álgebra de funciones

ÁLGEBRA DE FUNCIONES
El desarrollo de las funciones nos lleva a generar una serie de reglas que permiten tomar decisiones acerca de los dominios ycontradominio, entre otros, esta combinación de operaciones algebraicas de las funciones:
Si dos funciones f y g están definidas para todos los númerosreales, entonces es posible hacer operaciones numéricas reales como la suma, resta, multiplicación y división (cociente) con f(x) y g(x).
Sean f y gdos funciones, definimos las siguientes operaciones:

I. Suma: (f + g)(x) = f(x) + g(x)

II. Resta: (f - g)(x) = f(x) - g(x)

III.Multiplicación: (fg)(x) = f(x)g(x)

IV. División: (f/g)(x) = f(x)/g(x)

EJEMPLOS:
Funciones:
F(x)= x2
g(x)= x

Dando como resultado:
* Suma(f+g)(x) = x2 + x
* Resta (f-g)(x) = x2 - x
* Multiplicación (f g)(x) =(x2) (x) = x3
* División (f/g)(x) = x2 / x = x para x0

SUMA DE FUNCIONES
Sean f y g dos funciones reales de variable real definidas en unmismo intervalo. Se llama suma de ambas funciones, y se representa por f + g, a la función definida por:
(f + g)(x) = f(x) + g(x)
Para sumar dosfunciones debemos tener elementos comunes (intersección) en el dominio (variable independiente)
En esos elementos comunes podremos definir la nueva funciónque se genere de la suma.
EJEMPLO:

Sean las funciones f(x) = 3 x + 1, y g(x) = 2 x - 4.

(f + g)(x) = f(x) + g(x) = x + 1 + 2 x - 4 = 5 x - 3.