Álgebra

Exponentes y radicales
El signo de la elevación a potencia es el exponente, que es un número pequeño colocado arriba y a la derecha de una cantidad, el cual indica las veces que dicha cantidad, llamada base se torna como factor.
Ejemplo:
1.- a^(3 )=aaa 2.-b^5=bbbbb
Cuando una letra no tiene exponente, su exponente es la unidad.
Ejemplo: 1.- a equivalea a^1 2.- mnx equivale a m^1 n^1 x^1
El signo de Raíz es ¬√, llamado signo radical, y bajo este signo se coloca la cantidad a la cual se le extrae la raíz. Así, √a equivale a raíz cuadrada de a, o sea, la cantidad que elevada al cuadrado reproduce la cantidad a; ∛b equivale a raíz cúbica de b, o sea la cantidad que elevada al cubo reproduce la cantidad b.

EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Unaexpresión algebraica es una combinación de letras y números ligadas por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Así, 3x^2 y+z es una expresión algebraica porque se obtiene efectuando operaciones algebraicas con el número 3 y las letras x,y Y z, las cuales representan números. Ejemplos:
1.- 6x^2-7x+8 2.-2a+ √a/b3.-(x^2+2)/(x^2-5x^2+7)
Término.-Es una expresión algebraica que consta de un solo símbolo o de varios símbolos no separados entre sí por el signo + o -. Como por ejemplo 3b,2xy.
Los elementos de un término son 4: el signo. El coeficiente, la parte literal y el grado.
Término entero es el que no tiene denominador literal como 5a,6a^4 b^(3.)
Término fraccionario es el que tienedenominador literal como 3a/b.
Término racional es el que no tiene radical, e irracional el que tiene radical como √ab.
Términos homogéneos son los que no tienen el mismo grado absoluto. Así, 4x^4 y Y 6x^2 y^3, ambos del mismo grado.
Términos heterogéneos son los de distinto grado absoluto, como 5a, que es de primer grado y 3a^2, que es de segundo grado.
Ejemplos: 1.-5xy 2.-2ab 3.-3x⁄(2y 4.-4√ac)
Tipos de expresiones algebraicas:
Monomio.-Es una expresión algebraica formada por un solo término.
Binomio.-Un binomio es una expresión algebraica formada por dos términos.
Trinomio.-Un trinomio es una expresión algebraica formada por tres términos.
Polinomio.-Un polinomio es una expresión algebraica formada por más de un término:
OPERACIONES ALGEBRAICAS
LA SUMA OADICIÓN.- Es un concepto más general, pues puede significar aumento o disminución,. Resulta, pues, que sumar una cantidad negativa equivale a restar una cantidad positiva de igual valor absoluto.
Para sumar dos o más expresiones algebraicas se escriben unas a continuación de las otras con sus propios signos y se reducen los términos semejantes si los hay.
Suma de Monomios:
1)Los escribimos unos acontinuación de otros con sus propios signos, y como 5a+8c+6b =6b Y 8c+5a la suma será 5a+6b+8c. Esta es la ley conmutativa de la suma.
2)Sumar 3a^2 b+4ab^2+a^2 b+7〖ab〗^2+6b^3 reduciendo los términos semejantes quedaría: 4a^2 b+11ab^2+6b^3.
3)Sumar 3a Y -2b. Cuando algún sumando es negativo, suele incluirse dentro de un paréntesis para indicar la suma; así: 3a+(-2b), la suma será: 3a-2b.4)Sumar 7ª,-8b,-15ª,9b,-4c y 8.
Tendremos:7ª+(-8b)+(-15ª)+9b+(-4c)+8= 7ª-8b-15ª+9b-4c+8 = -8ª+b-4c+8

5)Sumar 2/3 a^(2,) 1/2 〖ab〗^̶ 2b^(2,),-3/4 ab,1/3 a^2,-3/5 b^2

2/3 a^2+1/2 ab+(-〖2b〗^2 )+(-3/4 ab)+1/3 a^2+(-3/5 b^2 )

=2/3 a^2+1/2 ab-〖2b〗^(2 )-3/4 ab+3/(5 ) b^2 =a^(2- ) 1/4 ab-13/4 b^2
Suma de Polinomios

Sumar a-b,2a+2b-c y -4a+5b,
La suma suele indicarse incluyendolos sumandos dentro de paréntesis; así:
(a-b)+(2a++3b-c)+(-4a+5b)
En la práctica suelen colocarse los polinomios unos debajo de los otros de modo que los términos semejantes queden en columna: se hace la reducción de éstos separándolos unos de otros con sus propios signos.

Así la suma anterior se verifica de esta manera:
2-b
2ª-3b-c
4a+5b
-a+7b-c

RESTA O SUSTRACCIÓN.-Es una...