trabajados diferentes, tipos de funciones, pero todas con coordenadas planas o cartesianas, sin embargo en el desarrollo del mismo, ha surgido la necesidad de usar, el sistema de coordenadas polares, para poder realizar, ciertos procedimiento, que nos brindarían, una mayor precisión, de los cálculos, a diferencia de trabajarla con coordenadas cartesianas. Cabe destacar que ambos, sistemas son importantes, solo...

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Las coordenadas polares

1-Historia de las coordenadas polares 5 2-Sistemas de coordenadas polares: 6 3-La relación con el sistema cartesiano rectangular: 8 Conversión de la forma polar a la forma rectangular y viceversa: 8 Conversión de una ecuación de la forma rectangular a la forma polar: 9 Conversión de una ecuación de la forma polar a la forma rectangular: 9 4-Graficación de las ecuaciones polares: 10 Graficación punto por punto: 10 Graficación polar rápida: 11 Graficación de ecuaciones polares con dispositivo...

1718  Palabras | 7  Páginas

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coordenadas polares

Coordenadas polares Es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto del plano se determina por un ángulo y una distancia. Las coordenadas polares consisten de una distancia dirigida y la medida de un Angulo en relación a un punto fijo y un rayo fijo (o semi recta).el punto fijo se denomina polo (u origen) y se representa mediante la letra O. El rayo fijo recibe el nombre de eje polar(o recta polar), la cual se denota por OA. El rayo OA usualmente se dibuja horizontal y se prolonga...

557  Palabras | 3  Páginas

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coordenadas polares

A = ∫ 4 π 1 r 2 dθ = 1 ∫ 4 π r 2 dθ = 1 ∫ 4 π cos 2 2θdθ −4 2 2 −4 2 −4 Por simetría: π π π 1 + cos4θ A = 1 ⋅ 2 ∫ 4 cos 2 2θdθ = ∫ 4 cos 2 2θdθ = ∫ 4 dθ 0 0 0 2 2 π A = 1 ∫ 4 1 + cos4θdθ = π 8 2 0 Área en coordenadas polares Sergio Yansen Núñez 2. Calcule el área de la región encerrada dentro de la circunferencia r = 3 sinθ y fuera de la cardioide r = 1 + sinθ. Solución: Puntos de intersección: 3 sinθ = 1 + sinθ ⇒ sinθ = 1 2 θ= π ...

777  Palabras | 4  Páginas

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coordenadas polares

Coordenadas polares Localización de un punto en coordenadas polares. El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto o posición del plano se determina por un ángulo y una distancia. De manera más precisa, todo punto del plano corresponde a un par de coordenadas (r, θ) donde r es la distancia del punto al origen o polo y θ es el ángulo positivo en sentido anti horario medido desde el eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano)...

1159  Palabras | 5  Páginas

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Coordenadas Polares

Coordenadas Polares Ilustración 1- Para definir un puto es suficiente determinar la distancia r (radio) y el ángulo que forma con el eje Polar (OX) Al igual que las coordenadas Cartesianas (Rectangulares), Las Coordenadas Polares son un sistema bidimensional en el cual un punto queda definido por una distancia o radiory un ángulo con respecto al eje polar OX (Ilustración 1). De esta manera un punto queda representado en el plano por un par ordenado P(r,θ). En el caso de el punto O (Polo) este...

1218  Palabras | 5  Páginas

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Coordenadas polares

Introducción Las coordenadas polares son un sistema de coordenadas para definir la posición de un punto en un espacio bidimensional consistente en un ángulo y una distancia. En muchos casos, es útil utilizar las coordenadas cartesianas para definir una función en el plano o en el espacio. Aunque en muchos otros, definir ciertas funciones en dicha coordenadas puede resultar muy tedioso y complicado. En dichos casos, hacer uso de las coordenadas polares o esféricas puede simplificarnos mucho...

