Álgebra Lineal
Páginas: 10 (2308 palabras)
Publicado: 31 de julio de 2011
MODULO
ÁLGEBRA LINEAL
CAMILO ZÍÑIGA
A mi padre, JUAN ARTURO ZÚÑIGA R., quien fue el primero en enseñarme el hermoso mundo de la matemáticas, y quien me ha apoyado incondicionalmente en todas mis empresas.
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD – ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA UNIDAD DE CIENCIAS BÁSICAS Bogotá D. C., 2008
-1-
COMITÉ DIRECTIVOJaime Alberto Leal Afanador Rector Gloria Herrera Vicerrectora Académica Roberto Salazar Ramos Vicerrector de Medios y Mediaciones Pedagógicas Maribel Córdoba Guerrero Secretaria General
MÓDULO CURSO ÁLGEBRA LINEAL
PRIMERA EDICIÓN
© Copyright Universidad Nacional Abierta y a Distancia
ISBN
2008 Bogotá, Colombia
-2-
-3-
AL ESTUDIANTE
El propósito del curso es que elestudiante apropie de manera significativa los elementos teóricos fundamentales de Algebra Lineal y desarrolle las competencias pertinentes para contextualizarlos en su campo de formación disciplinar.
El Algebra Lineal es un área de las matemáticas que en las últimas décadas ha tenido un significativo desarrollo con el aporte de las ciencias computacionales. Su aplicabilidad en diversos camposdel saber ha generado la necesidad de articularla al proceso formativo del profesional de hoy en día como herramienta de apoyo para resolver problemas en las más diversas disciplinas. En este sentido y por su carácter mismo, el curso hace aportes significativos al desarrollo de las competencias y aptitud matemática en el estudiante, en tanto potencia habilidades de pensamiento de orden superior,como la abstracción, el análisis, la síntesis, la inducción, la deducción, etc.
El curso académico se estructura básicamente en dos unidades didácticas. La primera contempla los Vectores, Matrices y Determinantes, la segunda Sistemas de Ecuaciones Lineales, Rectas, Planos e Introducción a los Espacios Vectoriales.
A través del curso académico de Algebra Lineal se dinamizan procesos deresignificación cognitiva y fortalecimiento del desarrollo de operaciones meta cognitivas mediante la articulación de los fundamentos teóricos a la identificación de núcleos problémicos en los diferentes campos de formación disciplinar.
Es importante que desde ahora el estudiante se compenetre con la dinámica del uso de los recursos informáticos y telemáticos como herramientas de apoyo a losprocesos de aprendizaje. En este sentido, el curso académico de Algebra Lineal articulará a su desarrollo actividades mediadas por estas tecnologías, como búsquedas de información en la Web, interactividades sincrónicas o asincrónicas para orientar acciones de acompañamiento individual o de pequeño grupo colaborativo y acceso a información disponible en la plataforma virtual de la universidad.
Laconsulta permanente a diferentes fuentes documentales aportadas por el curso se tomará como estrategia pedagógica que apunte al fortalecimiento del espíritu investigativo. En este sentido, se espera que el estudiante amplíe la gama de opciones documentales que aportan a la resignificación cognitiva. Estas fuentes documentales son obviamente de diferentes orígenes, a las cuales se tendrá acceso através de: material impreso, bibliotecas virtuales, hemerotecas, sitios Web, etc.
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TABLA DE CONTENIDO
UNIDAD I
1. VECTORES EN R 2 …………………………………………………………………….9 1.1 NOCION DE DISTANCIA………………………………………………………………………….11 1.2 SEGMENTOS DIRIGIDOS………………………………………………………14 1.3 DEFINICION ALGEBRAICA DE VECTOR………………………………….20 1.4 ALGUNAS OPERACIONES CON VECTORES……………………………..23 1.4.1Multiplicación de un vector por un escalar…………………….23 1.4.2 Suma de Vectores………………………………………………………35 1.4.3 Diferencia de vectores………………………………………………..39 1.4.4 Producto escalar…………………………………………………………43 1.5 PROYECCIONES…………………………………………………………………..52 2. VECTORES EN R 3 …………………………………………………………………..58 2.1 DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS……………………………………………62 2.2 VECTORES BASE…………………………………………………………………..66 2.3 PRODUCTO...
