Álgebra

ALGEBRA

CONTENIDO

Fundamentos
Suma
Resta
Signos de agrupación

Multiplicación
Leyes de los signos
Multiplicación de monomios
Multiplicación de un polinomio por un monomio
Multiplicación de dos polinomios
Multiplicación por coeficientes separados
Cambios de signo en la multiplicación

División
División básica
División de dos polinomios
División por coeficientesseparados
Cociente mixto

Productos y cocientes notables
Cuadrado de la suma de dos cantidades
Cuadrado de la diferencia de dos cantidades
Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades
Cubo de un binomio
Producto de dos binomios de la forma (x + d)(x - b)

Ecuaciones enteras de primer grado con una incógnita
Problemas sobre ecuaciones enteras de primer grado con unaincógnita

Factorización
Factor común binomio
Factor común polinomio
Diferencia de cuadrados perfectos
Trinomio cuadrado perfecto
Trinomio de la forma x2 + bx + c
Cubo perfecto de binomios
Suma o diferencia de cubos perfectos

Máximo común divisor
Fundamentos
MCD de dos polinomios por divisiones sucesivas

Mínimo común múltiplo
Mcm de monomios
Mcm de polinomios

Ecuacionesnuméricas fraccionarias de primer grado con una incógnita

Ecuaciones literales de primer grado con una incógnita
Ecuaciones literales enteras
Ecuaciones literales fraccionarias

Problemas sobre ecuaciones fraccionarias de primer grado con una incógnita
Sección 1
Sección 2
Sección 3



FUNDAMENTOS

El Álgebra es una generalización de la Aritmética, de esta manera podemos estudiarcantidades, procesos y problemas sin necesidad de particularizar en situaciones específicas mismas que nos llevarían a realizar un procedimiento por cada caso.

Por lo anterior podemos concluir que el álgebra es la base del desarrollo de las matemáticas de bachillerato y superior, quién domina estos conceptos se le facilita el estudio y la comprensión de otros más avanzados.

En aritmética lascantidades se representan por números; en algebra las cantidades se representan por letras. Las cantidades conocidas se expresan por las primeras letras del alfabeto y las cantidades desconocidas por las últimas.

Término
Expresión que consta de un solo símbolo: b, 3d, 4d / 2g

El grado de un término puede ser:
* Absoluto. Suma de los exponentes de las letras.

4d primer grado
bcsegundo grado

* Relativo. Depende de cada letra.

hm² primer grado para la h, segundo grado para la m.

Los términos también pueden ser homogéneos si tienen el mismo grado absoluto: 4d²b y cdb; o hetereogeneos si no lo tienen.

Coeficiente
Número que está delante de la letra, e indica que el factor se toma como sumando el número de veces igual al número. Así 5b = b + b + b + b + b

Sitenemos varias letras el número es el coeficiente de ambas: 3db = db + db + db

Cuando una cantidad no tiene coeficiente, tiene la unidad: c = 1c

Cuando una operación está dentro de un paréntesis debe efectuarse antes de cualquier otra: (m + n)d. Debe sumarse m y n, y el resultado se multiplica por d.

Expresión algebraica
Representación de un simbolo algebraico o de una o más operacionesalgebraicas.

d, (raíz 4d) + 3, d² + b – c, x² / (d – 1)

Las expresiones algebraicas se clasifican según su número de términos:
* Monomio. Un solo término: axn. Por ejemplo: 3x²

Binomio. Suma o resta de dos monomios. Por ejemplo: 3x² + 2x

Trinomio. Suma o resta de tres monomios. Por ejemplo: 3x² + 2x - 5

Polinomio. Suma o resta de cualquier número de monomios.

Términos semejantesSon aquellos que tienen la parte literal y el exponente igual, como:
d + 3d.
Es cuestión de sumar los coeficientes.

Ejemplo 1
Resolver 2x + 4x + 8x

= 14x

Ejemplo 2
Resolver 6x - 6x

= 0

Ejemplo 3
Resolver 6d + 9d - 4y + 9y

Si hay diferentes clases, cada una se trata por separado, aunque queden juntas en la solución final.

= 15d + 5y












Es una...