845  Palabras | 4  Páginas

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Coordenadas Polares

Coordenadas Polares Para obtener ecuaciones que nos den un conjunto de coordenadas polares de un punto, cuando conocemos sus coordenadas cartesianas rectangulares, hacemos la siguiente transformación x=r cosθ yy=r senθ Si se tiene las ecuaciones en coordenadas polares se puede llevar a coordenadas cartesianas haciendo las siguientes transformaciones: Al elevar al cuadrado ambas ecuaciones y luego sumar tenemos que x2+y2=r2 Luego r=x2+y2 Y dividiendo las ecuaciones tenemos que tanθ=yx ...

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Coordenadas Polares

Posición y velocidad en coordenadas polares La posición del punto P es x=r·cos y=r·sen Expresamos la velocidad de la partícula en coordenadas polares Calculamos las componentes rectangulares de los vectores unitarios r y  . vemos que Las componentes del vector velocidad en coordenadas polares son, por tanto   La energía y el momento angular en coordenadas polares La expresión de la energía en coordenadas polares es Donde k/r es la energía potencial correspondiente a la fuerza conservativa...

985  Palabras | 4  Páginas

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coordenadas polares

COORDENADAS POLARES Concepto: Las coordenadas polares son un sistema de coordenadas para definir la posición de un punto en un espacio bidimensional consistente en un ángulo y una distancia, definido por un origen O y una línea semi-infinita L saliendo del origen. A L se le conoce también como eje polar. En el plano cartesiano para localizar un punto se utilizaba (x,y); pero ahora con las coordenadas polares se va a usar así, (x,y°), siempre parte del punto de origen Ecuaciones de transformación ...

803  Palabras | 4  Páginas

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Coordenadas polares

Coordenadas polares El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto o posición del plano se determina por un ángulo y una distancia. De manera más precisa, todo punto del plano corresponde a un par de coordenadas (r, θ) donde r es la distancia del origen al punto o polo y θ es el ángulo positivo en sentido anti horario medido desde el eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano). La distancia se conoce como la «coordenada radial» o...

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Coordenadas polares

ecuaciones polares a Las gr´ficas de las ecuaciones polares, se puede realizar de manera similar a como se realizan las gr´ficas con a a ecuaciones param´tricas, esto es, evaluando la ecuaci´n polar para diferentes valores de ´ngulo, aunque puede e o a ser una labor tediosa. Otra manera, no siempre posible, es obtener la ecuaci´n en coordenadas rectangulares o o las ecuaciones param´tricas correspondientes y realizar la gr´fica. e a A continuaci´n se realiza las gr´fica de algunas ecuaciones polares sencillas...

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coordenadas polares

89 Unidad 5 : INTEGRALES MÚLTIPLES Tema 5.4 : Integrales Dobles en Coordenadas Polares (Estudiar la Sección 15.4 en el Stewart 5ª Edición; Hacer la Tarea No. 21) Cuando se va a calcular una integral doble en coordenadas polares, podemos considerar tres tipos diferentes de regiones: (a) Regiones de Rectángulos Polares, en las que los 4 límites son constantes, (b) Regiones Tipo I, en las que debe integrarse primero la variable r, y (c) Regiones Tipo 2, en las que debe integrarse primero la variable...

1011  Palabras | 5  Páginas

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Coordenadas Polares

INGENIERIAS CABUDARE – ESTADO LARA Indice Introducción Un sistema de coordenadas es un sistema que utiliza uno o más números (coordenadas) para determinar unívocamente la posición de un punto o de otro objeto geométrico. Existen varios tipos de sistemas de coordenadas entre ellos, las coordenadas polares las cuales representan un punto en el plano por medio de un par ordenado de números, llamados coordenadas. Las coordenadas polares son un sistema de 2 dimensiones que sirven para encontrar puntos en...