ÁLGEBRA LINEAL
CAMILO ZÍÑIGA
A mi padre, JUAN ARTURO ZÚÑIGA R., quien fue el primero en enseñarme el hermoso mundo de la matemáticas, y quien me ha apoyado incondicionalmente en todas mis empresas.
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD – ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA UNIDAD DE CIENCIAS BÁSICAS Bogotá D. C., 2008
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COMITÉ DIRECTIVOJaime Alberto Leal Afanador Rector Gloria Herrera Vicerrectora Académica Roberto Salazar Ramos Vicerrector de Medios y Mediaciones Pedagógicas Maribel Córdoba Guerrero Secretaria General
MÓDULO CURSO ÁLGEBRA LINEAL
PRIMERA EDICIÓN
© Copyright Universidad Nacional Abierta y a Distancia
ISBN
2008 Bogotá, Colombia
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AL ESTUDIANTE
El propósito del curso es que elestudiante apropie de manera significativa los elementos teóricos fundamentales de Algebra Lineal y desarrolle las competencias pertinentes para contextualizarlos en su campo de formación disciplinar.
El Algebra Lineal es un área de las matemáticas que en las últimas décadas ha tenido un significativo desarrollo con el aporte de las ciencias computacionales. Su aplicabilidad en diversos camposdel saber ha generado la necesidad de articularla al proceso formativo del profesional de hoy en día como herramienta de apoyo para resolver problemas en las más diversas disciplinas. En este sentido y por su carácter mismo, el curso hace aportes significativos al desarrollo de las competencias y aptitud matemática en el estudiante, en tanto potencia habilidades de pensamiento de orden superior,como la abstracción, el análisis, la síntesis, la inducción, la deducción, etc.
El curso académico se estructura básicamente en dos unidades didácticas. La primera contempla los Vectores, Matrices y Determinantes, la segunda Sistemas de Ecuaciones Lineales, Rectas, Planos e Introducción a los Espacios Vectoriales.
A través del curso académico de Algebra Lineal se dinamizan procesos deresignificación cognitiva y fortalecimiento del desarrollo de operaciones meta cognitivas mediante la articulación de los fundamentos teóricos a la identificación de núcleos problémicos en los diferentes campos de formación disciplinar.
Es importante que desde ahora el estudiante se compenetre con la dinámica del uso de los recursos informáticos y telemáticos como herramientas de apoyo a losprocesos de aprendizaje. En este sentido, el curso académico de Algebra Lineal articulará a su desarrollo actividades mediadas por estas tecnologías, como búsquedas de información en la Web, interactividades sincrónicas o asincrónicas para orientar acciones de acompañamiento individual o de pequeño grupo colaborativo y acceso a información disponible en la plataforma virtual de la universidad.
Laconsulta permanente a diferentes fuentes documentales aportadas por el curso se tomará como estrategia pedagógica que apunte al fortalecimiento del espíritu investigativo. En este sentido, se espera que el estudiante amplíe la gama de opciones documentales que aportan a la resignificación cognitiva. Estas fuentes documentales son obviamente de diferentes orígenes, a las cuales se tendrá acceso através de: material impreso, bibliotecas virtuales, hemerotecas, sitios Web, etc.
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TABLA DE CONTENIDO
UNIDAD I
1. VECTORES EN R 2 …………………………………………………………………….9 1.1 NOCION DE DISTANCIA………………………………………………………………………….11 1.2 SEGMENTOS DIRIGIDOS………………………………………………………14 1.3 DEFINICION ALGEBRAICA DE VECTOR………………………………….20 1.4 ALGUNAS OPERACIONES CON VECTORES……………………………..23 1.4.1Multiplicación de un vector por un escalar…………………….23 1.4.2 Suma de Vectores………………………………………………………35 1.4.3 Diferencia de vectores………………………………………………..39 1.4.4 Producto escalar…………………………………………………………43 1.5 PROYECCIONES…………………………………………………………………..52 2. VECTORES EN R 3 …………………………………………………………………..58 2.1 DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS……………………………………………62 2.2 VECTORES BASE…………………………………………………………………..66 2.3 PRODUCTO...
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