Álgebra
Páginas: 3 (594 palabras)
Publicado: 10 de septiembre de 2012
SUBCUNJUNTOS DE LOS NUMEROS REALES.
Los números enteros
Cuando se necesita además restar surgen los números enteros Z={ ... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} |
Los enteros se obtienen a partir delos naturales añadiendo los opuestos para la operación suma.
Si a y b denotan números naturales, la suma de dos números enteros a+(-b), se define como:
el entero positivo a-b, si a > b,
0, si a=bel entero negativo -(b-a) si a < b
La suma de dos enteros negativos se define como (-a)+(-b)=-(a+b)
Los números irracionales
Hay números que no son racionales, es decir que no pueden serexpresados como cociente de dos números enteros.
Algunos de ellos son: pi, la raíz cuadrada de 2 y el común e.
Los números racionales
| Si se necesita además dividir, surgen los númerosracionales (o fraccionarios, o quebrados),
Q={... 1/2, 5/3, 8/10, 238476/98745, ...... } |
Los racionales se obtienen a partir de los enteros añadiendo los inversos para la multiplicación.
La suma dedos racionales a/b y c/d se define como a/b+c/d=(ad+cb)/bd.
El producto de dos racionales a/b y c/d se define como ac/bd.
Dos números racionales a/b y c/d son iguales si y sólo si ad=bc.
(Entodo lo anterior, a, b, c y d denotan números enteros)
Un número racional se dice que está expresado mediante una fracción irreducible si el numerador y el denominador no tienen factores comunes.Los números naturales:
surgen de la necesidad de contar, de enumerar: N={1,2,3,4...}
Con los números naturales N se puede sumar. De hecho, con la operación suma, los naturales forman unsemigrupo conmutativo.
Con la operación producto los naturales también tienen estructura de semigrupo conmutativo.
El infinito de los números naturales se denomina infinito numerable. Cualquierconjunto que pueda ponerse en correspondencia biyectiva con el conjunto de los números naturales se dice que es infinito numerable.
La característica esencial de un conjunto es la de estar bien...
Los números enteros
Cuando se necesita además restar surgen los números enteros Z={ ... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} |
Los enteros se obtienen a partir delos naturales añadiendo los opuestos para la operación suma.
Si a y b denotan números naturales, la suma de dos números enteros a+(-b), se define como:
el entero positivo a-b, si a > b,
0, si a=bel entero negativo -(b-a) si a < b
La suma de dos enteros negativos se define como (-a)+(-b)=-(a+b)
Los números irracionales
Hay números que no son racionales, es decir que no pueden serexpresados como cociente de dos números enteros.
Algunos de ellos son: pi, la raíz cuadrada de 2 y el común e.
Los números racionales
| Si se necesita además dividir, surgen los númerosracionales (o fraccionarios, o quebrados),
Q={... 1/2, 5/3, 8/10, 238476/98745, ...... } |
Los racionales se obtienen a partir de los enteros añadiendo los inversos para la multiplicación.
La suma dedos racionales a/b y c/d se define como a/b+c/d=(ad+cb)/bd.
El producto de dos racionales a/b y c/d se define como ac/bd.
Dos números racionales a/b y c/d son iguales si y sólo si ad=bc.
(Entodo lo anterior, a, b, c y d denotan números enteros)
Un número racional se dice que está expresado mediante una fracción irreducible si el numerador y el denominador no tienen factores comunes.Los números naturales:
surgen de la necesidad de contar, de enumerar: N={1,2,3,4...}
Con los números naturales N se puede sumar. De hecho, con la operación suma, los naturales forman unsemigrupo conmutativo.
Con la operación producto los naturales también tienen estructura de semigrupo conmutativo.
El infinito de los números naturales se denomina infinito numerable. Cualquierconjunto que pueda ponerse en correspondencia biyectiva con el conjunto de los números naturales se dice que es infinito numerable.
La característica esencial de un conjunto es la de estar bien...
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