álgebra superior

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE MÉXICO
LICENCIATURA EN INGENIERÍA MECÁNICA

PROGRAMAS DE ESTUDIO

NOMBRE DE LA ASIGNATURA: Álgebra Superior

CICLO ESCOLAR: Primer Cuatrimestre

CLAVE DE LAASIGNATURA:
TCI001


OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DE LA ASIGNATURA

Al terminar el curso el alumno será capaz de:

Resolver problemas de Ingeniería mediante la utilización de los conceptos yherramientas operacionales del Álgebra.


TEMAS Y SUBTEMAS

1. Conjuntos
1.1. Noción de conjunto y elemento
1.2. Notación, formas de descripción, subconjuntos e igualdad de conjuntos
1.3. Operaciones conconjuntos: unión, intersección y diferencia
1.4. Producto cartesiano
1.5. Análisis de muestras utilizando operaciones con conjuntos

2. Números reales
2.1. Concepto de número natural
2.1.1.Definición de números primos
2.1.2. Método de inducción matemática
2.2. Números enteros: definición a partir de los naturales
2.2.1. Operaciones fundamentales y sus propiedades
2.3. Númerosracionales
2.3.1. Algoritmo de la división
2.3.2. Operaciones fundamentales y sus propiedades
2.4. Números reales
2.4.1. Números irracionales
2.4.2. Recta numérica

3. Expresiones algebraicas
3.1.Conceptos básicos: exponentes enteros, exponente cero y exponentes negativos
3.2. Suma y producto de expresiones algebraicas
3.3. Productos notables o especiales
3.4. Factorización
3.5. Suma yresta de fracciones algebraicas
3.6. Multiplicación y división de expresiones algebraicas: simplificación, fracciones parciales y división de fracciones algebraicas, división sintética
3.7.Exponentes fraccionarios: radicales
3.8. Teorema del binomio; Desarrollo de binomios con exponentes enteros y fraccionarios

4. Números imaginarios y complejos
4.1. Números imaginarios: operacionesfundamentales y potenciación
4.2. Definición de número complejo, forma binómica, igualdad, conjugado y forma cartesiana (pareja ordenada), representación gráfica
4.3. Forma polar, módulo y...