Ángulos de elevación y de depresión

Ángulo de depresión
Un ángulo de depresión es el formado
entre una línea horizontal y una línea
visual que une al observador con un
objeto observado bajo la horizontal.Ángulo de elevación
Un ángulo de elevación es el formado
por una línea horizontal y la línea visual
que une al observador con el objeto
observado sobre la horizontal.Para resolver problemas de aplicación, una buena
estrategia suele ser plantear un dibujo que permita
identificar con mayor claridad los datos y su relación
con lo que sesolicita.
Observe la figura:

Los ángulos α y β son congruentes, pues son
ángulos alternos internos entre rectas paralelas.

Ejemplo:
Un campanario está en el techo de unaiglesia, la altura de la
iglesia es de 12 metros. En un punto A determinado en el plano
horizontal de la base de la iglesia, el ángulo de elevación a la
base del campanariomide 26°. El ángulo de depresión desde la
parte superior del campanario al punto A es de 35°. Determine
la altura del campanario.

Ejercicios:
1. Un topógrafo observa conun teodolito la cúspide de un
edificio con un ángulo de elevación de 32°. Si el teodolito
mide 1.4m de altura y la distancia desde el punto de
observación hasta el pie deledificio es de 50m ¿Cuál es,
aproximadamente, la altura del edificio?
2. María observa una torre de 5.5m de altura. Si estima que el
ángulo con que mira la cúspide es de 60° ¿Aqué distancia
se encuentra la chica de la torre?
3. Una torre está a 150m de un edificio. Desde una ventana en
el quinto piso del edificio, se observa que el ángulo deelevación hasta la parte superior de la torre es de 37° y el
ángulo de depresión a la parte inferior es de 15°. ¿Cuál es la
altura de la torre?, ¿A qué altura está la ventana?