álgebra lineal

Función exponencial

Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x.



Funcionestrigonométricas
La funciones trigonométricas asocian a cada número real, x, el valor de la razón trigonométrica del ángulo cuya medida en radianes es x.
Función seno
f(x) = sen x



Funcióncoseno
f(x) = cosen x

Función tangente
f(x) = tg x



Función cosecante
f(x) = cosec x



Función secante
f(x) = sec x



Función cotangente
f(x) = cotg x


Funcionestrigonométricas
En el cálculo la covención es que siempre se utiliza la medida en radianes (excepto cuando se indique lo contrario). Por ejemplo, cuando se usa la función f(x)=sinx, se supone que sinx significa elseno del ángulo cuya medida en radianes es x. Por consiguiente, las gráficas de las funciones seno y coseno son como las que se ilustran en la figura 1.

Figura 1 - Funciones seno y coseno
Observeque tanto para la función seno como coseno el dominio es (−∞,∞) y el alcance es el intervalo [−1,1]. En estos términos, para todos los valores de x, se tiene
−1≤sinx≤1
−1≤cosx≤1
o, en términos devalores absolutos,
|sinx|≤1
|cosx|≤1
Además, los ceros de las funciones seno surgen en múltiplos enteros de π; es decir, sinx=0 donde x=nπ y n es un número positivo.
Una propiedad importante de lasfunciones seno y coseno es que son funciones periódicas y tienen periodos 2π. Esto significa que para todas las funciones de x
sin(x+2π)=sinx
cos(x+2π)=cosx
La naturaleza periódica las haceadecuadas para modelar fenomenos como por ejemplo las mareas, los resortes vibratorios y las ondas sonoras. 
La función tangente se relaciona con las funciones seno y coseno por medio de la ecuacióntanx=sinxcosx


Figura 2 - Función tangente
y su gráfica se muestra en la figura 2. Es indefinida siempre que cosx=0, es decir, cuando x=±π/2,±3π/2,.... Su intervalo es (−∞,∞). Observe que la...