Área Bajo La Curva

ÁREA BAJO LA CURVA
El concepto de área lo hemos manejado ampliamente en cursos básicos, de hecho para las figuras geométricas como el rectángulo el cálculo de su área se define como el producto desu base por su altura, del mismo modo para calcular el área de un triángulo multiplicamos su base por su altura y al resultado lo dividimos entre dos. Para calcular el área de cualquier polígono(regular e irregular) solo debemos triangular (construir triángulos en su área), calcular el área de cada uno de ellos y sumarlas...
En todas las situaciones anteriores el proceso para el cálculo del áreaes relativamente simple, sin embargo cuando tenemos una figura como la siguiente en la cual uno o varios de sus lados que limitan la región en la cual queremos calcular el área son curvas, no tenemosun proceso claro.

VARIABLE ALEATORIA
Se llama variable aleatoria a toda función que asocia a cada elemento del espacio muestral E un número real.
Se utilizan letras mayúsculas X, Y, ... paradesignar variables aleatorias, y las respectivas minúsculas (x, y, ...) para designar valores concretos de las mismas.
Variable aleatoria discreta
Una variable aleatoria discreta es aquella que sólopuede tomar valores enteros.
Ejemplos
El número de hijos de una familia, la puntuación obtenida al lanzar un dado.
Variable aleatoria continua
Una variable aleatoria continua es aquella que puedetomar todos los valores posibles dentro de un cierto intervalo de la recta real.
Ejemplos
La altura de los alumnos de una clase, las horas de duración de una pila

DISTRIBUCIÓN NORMAL
Variablealeatoria de la distribución normal
Una variable aleatoria continua, X, sigue una distribución normal de media μ y desviación típica σ, y se designa por N(μ, σ), si se cumplen las siguientes condiciones:1. La variable puede tomar cualquier valor: (-∞, +∞)
2. La función de densidad, es la expresión en términos de ecuación matemática de la curva de Gauss:

Curva de la distribución normal...