ángulos exteriores de poligonos

Páginas: 2 (427 palabras) Publicado: 18 de noviembre de 2014
Ángulos exteriores de polígonos
Un ángulo exterior es un ángulo entre un lado de una figura y la línea que se extiende desde el lado siguiente.

Nota: si sumas los ángulos interiores yexteriores sale el ángulo de una línea recta, 180°. (Ver ángulos suplementarios)
Polígonos
Un polígono es una figura plana con lados rectos
Los ángulos exteriores de un polígono suman 360°
ÁNGULO EXTERIORDE UN POLÍGONO:

El ángulo exterior de un polígono está formado por un lado cualquiera y la prolongación del que está a continuación:

En la figura ves un triángulo equilátero cuyo ángulointerior (azul) vale 60º y el exterior (naranja) 120º. La suma de ambos nos da 180º.
La suma de los ángulos interiores de un triángulo vale 180º y la suma de los ángulos exteriores 360º
Puedes comprobar enla figura anterior que al ser un triángulo equilátero, sus ángulos interiores son iguales a 60º.
Los ángulos exteriores serán iguales y si cada uno vale 120º los tres ángulos valdrán

¿CUÁNTO VALELA SUMA DE LOS ÁNGULOS EXTERIORES DE UN POLÍGONO REGULAR?
Si observas el pentágono que tienes a continuación comprobarás que, además de fijar los valores de los ángulos interiores en color azul,hemos dibujado los valores de los ángulos exteriores en verde:

Puedes comprobar que la suma de un ángulo interior de un polígono con su exterior vale un ÁNGULO LLANO lo que es lo mismo que 180º.Podemos decir también, que  el valor de un ángulo interior de un polígono con el valor de su correspondiente ángulo exterior forman ÁNGULOS ADYACENTES.
La suma de todos los ángulos exteriores  de unpolígono es de 360º. En el ejemplo de la figura última 
15.63 Si el ángulo exterior de un polígono vale 70º14’30’’
¿Cuánto vale su correspondiente ángulo interior?
Respuesta: 109º45’30’’
15.64 Si tedicen que el ángulo exterior de un polígono regular vale 36º ¿cuántos lados tiene dicho polígono?
Respuesta: 10 lados
Solución:
Si te dicen que cada ángulo vale 36º y todos valen 360º basta que...
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