Ángulo Sólido

Ángulo sólido


Para calcular el ángulo sólido de una superficie, se proyecta el objeto sobre una esfera de radio conocido.
El ángulo sólido es el ángulo espacial que abarca un objeto vistodesde un punto dado, que se corresponde con la zona del espacio limitada por una superficie cónica. Mide el tamaño aparente de ese objeto.
La unidad del ángulo sólido en el SI es el estereorradián,cuyo símbolo es sr. Es el área del casquete esférico, en una esfera de radio unidad, abarcado por un cono cuyo vértice está en el centro de la esfera. Es una magnitud adimensional que se representacon la letra griega Ω.
Para calcular el ángulo sólido bajo el cual se ve un objeto desde un punto, se proyecta el objeto sobre una esfera de radio conocido, centrada en el punto de vista. Si lasuperficie de la proyección del objeto sobre la esfera es , el ángulo sólido bajo el cual se ve el objeto es, por definición:

Consideremos una superficie dS (como se muestra en la figura) y unamos todoslos puntos de su contorno con un punto O. De este modo obtendremos una superficie cónica, de vértice en O, que delimitará un área sobre la superficie de una esfera de radio unidad y centrada en O.Dicha área constituye la medida de ángulo sólido bajo el cual se ve la superficie dS desde el punto O.
Se define el ángulo sólido bajo el cual se ve una superficie desde el punto O como el área de laproyección cónica de dicha superficie sobre una esfera de radio unidad centrada en O.
La unidad de ángulo sólido es el estereorradián (sr), definido como el ángulo sólido que teniendo su vértice enel centro de una esfera, delimita un área en la superficie de la misma igual a la de un cuadrado cuyos lados sean iguales a la longitud del radio.
Por convenio, se dice que el ángulo sólido espositivo si desde el punto O se divisa la cara negativa (cóncava) de la superficie. El ángulo sólido será negativo si desde O se divisa la cara positiva (convexa) de la superficie. De acuerdo con las...