996  Palabras | 4  Páginas

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coordenadas polares

A = ∫ 4 π 1 r 2 dθ = 1 ∫ 4 π r 2 dθ = 1 ∫ 4 π cos 2 2θdθ −4 2 2 −4 2 −4 Por simetría: π π π 1 + cos4θ A = 1 ⋅ 2 ∫ 4 cos 2 2θdθ = ∫ 4 cos 2 2θdθ = ∫ 4 dθ 0 0 0 2 2 π A = 1 ∫ 4 1 + cos4θdθ = π 8 2 0 Área en coordenadas polares Sergio Yansen Núñez 2. Calcule el área de la región encerrada dentro de la circunferencia r = 3 sinθ y fuera de la cardioide r = 1 + sinθ. Solución: Puntos de intersección: 3 sinθ = 1 + sinθ ⇒ sinθ = 1 2 θ= π ...

1541  Palabras | 7  Páginas

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Coordenadas polares

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Facultad de ingeniería de sistema e informática Asignatura: Calculo II Tema: Coordenadas Polares Ciclo: 2013-I Integrante: Llehuac Espinoza Ever 10200213 Lima de julio del 2013 Introducción Es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto del plano se determina por un ángulo y una distancia. De manera más precisa, se toman: un punto O del plano, al que se le llama origen o polo, y una recta...

1245  Palabras | 5  Páginas

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Coordenadas Polares

Coordenadas polares Otra forma de representar puntos en el plano es empleando coordenadas polares, en este sistema se necesitan un ángulo (q) y una distancia (r). Para medir q, en radianes, necesitamos una semirrecta dirigida llamada eje polar y para medir r, un punto fijo llamado polo. Si queremos localizar un punto (r, q) en este sistema de coordenadas, lo primero que tenemos que hacer es trazar una circunferencia de radio r, después trazar una línea con un ángulo de inclinación q y, por último...

507  Palabras | 3  Páginas

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Coordenadas Polares

Posición y velocidad en coordenadas polares La posición del punto P es x=r•cos y=r•sen Expresamos la velocidad de la partícula en coordenadas polares CALCULAMOS LAS COMPONENTES RECTANGULARES DE LOS VECTORES UNITARIOS R Y  . vemos que Las componentes del vector velocidad en coordenadas polares son, por tanto La energía y el momento angular en coordenadas polares La expresión de la energía en coordenadas polares es Donde k/r es la energía potencial...

798  Palabras | 4  Páginas

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coordenadas polares

1) COORDENADAS CARTESIANAS. Desde el punto de vista de la geometría analítica, un sistema de coordenadas es uno de referencia, cuyos ejes permiten ubicar puntos o vectores en el plano o el espacio. Para la mecánica, un sistema de coordenadas corresponde a un marco de referencia inercial, en virtud del cual podrán establecerse las principales condiciones de equilibrio estático Plano (x, y) Ejes coordenados Espacio (x, y, z) Los sistemas coordenados requieren de magnitudes escalares...

1626  Palabras | 7  Páginas

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Las coordenadas polares

Coordenadas polares [pic] Localización de un punto en coordenadas polares. [pic] Sistema de coordenadas polares con varios ángulos medidos en grados. El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto o posición del plano se determina por un ángulo y una distancia. De manera más precisa, todo punto del plano corresponde a un par de coordenadas (r, θ) donde r es la distancia del punto al origen o polo y θ es el ángulo positivo en sentido...

1349  Palabras | 6  Páginas

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Coordenadas Polares

COORDENADAS POLARES. Algunas veces conviene representar un punto P en el plano por medio de coordenadas polares planas (r, ), donde r se mide desde el origen y es el ángulo entre r y el eje x (ver figura). Para establecer la relación entre coordenadas cartesianas y polares es suficiente proyectar r sobre los ejes x e y. De la gráfica se sigue que: Las dos ecuaciones anteriores permiten expresar las coordenadas cartesiana en términos de las polares. Recíprocamente, las coordenadas polares...

696  Palabras | 3  Páginas

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Coordenadas Polares

1. COORDENADAS Y GRAFICAS POLARES 1.1 COORDENADAS POLARES El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto o posición se determina por un ángulo y una distancia. De manera más precisa, todo punto del plano corresponde a un par de coordenadas (r, θ) donde r es la distancia del punto al origen o polo y θ es el ángulo positivo en sentido anti horario medido desde el eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano). La distancia se conoce como...

