Ángulos

Una superficie es de hecho un conjunto de puntos de un espacio euclídeo que forma un espacio topológico bidimensional que localmente, es decir, visto de cerca se parece al espacio euclídeo bidimensional. Así alrededor de cada punto de una superficie esta se aproxima bien por el plano tangente a la superficie en dicho punto.
Una superficie cerrada es una superficie que no tiene frontera escualquier superfice que encierra un volumen.

• Intuitivamente una superficie es desarrollable si puede fabricarse a partir de un plano euclídeo mediante "doblado". El cono y el cilindro son desarrollables, lo cual se manifiesta en que se pueden construir modelos apropiados a partir de una hoja de papel o cartulina plana. Formalmente dada una superficie desarrollable existe una isometría entre lasuperficie y el plano euclídeo. Una condición necesaria y suficiente para que una superficie se desarrollable, se desprende del theorema egregium de Gauss, es que la curvatura gaussiana de dicha superficie sea idénticamente nula.
• Una superfice reglada cuando el plano tangente para cada punto de la misma contiene una línea recta completamente contenida sobre la superficie. Una condición necesariaes que la segunda forma fundamental sea en ese punto una forma cuadrática indefinida y por tanto la curvatura gaussiana es negativa.
• Una superficie alabeada es una superficie reglada y no-desarrollable.
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• Una última propiedad menos intutiva es la de orientabilidad, que permite distintguir entre superficies orientables y no-orientables. Una superficie orientable puede definirsesimplemente como una variedad orientable de dimensión dos, donde toda curva cerrada simple contenida, tiene una vecindad regular homeomorfa a un cilindro abierto. . Cualquier variedad de dimensión dos que no es orientable es una superficie no-orientable. Esto es, existe al menos una curva cerrada simple contenida, que tiene una vecindad regular homeomorfa a una banda de Möbius.
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Las superficiesorientables cerradas tienen la propiedad de dividir el espacio tridimensional (donde siempre pueden ser encajadas) en dos regiones diferentes y disjuntas: una acotada por dicha superficie que es de volumen finito y otra no acotada exterior a dicho volumen.
• Este término se utiliza para distinguirlas de las superficies que no encierran nada en su interior, como un plano infinito en referencia al espaciotridimensional. Es imposible hablar de que las superficies no orientables dividan al espacio tridimensional pues estas superficies no pueden ser encajas en él.
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• Una figura geométrica es un conjunto cuyos elementos son puntos.1 La Geometría es el estudio matemático detallado de las figuras geométricas y sus características: forma, extensión, posición relativa, propiedades.
• Un cuerpogeométrico o volumen es un espacio limitado por superficies. Estas superficies pueden ser curvas, planas y curvas o planas.
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• Triangulo:
• El triángulo es un polígono formado por tres lados y tres ángulos. La suma de todos sus ángulos siempre es 180 grados.
• Para calcular el área se emplea la siguiente fórmula:
• Área del triángulo = (base x altura) / 2
• (tipos de triángulos: Isósceles,escaleno y equilátero)
• Cuadrado:
• El cuadrado es un polígono de cuatro lados, con la particularidad de que todos ellos son iguales. Además sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno.
• El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
• Área del cuadrado = lado al cuadrado
• Rectángulo:
• El rectángulo es un polígono de cuatro lados, iguales dos a dos. Sus cuatro ángulos son de 90grados cada uno.
• El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
• Área del rectángulo = base.altura
• Rombo:
• El rombo es un polígono de cuatro lados iguales, pero sus cuatro ángulos son distintos de 90º.
• El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
• Área del rombo= (diagonal mayor x diagonal meno)/ 2
• Trapecio:
• El trapecio es un polígono de cuatro lados, pero...