Ángulos Suplementarios

Ángulos suplementarios

Ángulos suplementarios.
Dos ángulos  y  son ángulos suplementarios, si suman 180° (grados sexagesimales).
Un ángulo es o tiene suplementario si es menor que 180º.
El valor de180º es el mismo que dos ángulos rectos,  rad o  grados centesimaleses desde 90° hasta los 180°

Método de obtención
Aritmético
Para obtener el ángulo suplementario  de un determinado ángulo , serestará  a 180°, de manera que:

Propiedades
Si dos ángulos son suplementarios de otros dos ángulos congruentes, también son congruentes entre sí.
Los senos de los angulos suplementarios son los mismos,por ejemplo:
sin( α° ) = sin( 180° - α° )
sin( α ) = sin( π - α )
sin( 120° ) = sin( 60° )
Los cosenos de los ángulos suplementarios son de igual valor absoluto, pero de signo inverso, como muestranlos siguientes ejemplos:
cos( α° ) = - cos( 180° - α° )
cos( α ) = - cos( π - α )
'cos( 120° ) = - cos( 60° )
































Ángulos complementarios

Los ángulos α y β soncomplementarios.
Los ángulos complementarios son aquellos ángulos cuyas medidas suman 90º (grados sexagesimales). Si dos ángulos complementarios son consecutivos, los lados no comunes de los dos forman un ángulorecto.
Así, para obtener el ángulo complementario de α, teniendo α una amplitud de 70°, se restaráα de 90°:
β = 90° – 70º = 20º
el ángulo β (beta) es el complementario de α (alfa)
Sabiendo esto,dichos ángulos formarán siempre un triángulo rectángulo puesto que los ángulos en un triángulo rectángulo son uno de 90º y los otros dos deben sumar 90 (180º(grados totales de un triángulo)-90º=90º). Portanto, el seno de α es igual al coseno de β y el seno de β igual al coseno de α puesto que pertenecen al mismo triángulo rectángulo.
La diagonal de un rectángulo también configura ánguloscomplementarios(90°) con los lados adyacentes.














Ángulos alternos internos

Si una recta transversal corta a dos rectas paralelas, losángulos alternos internos son los que están entre las paralelas a...