Álgebra Baldor

ALGEBRA
A S S W ELIO B A L D O R
#Nfi)ADOR, DIRECTOR Y JE F E DE * CATEDRA DE MATEMATICAS COLEGIO BALDOR. ABjANA, CUBA. • : DE LA CATEDRA DE J \ 7 ÍE M ATICAS, S T E V E N S S t f lD E M Y . HOBOKEN, ÍW Í^ -JER SEY, U S A. f’ jiO FESO R DE MATEMATICAS. S ífoT P E T E R S C O L L E G E . ’ S E Y CITY, N EW -JERSEY CON GRAFICOS Y 6523 EJERCICIOS Y PROBLEMAS CON RESPUESTAS

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D ÉCIM A S EX T A R E IM P R E S IÓ N M ÉX IC O , 1998

ÍO ^ P A Ñ IA CU LTU RAL EDITORA Y DISTRIBUIDORA DE TEX T O S AMERICANOS. T " * (CCED TA) Y CO DICE AMERICA, S.A. MIAMI, FLORIDA; U S A PUBLICACIO NES CULTURAL, S.A. de C.V. MEXICO

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CULTURAL

Álgebra Derechos reservados: © 1983, Compañía Editora y Distribuidora de textos Americanos, S.A. (CCEDTA) Códice, Ediciones yDistribuciones, S.A. O CÓDICE AMÉRICA De esta edición: © 1983, PUBLICACIONES CULTURAL, S.A. de C.V. Renacimiento 180 Colonia San Juan Tlihuaca Delegación Azcapotzalco, C.P. 02400, México, D.F. Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial. Registro núm. 129 ISBN 84-357-0062-3 (Códice, América) ISBN 968-439-211 -7 (Publicaciones Cultural S.A. de C.V.) Queda prohibida la reproducción o transmisióntotal o parcial del contenido de la presente obra en cualesquiera formas, sean electrónicas o mecánicas, sin el consentimiento previo y por escrito del editor. Impreso en México Printed in México Primera edición: 1982 Décima quinta reimpresión: 1997 Décima sexta reimpresión: 1998

Esta obra se terminó de imprimir en enero de 1998 en los talleres de Compañía Editorial Ultra, S.A. de C.V. CentenoNo. 162 Local 2, Col. Granjas Esmeralda C.P. 09810, México, D.F.

Para responder a la gentil deferencia que han tenido con esta obra los Profesores y Alumnos de la América Latina, hemos introducido, en la presente edición, una serie de mejoras que tienden a que este libro sea más eficaz e interesante. Hemos procurado que la presentación constituya por si sola una poderosa fuente de motivaciónpara el trabajo esco­ lar. El contenido ha sido cuidadosamente revisado y se han introducido diversos cuadros y tablas para un aprendizaje más vital y efectivo. El uso del color, en su doble aspecto estético y funcional, hacen de esta obra, sin lugar a dudas, el Algebra más pedagógica y novedosa de las publicadas hasta hoy en idioma español. Los Editores han estimado oportuno introducir algunos aña­didos que contribuyan a completar el contenido de los programas vigentes. Tales añadidos son, para enumerar sólo algunos, las Notas sobre el Concepto de Número; Nota sobre las cantidades complejas e imaginarias y el Cuadro de los Tipos Básicos de Descomposición Factorial. Esperamos que el Profesorado de Hispanoamérica sepa aqui­ latar el ingente esfuerzo rendido por todos los técnicos que hanintervenido en la confección de esta obra. Sólo nos queda reiterar nuestro más profundo agradecimiento por la acogida que le han dispensado siempre. Los E ditores

Con acendrada devoción y justo orgullo, dedico este esfuerzo editorial, a la inolvidable memoria de mi madre, Profesora Doña Ana Luisa Serrano y Poncet, que fuera Presidenta de esta Empresa durante los arios 1921 a 1926. Dr. José A.López Serrano

N CEPTO DE N U M ER O EN LOS PUEBLOS P R IM l'OS (2 5 ,0 0 0 -5 / 0 0 0 A. C . ) Medir y contar fueron primeras actividad«* matemáticas del hombre pri¡yo . Haciendo marcas en los troncos de los árboles *aban# estos primeros pueblos, la medición del tiem-

fio y el conteo del número de animales que poseían; así surgió la Aritmética. El origen del Algebra es posterior. Pasaroncientos de siglos para que el hombre alcanzara un concepto abstracto del número, base indispensable para la formación de la ciencia algebraica.

PRELIMINARES

O1 )) ALGEBRA

es la ram a de la M atem ática que estudia la cantidad consi­ d e ra d a d el m odo más general posible.

CARACTER DEL ALGEBRA Y SU DIFERENCIA CON LA ARITM ETICA E l co n cep to de la c a n tid ad en A lgebra es m ucho...