Álgebra Relacional
Páginas: 8 (1865 palabras)
Publicado: 22 de abril de 2012
Operaciones fundamentales
Las operaciones selección, proyección y renombramiento se denominan
Unarias porque operan sobre una sola relación. Las otras tres operaciones operan
sobre pares de relaciones y se denominan, por lo tanto, operaciones binarias.
La operación selección δ
La operación selección selecciona tuplas que satisfacen un predicado dado.
Se utiliza la letra griega sigmaminúscula (_) para denotar la selección. El
predicado aparece como subíndice de δ La relación del argumento se da entre
Paréntesis a continuación de δ Por tanto, para seleccionar las tuplas de la
Relación préstamo en que la sucursal es ((Navacerrada)) hay que escribir
δ nombre−sucursal=Navacerrada (Préstamo)
|Numero_prestamo |Nombre_sucursal |importe|
|P-15 |Navacerrada |1500 |
|P-16 |Navacerrada |1300 |
Se permiten realizar comparaciones usando los operadores =!=, =
en el predicado de selección. Además, se pueden combinar varios predicados
en uno mayor utilizando las conectivas lógicas y (^) y o (v). El predicado deselección puede incluir comparaciones entre dos atributos.
Dado que el valor especial nulo indica ((valor desconocido o inexistente)),
cualquier comparación que implique a un valor nulo se evalúa como falsa.
La operación proyección π
La operación proyección es una operación unaria que devuelve la relación
pasada como argumento, excluyendo algunos atributos. En otras palabras, nospermite suprimir columnas. Dado que las relaciones son conjuntos, se eliminan
las filas duplicadas en la relación resultante. La proyección se denota por la
letra griega mayúscula pi π
Se crea una lista de los atributos que se desea que aparezcan en el resultado
como subíndice de π La relación argumento se escribe a continuación entre
paréntesis.
Por ejemplo, la consulta para obtenerlos números de préstamo y el importe
de la relación préstamo (suprimiendo el tercer atributo, nombre sucursal),
sería:
π numero préstamo, importe (préstamo)
|Numero_prestamo |importe |
|P-11 |900 |
|P-14 |1500 |
|P-15 |1500 |
|P-16|1300 |
|P-17 |1000 |
|P-23 |2000 |
|P-93 |500 |
Composición de operaciones relacionales
El resultado de una operación relacional es también una relación. Por ejemplo,
la expresión:
π nombre−cliente (_ciudad−cliente=”Peregrinos” (cliente))
Es válida porque elresultado de
π ciudad−cliente=”Peregrinos” (cliente) es otra relación,
que sirve como argumento de la proyección π.
En general, las operaciones del algebra relacional pueden componerse para
formar una expresión del algebra relacional, de forma equivalente a la composición de operaciones aritméticas (como +, −, × y ÷) para formar expresiones
aritméticas.
La operación unión ULa operación Unión es equivalente a la unión expresada en teoría de conjuntos,
e incluso se representa con el mismo símbolo, U
se debe asegurar que las uniones se realicen entre relaciones compatibles.
Para que una operación unión r U s sea válida deben cumplirse dos condiciones:
1. Las relaciones r y s deben ser de la misma aridad. Es decir, deben tener el
mismo número de atributos.2. Los dominios de los atributos i-esimos de r y de s deben ser iguales para
todo i.
π NOMBRE_CLIENTE (PRESTARIO) U NOMBRE_CLIENTE (IMPOSITOR)
|NOMBRE_CLIENTE |
|ABRIL |
|FERNANDEZ |
|GOMEZ |
|GONZALEZ |
|LOPEZ |
|PEREZ |
|SANTOS...
Las operaciones selección, proyección y renombramiento se denominan
Unarias porque operan sobre una sola relación. Las otras tres operaciones operan
sobre pares de relaciones y se denominan, por lo tanto, operaciones binarias.
La operación selección δ
La operación selección selecciona tuplas que satisfacen un predicado dado.
Se utiliza la letra griega sigmaminúscula (_) para denotar la selección. El
predicado aparece como subíndice de δ La relación del argumento se da entre
Paréntesis a continuación de δ Por tanto, para seleccionar las tuplas de la
Relación préstamo en que la sucursal es ((Navacerrada)) hay que escribir
δ nombre−sucursal=Navacerrada (Préstamo)
|Numero_prestamo |Nombre_sucursal |importe|
|P-15 |Navacerrada |1500 |
|P-16 |Navacerrada |1300 |
Se permiten realizar comparaciones usando los operadores =!=, =
en el predicado de selección. Además, se pueden combinar varios predicados
en uno mayor utilizando las conectivas lógicas y (^) y o (v). El predicado deselección puede incluir comparaciones entre dos atributos.
Dado que el valor especial nulo indica ((valor desconocido o inexistente)),
cualquier comparación que implique a un valor nulo se evalúa como falsa.
La operación proyección π
La operación proyección es una operación unaria que devuelve la relación
pasada como argumento, excluyendo algunos atributos. En otras palabras, nospermite suprimir columnas. Dado que las relaciones son conjuntos, se eliminan
las filas duplicadas en la relación resultante. La proyección se denota por la
letra griega mayúscula pi π
Se crea una lista de los atributos que se desea que aparezcan en el resultado
como subíndice de π La relación argumento se escribe a continuación entre
paréntesis.
Por ejemplo, la consulta para obtenerlos números de préstamo y el importe
de la relación préstamo (suprimiendo el tercer atributo, nombre sucursal),
sería:
π numero préstamo, importe (préstamo)
|Numero_prestamo |importe |
|P-11 |900 |
|P-14 |1500 |
|P-15 |1500 |
|P-16|1300 |
|P-17 |1000 |
|P-23 |2000 |
|P-93 |500 |
Composición de operaciones relacionales
El resultado de una operación relacional es también una relación. Por ejemplo,
la expresión:
π nombre−cliente (_ciudad−cliente=”Peregrinos” (cliente))
Es válida porque elresultado de
π ciudad−cliente=”Peregrinos” (cliente) es otra relación,
que sirve como argumento de la proyección π.
En general, las operaciones del algebra relacional pueden componerse para
formar una expresión del algebra relacional, de forma equivalente a la composición de operaciones aritméticas (como +, −, × y ÷) para formar expresiones
aritméticas.
La operación unión ULa operación Unión es equivalente a la unión expresada en teoría de conjuntos,
e incluso se representa con el mismo símbolo, U
se debe asegurar que las uniones se realicen entre relaciones compatibles.
Para que una operación unión r U s sea válida deben cumplirse dos condiciones:
1. Las relaciones r y s deben ser de la misma aridad. Es decir, deben tener el
mismo número de atributos.2. Los dominios de los atributos i-esimos de r y de s deben ser iguales para
todo i.
π NOMBRE_CLIENTE (PRESTARIO) U NOMBRE_CLIENTE (IMPOSITOR)
|NOMBRE_CLIENTE |
|ABRIL |
|FERNANDEZ |
|GOMEZ |
|GONZALEZ |
|LOPEZ |
|PEREZ |
|SANTOS...
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