922  Palabras | 4  Páginas

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Coordenadas Polares

ASIGNATURA: GEOMETRÍA ANALÍTICA. * ALUMNA: DULCE MARIBETH GONZÁLEZ BADILLO. 3° “K” 1.- Concepto de Coordenadas polares…………………………3 2.- Formulas de Coordenadas polares,……………………… 5 3.- Ejemplo de Coordenadas polares …………………………7 4.- Bibliografía………………………………………………………………..9 CONCEPTO CONCEPTO Este sistema consiste en señalar un punto que es el origen de las coordenadas y a partir de él se señala un segmento de recta horizontal denominado línea inicial o eje polar, en el cual se...

806  Palabras | 4  Páginas

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Coordenadas Polares

5 1. SISTEMA DE COORDENADAS………………………………………………………… 5 2. INTEGRAL DEFINIDA……………………………………………………………………… 5 3. COORDENADAS POLARES…………………………………………….................... 6 1. Conversión de coordenadas polares………………………………………… 8 1. Relación entre polares y cartesianas………………………….. 8 2. Transformación de polares a rectangulares…….………….. ...

1660  Palabras | 7  Páginas

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Coordenadas Polares:. Geometria Analitica

Coordenadas Polares: es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto del plano se determina por un ángulo y una distancia. Las coordenadas polares son un sistema de coordenadas para definir la posición de un punto en un espacio bidimensional consistente en un ángulo y una distancia, definido por un origen O y una línea semi-infinita L saliendo del origen. A L se le conoce también como eje polar. Ecuaciones polares: Se le llama ecuación polar a la ecuación que define una curva...

1337  Palabras | 6  Páginas

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Curvas polares

2. CURVAS EN EL SISTEMA POLAR Objetivo: El alumno obtendrá ecuaciones en forma polar de curvas en el plano y determinará las características de éstas a partir de su ecuación en forma polar. Contenido: 2.1 Sistema de coordenadas polares. Simetría de puntos en coordenadas polares. 2.2 Transformación de coordenadas cartesianas a polares y de polares a cartesianas. 2.3 Ecuaciones polares de curvas. Cardioides, lemniscatas, rosas de n pétalos. 2.4 Análisis de una curva representada...

1047  Palabras | 5  Páginas

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Coordenadas polares

Sistema de Coordenadas Polares Localización de un punto en coordenadas polares. Las coordenadas polares o sistemas polares son un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto del plano se determina por una distancia y un ángulo, ampliamente utilizados en física y trigonometría. De manera más precisa, se toman: un punto O del plano, al que se le llama origen o polo, y una recta dirigida (o rayo, o segmento OL) que pasa por O, llamada eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano)...

760  Palabras | 4  Páginas

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coordenadas polares

Coordenadas polares Un Sistema de coordenadas representa un punto en el plano por medio de un par ordenado de números, llamados coordenadas. Elegimos un punto en el plano, al que llamamos polo(u origen) y lo identificamos con 0. Las coordenadas polares son un sistema de 2 dimensiones que sirven para encontrar puntos en un plano, llamado el plano polar cuando se trabaja en coordenadas polares, donde cada punto del plano polar está definido por una distancia o radio y un ángulo. Cada punto de la coordenada...

508  Palabras | 3  Páginas

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Coordenadas polares

COORDENADAS POLARES Es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto del plano se determina por un ángulo y una distancia. De manera más precisa, se toman: un punto O del plano, al que se le llama origen o polo, y una recta dirigida (o rayo, o segmento OL) que pasa por O, llamada eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano), como sistema de referencia. Con este sistema de referencia y una unidad de medida métrica (para poder asignar distancias entre cada par de puntos...

588  Palabras | 3  Páginas

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Ecuaciones Paramétricas Y Coordenadas Polares

Ecuaciones Paramétricas y Coordenadas Polares Introducción Sistema de coordenadas, sistema de identificación de elementos en un conjunto de puntos marcándolos con números. Estos números se denominan coordenadas y se puede considerar que dan la posición de un punto dentro del conjunto. El sistema de latitud y longitud es un ejemplo de sistema de coordenadas que utiliza éstas para especificar la posición de un punto en la superficie de la Tierra. ...

1441  Palabras | 6  Páginas

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Coordenadas polares ejercicios

Construir los puntos cuyas coordenadas polares son: 4;3π2;B (3;-π4 ) y C 2;7π4 Solución: Graficamos las coordenadas como se muestra. 2. Determinar las coordenadas polares de las vértices de un hexágono regular A, B, C, D, E, y F, tomando como polo al punto 0, centro del hexágono y como eje polar al rayo OC, según la figura. Solución: Tomando OC = 1 C(1,0), D(1,π/3), E(1,2π/3), F(1,π), A(1,4π/3) y B(1,5π/3) 3. Determinar las coordenadas polares de los puntos que se indican...

1450  Palabras | 6  Páginas

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Rezago de Coordenadas Polares

 Anteproyecto de Tesis Pensamiento Geométrico: El rezago de las coordenadas polares Ingreso Maestría en Matemática Educativa Presenta: Sayli García Almanza Hermosillo, Sonora. Julio 2014 Pensamiento geométrico: El rezago de las coordenadas polares La enseñanza de la geometría tiene el objetivo de ayudar al alumno a dominar o entender su relación con el espacio o...

1341  Palabras | 6  Páginas

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Coordenadas Polares

Coordenadas polares Para localizar los puntos al crear objetos se pueden utilizar coordenadas polares (distancia y ángulo) tanto relativas como absolutas. Para utilizar coordenadas polares a fin de definir un punto, introduzca una distancia y un ángulo separados por un corchete agudo de apertura (<). Por defecto, los ángulos aumentan en sentido contrario a las agujas del reloj y disminuyen en el sentido de las agujas del reloj. Para definirlo en el sentido de las agujas del reloj, introduzca un...

519  Palabras | 3  Páginas

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Coordenadas polares

/ ∂υj (1.11) En forma matricial la ecuación (1.10) se escribe: dx = Jdu donde dx y du son los vectores columna: dx=■(dx₁@dx₂@dx₃) d=■(dυ₁@dυ₂@dυ₃) J Es la matriz de transformación de los diferenciales de coordenadas, cuyos elementos son j_ij= ∂xᵢ / ∂υj El determinante |J| se conoce como el Jacobiano, que ha de ser diferente de cero para garantizar que la transformación sea invertible. También, con: r = îx + j ̂y + k ̂z (1.5) toma la forma: e ̂ᵢ=1/hi(î∂x/∂υi...

1261  Palabras | 6  Páginas

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particula con coordenadas polares

describe el movimiento de una partícula a lo largo de una curva con coordenadas polares? presentar la deducción matemática. Se considera que las coordenadas polares son útiles para describir el movimiento de una partícula,. Estas coordenadas son la distancia al origen del sistema de referencia (ρ) y el ángulo que forma el vector de posición con el eje OX  y se relacionan con las coordenadas cartesianas y sus inversas. Las coordenadas polares tienen una base vectorial donde apunta respectivamente...

1418  Palabras | 6  Páginas

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Trazo de curvas

Trazo de Curvas. La gráfica de una función proporciona una información muy valiosa con respecto al comportamiento de la propia función. Una de las principales aplicaciones del cálculo radica en proporcionar un procedimiento para el trazo de curvas con una precisión razonable. Antes de trazar una curva considere los puntos siguientes: Lista de Control de Información para trazar la gráfica de una curva [pic] A. Dominio. El primer paso consiste en determinar el dominio D de f, esto es, el...

1029  Palabras | 5  Páginas

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Trazo de curva

 Actividad: Realizar el trazo de una curva en campo, con ayuda de los cálculos obtenidos en el software: Autocad, y Civil Cad, utilizando el tránsito y el nivel laser. Carreteras TRAZO DE UNA CURVA OBJETIVO: Con ayuda del equipo completo, de los conocimientos previos y técnicas obtenidas anteriormente, lograr hacer un trazo de una curva en campo, con datos previamente obtenidos del software: Autocad y Civil Cad. INTRODUCCIÓN: El trazo de curvas se emplea en la construcción de vías...

1182  Palabras | 5  Páginas

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Trazado De Curvas

TRAZADO DE CURVAS DE NIVEL Angy Sugeis Julio Padilla Angie Lugo Rivero Stefany Burgos Seña Ingeniero Topográfico Gustavo Salas Asignatura TOPOGRAFIA UNIVERSIDAD DE CORDOBA FACULDAD DE INGENIERIA PROGRAMA DE ING. AMBIENTAL MONTERIA 2015  TABLA DE CONTENIDO Introducción………………………………………………………………..3 Objetivos…………………………………………………………………….4 Objetivo general……………………………………………………………4...

1713  Palabras | 7  Páginas

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APLICACION DE COORDENADAS POLARES EN LA VIDA DIARIA

de las coordenadas polares en la vida diaria PROFESORA: ESTUDIANTES: Josefina Domínguez Luis David Gómez Héctor peña yoseph muñoz Cesar duarte Santa Teresa Del Tuy, Abril del 2015 APLICACIÓN DE LAS COORDENADAS POLARES EN LA VIDA DIARIA. Las coordenadas polares...

655  Palabras | 3  Páginas

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curvas paramétricas y coordenadas polares

 INDICE: Capítulo 1: Representación paramétrica de una curva: 1.1) Introducción a la representación paramétrica. Pag(2-3) 1.2) Representación paramétrica de las cónicas. Pag(3-4) 1.2.1) La circunferencia. 1.2.2) La elipse. 1.3) Derivada de una función...

1813  Palabras | 8  Páginas

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COORDENADAS POLARES Y PARAMETRICAS

COORDENADAS POLARES Las coordenadas cartesianas son números, la abscisa y la ordenada, que representan la distancia dirigida a partir de dos rectas fijas. Las coordenadas polares consisten de una distancia dirigida y la medida de un ángulo en relación a un punto fijo y un rayo fijo (o semirrecta). El punto fijo se denomina polo u origen (O) y el rayo fijo recibe el nombre de eje polar o recta polar . Supongamos que P es un punto cuya representación en el sistema de coordenadas cartesianas...

769  Palabras | 4  Páginas

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Coordenadas polares y rectangulares

COORDENADAS Rectangulares Las coordenadas cartesianas se definen como la distancia al origen de las proyecciones ortogonales de un punto dado sobre cada uno de los ejes. El plano cartesiano es un sistema gráfico de referencia formado por dos rectas numéricas que se cortan perpendicularmente. El punto de corte de las rectas se hace coincidir con el punto cero de las rectas y se conoce como origen del sistema. Al eje horizontal o de las abscisas se le asigna los números enteros de las equis ("x");...

679  Palabras | 3  Páginas

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Guia coordenadas polare mate022

de Trabajo “Coordenadas Polares” 1. Determinar todos los ´ngulos θ que satisfacen 0 ≤ θ < 2π y a 1) sen θ = 0 4) sen θ = ± cos θ √ 2) sen θ = ± 1 2 √ 5) tan θ = ± 3 8) tan θ = ±1 1 3) cos θ = ± 2 1 6) tan θ = ± √3 7) cos θ = ± 3 2 9) cos θ = 0 2. Hallar las coordenadas polares (r, θ) con θ ∈ ]0, 2π] de los puntos en coordenadas cartesianas siguientes √ a) (2, 2) b) −2 3, −2 c) √ 3, −1 d) (0, −3) 3. Graficar los siguientes puntos que est´n en coordenadas polares y encontrar...

660  Palabras | 3  Páginas

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Sistema De Coordenadas Polares

El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto o posición del plano se determina por un ángulo y una distancia. De manera más precisa, todo punto del plano corresponde a un par de coordenadas (r, θ) donde r es la distancia del punto al origen o polo y θ es el ángulo positivo en sentido antihorario medido desde el eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano). La distancia se conoce como la coordenada radial o radio vector mientras que...

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